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《§19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、一次函數(shù)與方程、不等式(第一課時)19.2.3知識回顧觀察平面直角坐標系，對于點P(x,y)，當y=0、y>0、y<0時,點P位于坐標平面內(nèi)什么位置？①當y=0時：②當y>0時：yx12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4-5oy>0y<0點P在x軸上;點P在x軸上方;點P在x軸下方.③當y<0時：問題觀察函數(shù)y=2x+6的y的變化,可得到什么？若令y=0，令y>0，令y<0，(1)解方程2x+6=0.(2)當自變量x為何值時，函數(shù)y=2x+6的值為0？問題：探究一：方程2x+6=0一次函數(shù)y=2x+6當y=0時(1)解方程：2x+6=0
2、(2)當自變量x為何值時，函數(shù)y=2x+6的值為0？解：(1)2x+6=0(2)當y=0時，即探究1◆問題（1）和（2）有什么關系？解方程2x+6=0一次函數(shù)y=2x+6當y=0時求x值從“數(shù)”上看序號一元一次方程問題一次函數(shù)問題1234求當x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為0?解方程-2x+2=0求當x為何值時，函數(shù)y=-2x+2的值為-1?求當x為何值時，函數(shù)y=ax+b的值為0?解方程ax+b=0解方程2x+20=0解方程-2x+2=-1求當x為何值時，函數(shù)y=-2x+2的值為0?快樂演練y-5x12345-1-2-3-4-1-2-3-4-523
3、451o6A(0,6)B(-3,0)直線y=2x+6與x軸交點橫坐標-3是方程2x+6=0的解.函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交點橫坐標與一元一次方程2x+6=0的解有何關系？y=2x+6（3）你能用函數(shù)y=2x+6的圖象，解決前兩個問題嗎？解方程2x+6=0就是求直線y=2x+6與x軸交點橫坐標試一試解：由圖象可知直線y=2x-2與x軸的交點是（1,0），所以方程2x-2=0的解是x=1.-5x1.已知:一次函數(shù)y=2x-2的圖像，你能說出方程2x-2=0的解嗎？12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4o6yy=2x-2解方程ax+b=0
4、(a，b是常數(shù)，a≠0)．歸納一次函數(shù)與一元一次方程的關系求x為何值時函數(shù)y=ax+b的值為0．從“函數(shù)值”看解方程ax+b=0(a，b是常數(shù)，a≠0)求直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標．從“函數(shù)圖象”看一元一次方程均可變形為ax+b=0(a，b是常數(shù)，a≠0)yx12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4-5o67拓展y=2x+6你能用圖像解以下方程嗎？2x＋6=-2-4x=-4解一元一次方程ax+b=k就是確定直線y=ax+b與直線y=k交點的橫坐標.y=-2（-4，-2）用函數(shù)的觀點看：解方程2x＋6=-2就是求當x取何值時函數(shù)y=
5、2x＋6值為-2．針對練習一解決以下問題(1)解不等式：2x-6>0(2)當x為何值時，函數(shù)y=2x-6的值大于0上面的問題之間有什么關系？從數(shù)的角度看它們是同一個問題從“數(shù)”上看探究問題二①解不等式3x+2>2可看作：求自變量x在什么范圍內(nèi)，函數(shù)的值大于____②解不等式3x+2<-1可看作：舉一反三你能根據(jù)函數(shù)y=2x+6的圖象，解決前兩個問題嗎？yx12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4-5o67探究問題二y=2x+6yx12345-1-2-3-4-521-1-2-3-4-5o67y=2x+6當函數(shù)值y>0圖象位于x軸上方，它的自
6、變量取值范圍為x>-3.所以2x+6>0的解集是x>-3.當x為何值時，函數(shù)y=2x-6的值大于0？分析：當y=0時，點在x軸上,x=-3對應的橫坐標在-3右邊根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6的圖象，你能說出一元一次不等式2x+6<0的解集嗎？yx12345-1-2-3-521-1-2-3-4-5o67y=2x+6分析：即函數(shù)y=2x+6的函數(shù)值y＜0;此時函數(shù)圖象位于x軸下方，它的自變量取值范圍為x＜-3.所以2x+6＜0的解集是x＜-3.-4如何通過y=kx+b的圖像確定kx+b>0,kx+b<0的解集從圖象上看:kx+b>0的解集是直線y=kx+b位于x軸
7、上方部分相應x的取值范圍;kx+b<0的解集是直線y=kx+b位于x軸下方部分相應x的取值范圍.Oyy=kx+b(k≠0)●y<0y=0，x=-b/ay>0x規(guī)律總結(jié)從數(shù)的角度看解不等式ax+b＞0(a≠0)函數(shù)y=ax+b的值大于0時，求自變量x相應的取值范圍從形的角度看解不等式ax+b＞0(a≠0)確定直線y=ax+b在x軸上方的圖象所對應的x的取值范圍根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6的圖象，你能說出一元一次不等式2x+6>-2，2x+6<4的解集嗎？yx12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4-5o67探究問題二y=2x+62x+6>-2解
8、集x>-4y=-2針對練習二你通過本節(jié)課的學習有哪些收獲？1.從函數(shù)角度看一元一
