(課件)19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式.ppt

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1、19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式義務(wù)教育教科書（RJ）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)下面3個(gè)方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這3個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？（1）2x+1=3(2)2x+1=0(3)2x+1=-1思考：31-1-1y=2x+1情境引入這3個(gè)方程的等號(hào)左邊都是2x+1,右邊分別是3，0，-1。這3個(gè)方程相當(dāng)于在一次函數(shù)y=2x+1的值分別為3，0，-1時(shí)，求自變量x的值。所以解一元一次方程相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的值為0時(shí)，求自變量的值。-1-1y=2x+1下面3個(gè)不等式有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能

2、從函數(shù)的角度對(duì)解這3個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？（1）3x+2＞2(2)3x+2＜0(3)3x+2＜-1探究一、思考：y=3x+22。。-1-1新知探究1、模仿前面“思考”的三個(gè)方程的總結(jié)進(jìn)行總結(jié)。2、學(xué)生合作交流。這3個(gè)不等式的不等號(hào)左邊都是3x+2,右邊分別是大于2，小于0，小于-1。這3個(gè)不等式相當(dāng)于在一次函數(shù)y=3x+2的值分別為大于2，小于0，小于-1時(shí)，求自變量x的值。歸納：所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的值大于0或小于0時(shí)，求自變量x的取值范圍。歸納：1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5米處出發(fā)，以1m/min的速度上升。與此同

3、時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15米處出，以0.5m/min的速度上升。兩個(gè)氣球都上升了1h.（1）用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y（單位：m）關(guān)于上升時(shí)間x(單位：min)的函數(shù)關(guān)系；（2）在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多少時(shí)間？位于什么高度？探究二、問題3：分析：（1）氣球上升時(shí)間x滿足0≤x≤60對(duì)于1號(hào)氣球，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=x+5對(duì)于2號(hào)氣球，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=0.5x+15（2）在某個(gè)時(shí)刻兩個(gè)氣球位于同一高度，就是說對(duì)于x的某個(gè)值（0≤x≤60），函數(shù)y=x+5，y=0.5x+15有相同的

4、值y.如能求出這個(gè)x和y，則問題解決。由此得方程組：解得X=20y=25也就是說，當(dāng)上升20min時(shí)，兩個(gè)氣球都位于25米的高度。y=x+5y=0.5x+152520y=0.5x+15y=x+5歸納：方程（組）與函數(shù)之間互相聯(lián)系，從函數(shù)的角度可以把它們統(tǒng)一起來。解決問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活地把它們結(jié)合起來考慮。探究三、1.當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=2.5x+1和y=5x+17的值相等？這個(gè)函數(shù)值是多少？方法一：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)，得2.5x+1=5x+17，解此方程；方法二：把兩個(gè)函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，解方程組；方法三：畫函數(shù)圖象，求交點(diǎn)

5、坐標(biāo).Oyx2.如圖，求直線l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo).分析：由函數(shù)圖象可以求直線l1與l2的解析式，進(jìn)而通過方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo).本節(jié)課你有什么收獲？1.請(qǐng)用函數(shù)的觀點(diǎn)，從數(shù)形兩方面說說你對(duì)二元一次方程有什么新的理解；2.請(qǐng)用函數(shù)觀點(diǎn)，從數(shù)和形兩個(gè)角度說說對(duì)二元一次方程組的認(rèn)識(shí)；3.請(qǐng)用函數(shù)的觀點(diǎn)，說說你對(duì)一元一次方程有什么新的認(rèn)識(shí)；4.請(qǐng)用函數(shù)的觀點(diǎn)，說說一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系．知識(shí)梳理1．教材第98頁練習(xí)題．2.已知一次函數(shù)y=3x+5與y=2x+b的圖象交點(diǎn)為(-1，2)，則方程組的解是_______,b的值為______.隨堂練習(xí)

6、3．在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1=-x+1與y2=2x-2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問：（1）寫出直線y1=-x+1與y2=2x-2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）直接寫出：當(dāng)x取何值時(shí)y1>y2；y1

7、家車的費(fèi)用相同？（3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家的車合算？人生像一杯茶，不會(huì)苦一輩子，但總會(huì)苦一陣子。結(jié)束語