§153近似數(shù)和有效數(shù)字.doc

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1、數(shù)學(xué)學(xué)科教案§.1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字（第1課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1．初步理解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，能按照精確到哪一位四舍五入取近似數(shù)。數(shù)學(xué)思考體會(huì)四舍五入的精確或保留的有效數(shù)字的位數(shù)。解決問(wèn)題給一個(gè)近似數(shù),能說(shuō)出它精確到哪一位,它有幾個(gè)有效數(shù)字。情感態(tài)度知道如何根據(jù)實(shí)際中的要求或題目中的要求。重點(diǎn)精確度及有效數(shù)字的概念。難點(diǎn)根據(jù)精確度和保留有效數(shù)字的要求求近似數(shù)。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1展示數(shù)學(xué)活動(dòng)材料活動(dòng)2有針對(duì)性的事例分析?；顒?dòng)3講解有效數(shù)字并且應(yīng)用。活動(dòng)4練習(xí)

2、小結(jié)及作業(yè)。通過(guò)展示數(shù)學(xué)活動(dòng)的材料，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。使學(xué)生尋找解決問(wèn)題的突破口。使學(xué)生了解表示近似數(shù)不只有一種四舍五入的方法保留。通過(guò)練習(xí)、作業(yè)、鞏固有效數(shù)字。課前準(zhǔn)備教具學(xué)具補(bǔ)充材料投影儀教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)1]1．先看一個(gè)例子。對(duì)于參加同一個(gè)會(huì)議的人數(shù)，有兩個(gè)報(bào)道。一個(gè)報(bào)道說(shuō)：“會(huì)議秘書(shū)處宣布，參加今天會(huì)議的有513人。”這里數(shù)字513確切地反映了實(shí)際人數(shù)，它是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)。另一報(bào)道說(shuō)：“約有500人參加了今天的會(huì)議”500這個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際人數(shù)還有差別，它是一個(gè)近

3、似數(shù)。2．老師這里有一盒的粉筆,大家看一下這里有幾支粉筆？3．哪位同學(xué)能為大家舉一個(gè)取近似數(shù)實(shí)際的例子呢？教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入情境，通過(guò)一個(gè)課本的例子使學(xué)生先有一個(gè)精略的認(rèn)識(shí)。認(rèn)清513與500的一點(diǎn)小小的區(qū)別。教師講解，學(xué)生思考。教師演示，學(xué)生們觀察，通過(guò)自己的觀察與估測(cè)得到一個(gè)近似于準(zhǔn)確數(shù)的數(shù)。進(jìn)而得出進(jìn)似數(shù)。學(xué)生舉例，教師加以糾正。使學(xué)生能夠通過(guò)一個(gè)實(shí)例來(lái)理解什么是一個(gè)近似數(shù)。什么樣的數(shù)被稱為近似數(shù)。加深理解，面對(duì)身邊的事物，學(xué)生更加容易接受。[活動(dòng)2]1．按四舍五入法對(duì)圓周率π取近似數(shù)時(shí)，π≈3（精

4、確到個(gè)位）π≈3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位）。π≈3.14（精確到0.01，或叫做精確到百分位）。那么π≈3.142呢？教師講解：例如500與513之間相差的不多，500是近似數(shù)，我們把比較近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，稱之為精確度。教師舉例：使學(xué)生通過(guò)一個(gè)實(shí)際的事例來(lái)得出精確到哪一位是精確度的一種形式。問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)3]1.從一個(gè)數(shù)的左邊每個(gè)非0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2．大家來(lái)共同探討一下：0.025有幾個(gè)有效數(shù)字。1500有幾個(gè)有效數(shù)字0.1

5、03有幾個(gè)有效數(shù)字。3．對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。4．例題講解：按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.0158(精確到0.001)(2)30435(保留3個(gè)有效數(shù)字)(3)1.804(保留2個(gè)有效數(shù)字)(4)1.804(保留3個(gè)有效數(shù)字)5．這里的1.8和1.80的精確度相同嗎？表示近似數(shù)時(shí)，能簡(jiǎn)單地把1.80扣面的0去掉嗎？教師板書(shū)課題：教師講解有效數(shù)的概念。學(xué)生與老師一起完成。有兩個(gè)有效數(shù)字：2，5，有4個(gè)有效數(shù)字：1,5,0,0,有

6、3個(gè)有效數(shù)字：1,0,3.教師講解：規(guī)定有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，也是對(duì)近似數(shù)精確程度的一種要求，一般說(shuō)，對(duì)于同一個(gè)數(shù)取近似值時(shí)，有效數(shù)字個(gè)數(shù)越多，精確程度越高。師生共同探討：1.8與1.80的精確度不同，表示近假說(shuō)數(shù)時(shí)，不能簡(jiǎn)單地把1.80后面的0去掉。通過(guò)上面的精確到哪一位的形式，使學(xué)生體會(huì)有效數(shù)字的規(guī)定，讓大家了解到精確度有兩種形式：一是精確到哪一位，一是保留幾個(gè)有效數(shù)字。實(shí)際意義是不一樣的。一般地，精確到哪一位，可以表示出誤差絕對(duì)值的大小。例如，在測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，精確到0.1米，說(shuō)明結(jié)果與實(shí)際數(shù)相差不大于0.

7、05米。而有效數(shù)字則往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)，哪一個(gè)更精確一些。例如，對(duì)圓周率取近似數(shù)，保留3個(gè)有效數(shù)字所得的3.14，比保留2個(gè)有效數(shù)字所得的3.1更精確。問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)4]1．課堂練習(xí)：教科書(shū)56頁(yè)練習(xí)1、2題。2．總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？近似數(shù)怎樣表示？3．作業(yè)：教科書(shū)第57頁(yè)第6題。以及課后的練習(xí)題，練習(xí)冊(cè)。學(xué)生練習(xí)，教師巡視，個(gè)別的學(xué)生單獨(dú)講解。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。教師布置作業(yè)。第1題是為了練習(xí)學(xué)生對(duì)于一般性的近似數(shù)的表示形式。第2題則是為了使學(xué)生更加理解較

8、大的整如何用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字。使學(xué)生對(duì)于有理數(shù)的有效數(shù)字的保留有進(jìn)一步的印象。教學(xué)后記：教師：王鵬