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1、海陵中學(xué)七年級數(shù)學(xué)教學(xué)案(27) 班級姓名 第三章《一元一次方程》 一元一次方程【目標(biāo)導(dǎo)航】1.理解一元一次方程及其解的概念.2.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出方程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型.3.會估算出簡單一元一次方程的解,能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗結(jié)果是否合理.【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】1.請用算術(shù)方法解下面的問題:(1)世界上最大的動物是藍(lán)鯨,一只藍(lán)鯨重124噸,比一頭大象體重的25倍少一噸,這頭大象重幾噸?(2)汽車勻速行駛經(jīng)過王家莊、青山、秀水
2、三地的時間如下:王家莊10∶00,青山13∶00,秀水15∶00.翠湖在青山、秀水之間,距青山50km,距秀水70km.王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)?2.換一種方式來表示:(1)如果已知大象的重量為噸,則藍(lán)鯨的重量可用表示為,則可列出等式.(2)如果王家莊到翠湖的路程為km,那么王家莊距青山千米,王家莊距秀水千米,“汽車勻速行駛”是什么意思?則可列出等式.【要點梳理】知識點一:方程與一元一次方程1.方程:含有未知數(shù)的等式叫方程.例1 判斷下列各式是不是方程,若是,說出未知數(shù)與已知數(shù);若不是說明理由.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)小結(jié):(1)方程是
3、等式,多項式或含不等號的式子不是方程;(2)公式、數(shù)字等式、恒等式不是方程.2.一元一次方程:只含有一個未知數(shù)(元),且未知數(shù)的指數(shù)(次)都是1的整式方程叫做一元一次方程.例2 判斷下列各式是不是一元一次方程,如果不是,請說明理由.(1)(2)(3)(4)(5) (6)(7)(8)例3(1)若關(guān)于的方程是一元一次方程,則m的值為.(2)若關(guān)于的方程是一元一次方程,則m的值為.(3)若是關(guān)于的一元一次方程,則m為.針對性練習(xí):1.判斷下列各式是不是方程,若是,指出是不是一元一次方程;若不是,說明理由.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10
4、)2.已知方程是關(guān)于的一元一次方程.求:(1)的值;(2)寫出這個一元一次方程.知識點二:方程的解能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解.例4檢驗下列各數(shù)是不是方程的解?(1); (2).針對性練習(xí):檢驗下列方程后面括號內(nèi)的數(shù)是不是方程的解.(1);(2).例5根據(jù)下列條件,列出關(guān)于的方程(1)與18的和等于54;(2)27與的差的一半等于的4倍.【課堂操練】1.下列方程是一元一次方程的是()A.B.C.(x-3)(x-2)=0D.7x+(-3)2=3x-22.解是的方程是()A.B.C.D.3.與方程對應(yīng)的語句是()A.一個數(shù)的一半比這個數(shù)小2B.一
5、個數(shù)的一半比這個數(shù)大2C.一個數(shù)比它的一半大2D.一個數(shù)和它的一半的和是24.方程-y=0的解是_______________.5.請寫出一個解為x=5的一元一次方程:.6.a的30%減去4的差的一半等于a的20%加上6,列出方程是____________.7.方程(a-1)x2+ax+1=0是關(guān)于x的一元一次方程,則a=_______.8.根據(jù)下列條件,列出關(guān)于的方程:(1)的三倍比大5;(2)的相反數(shù)比它的2倍少1;(3)的40%比它的60%少8.9.根據(jù)下列問題,設(shè)未知數(shù)并列出方程.(1)用一根長24厘米的鐵絲圍成一個正方形,正方形的邊長是多少?(2)一
6、臺計算機(jī)已使用1700小時,預(yù)計每月再使用150小時,經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時?(3)A、B兩城相距200千米,客車在A城,速度為每小時40千米,吉普車在B城,速度為每小時60千米,兩車同時相向而行,問經(jīng)過多少小時相遇?(4)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多8人,這個學(xué)校有多少學(xué)生?(5)修筑一條公路由三個工程隊承包,第一工程隊筑了全程的后,第二工程隊筑了剩下的,最后由第三工程隊筑了18千米后完成了筑路任務(wù),問公路全長是多少千米?海陵中學(xué)七年級數(shù)學(xué)教學(xué)案(27) 班級姓名
7、 第三章《一元一次方程》 【課后盤點】1.下列方程中,是一元一次方程的是()A.B.C.D.2.若是一元一次方程,則的值為()A.B.-2C.2D.43.若關(guān)于x的方程是一元一次方程,則這個方程的解是()A.x=-1B.x=1C.x=-4D.x=44.下列方程解答正確的是()A.方程的解是B.方程的解是C.方程的解是D.方程的解是5.一件商品按成本價提高40%后標(biāo)價,再打8折(標(biāo)價的80%)銷售,售價為240元,設(shè)這件商品的成本價為x元,根據(jù)題意,下面所列的方程正確的是()A.x·40%×80%=240B.x(1
8、+40%)×80%=240C.240×