從算式到方程.doc

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1、海陵中學(xué)七年級數(shù)學(xué)教學(xué)案(27)　班級姓名　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第三章《一元一次方程》　　　　　　　　　　　　　一元一次方程【目標(biāo)導(dǎo)航】1．理解一元一次方程及其解的概念.2．能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型.3.會估算出簡單一元一次方程的解,能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理.【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】1．請用算術(shù)方法解下面的問題:(1)世界上最大的動物是藍(lán)鯨,一只藍(lán)鯨重124噸,比一頭大象體重的25倍少一噸,這頭大象重幾噸？(2)汽車勻速行駛經(jīng)過王家莊、青山、秀水

2、三地的時間如下：王家莊10∶00，青山13∶00，秀水15∶00.翠湖在青山、秀水之間，距青山50km，距秀水70km.王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？2．換一種方式來表示：(1)如果已知大象的重量為噸，則藍(lán)鯨的重量可用表示為，則可列出等式．(2)如果王家莊到翠湖的路程為km，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米，“汽車勻速行駛”是什么意思？則可列出等式．【要點梳理】知識點一：方程與一元一次方程1.方程：含有未知數(shù)的等式叫方程.例1　判斷下列各式是不是方程，若是，說出未知數(shù)與已知數(shù)；若不是說明理由.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)小結(jié)：(1)方程是

3、等式，多項式或含不等號的式子不是方程；(2)公式、數(shù)字等式、恒等式不是方程.2.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的指數(shù)（次）都是1的整式方程叫做一元一次方程.例2　判斷下列各式是不是一元一次方程，如果不是，請說明理由.(1)(2)(3)(4)(5)　　(6)(7)(8)例3(1)若關(guān)于的方程是一元一次方程，則m的值為.(2)若關(guān)于的方程是一元一次方程，則m的值為.(3)若是關(guān)于的一元一次方程，則m為.針對性練習(xí)：1.判斷下列各式是不是方程，若是，指出是不是一元一次方程；若不是，說明理由.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10

4、)2.已知方程是關(guān)于的一元一次方程．求：(1)的值；(2)寫出這個一元一次方程.知識點二：方程的解能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解.例4檢驗下列各數(shù)是不是方程的解？(1)；　　(2)．針對性練習(xí)：檢驗下列方程后面括號內(nèi)的數(shù)是不是方程的解.(1)；(2).例5根據(jù)下列條件，列出關(guān)于的方程(1)與18的和等于54；(2)27與的差的一半等于的4倍.【課堂操練】1.下列方程是一元一次方程的是（）A.B.C.(x－3)(x－2)=0D.7x＋(－3)2=3x－22.解是的方程是（）A.B.C.D.3.與方程對應(yīng)的語句是（）A.一個數(shù)的一半比這個數(shù)小2B.一

5、個數(shù)的一半比這個數(shù)大2C.一個數(shù)比它的一半大2D.一個數(shù)和它的一半的和是24.方程－y=0的解是_______________.5.請寫出一個解為x=5的一元一次方程:.6.a的30%減去4的差的一半等于a的20%加上6，列出方程是____________.7.方程(a-1)x2+ax+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_______.8.根據(jù)下列條件，列出關(guān)于的方程：(1)的三倍比大5；(2)的相反數(shù)比它的2倍少1；(3)的40%比它的60%少8.9．根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程.(1)用一根長24厘米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？(2)一

6、臺計算機(jī)已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時?(3)A、B兩城相距200千米，客車在A城，速度為每小時40千米，吉普車在B城，速度為每小時60千米，兩車同時相向而行，問經(jīng)過多少小時相遇？(4)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多8人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？(5)修筑一條公路由三個工程隊承包，第一工程隊筑了全程的后，第二工程隊筑了剩下的，最后由第三工程隊筑了18千米后完成了筑路任務(wù)，問公路全長是多少千米？海陵中學(xué)七年級數(shù)學(xué)教學(xué)案(27)　班級姓名　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7、　　　　　　　　　　　　　第三章《一元一次方程》　　　　　　　　　　　　　【課后盤點】1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.B.C.D.2.若是一元一次方程，則的值為（）A.B.-2C.2D.43.若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則這個方程的解是（）A.x＝－1B.x＝1C.x＝－4D.x＝44.下列方程解答正確的是（）A.方程的解是B.方程的解是C.方程的解是D.方程的解是5.一件商品按成本價提高40%后標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的80%）銷售，售價為240元，設(shè)這件商品的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A.x·40%×80%＝240B.x（1

8、＋40%）×80%＝240C.240×