利用二次函數(shù)求最值.doc

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1、最值問題（1）知識運用：利用二次函數(shù)求最值問題[活動一]：復習引入：1、二次函數(shù)的最小值是。2、當0≤x≤3時，二次函數(shù)的最大值是，最小值是[活動二]例：如圖，拋物線與x軸交于點A和點B（3，0），與y軸交于點C（0，-3）求拋物線的解析式，并求出頂點坐標。（2）連接BC，點M是BC上方拋物線上的動點，求△MBC的面積最大值。（3）長度為的線段PQ在線段BC（不包括端點）上滑動，分別過點P、Q作x軸的垂線交拋物線于點P1、Q1，求四邊形PQQ1P1面積的最大值；（4）在（2）的條件下，過點M作MN⊥x軸交BC于N點，

2、交x軸于F點，以N為圓心，NF為半徑作圓，P是⊙N上的一個動點（不與F重合），作PD⊥x軸于D點，連接PF，設PF=a,PD=b,則a-b的最小值和最大值。[總結(jié)解題策略]：此類問題中，無法通過軸對稱或畫草圖得出何時所求線段或面積的最值，可以通過設相應點的坐標，運用函數(shù)思想，建立函數(shù)模型，最終通過二次函數(shù)的最值原理求出相應的最值.1.樹立坐標意識，通過坐標表示相關線段長度；2.運用函數(shù)思想，構(gòu)建函數(shù)模型，通過二次函數(shù)的性質(zhì)理求出相應的最值.