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《直線與圓的位置關(guān)系教案.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、課題：直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：（一）認(rèn)知目標(biāo)（1）了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念。（2）掌握切線與過切點的半徑的關(guān)系：切線垂直于過切點的半徑；反之，過半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線（即切線的判定與性質(zhì)）。（3）初步了解切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等。（二）能力目標(biāo)（4）通過解答涉及切線的有關(guān)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明的過程；了解、認(rèn)識常規(guī)證明的分析方法和一些常規(guī)輔助線的添法；了解開放性、運動型問題的基本分析思路。（三）情感目標(biāo)（5）通過對開放性、運動型問題的研究
2、，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，體會動靜的相對性與和諧性。教學(xué)重點：涉及圓的切線的有關(guān)證明與推理問題教學(xué)難點：由點的運動與圖形的變化衍生出的合情推理問題教學(xué)方法：教師引導(dǎo)下的自主探究教學(xué)過程：一、投影目標(biāo)和中考考點及要求，讓學(xué)生明白這部分內(nèi)容考什么和怎樣考，做到心中有數(shù)。關(guān)于知識目標(biāo)，可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生作簡要回顧。如：直線和圓的三種位置關(guān)系以及對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系；切線的基本性質(zhì)與判定方法；圓的有關(guān)性質(zhì)等（畫板演示）。二、例題精析例1如圖：AB為⊙O的直徑，C為圓上一點，過點B作直線和過點C的⊙O的切線垂直，垂足為點D，
3、連接BC。（1）BC是否為∠ABD的平分線？為什么？（2）BD交⊙O于點E，連接AE。若BD=14，BE：DE=5：2，求⊙O的半徑和線段CD的長。學(xué)生嘗試第一問：分析找出添加輔助線的方法，教師設(shè)計小問題：（1）連接OC，OC與CD有什么關(guān)系？（2）OC與BD有什么關(guān)系？（3）要證明BD平分∠ABD，只需要證明什么就可以得到？學(xué)生口述，教師可板書解答過程。第二問首先讓學(xué)生獨立分析，探索解決的辦法。教師可適當(dāng)作點撥：（1）AE和BD有什么樣的關(guān)系？（2）AE和CD有什么樣的關(guān)系？（3）那么OC和AE有什么
4、樣的關(guān)系？（4）那么半徑OC被分成了兩部分，怎樣求出這兩部分呢？（5）怎樣有效利用題目的條件？由此，學(xué)生能夠比較順利地完成求CD的過程。分析過程中，凡是有價值的思考都應(yīng)給予鼓勵，盡量給學(xué)生創(chuàng)造獨立思考的時間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，教師作適當(dāng)點撥與方法提煉。例1的變式已知：如圖，AB是⊙O的直徑，E為⊙O上一點，BD和過E點的直線CD互相垂直，垂足為D，BD交⊙O于F，且BE平分∠ABD。若F是弧EB的中點，連接AE，EF。（1）求證：DC是圓的切線（2）試判斷EF與AB的位置關(guān)系，并加以證明（3）
5、求BF：FD的值對于第一問的分析，教師可點撥：（1）輔助線的添加；（2）由于BD⊥CD，因此只需要證出OE∥BD即可；（3）聯(lián)想到題目的條件，可通過證明∠3＝∠1，從而問題得以解決；對于第二問，學(xué)生首先提出猜想，教師引導(dǎo)分析，只需要證出∠2＝∠4，學(xué)生的思路得以延續(xù)，問題得到解決；對于第三問，教師提出出分析方法：（1）由前面得出的結(jié)論（EF和AB平行），你受到了哪些啟發(fā)：①四邊形OEFB是什么樣的四邊形？那么問題可轉(zhuǎn)化為什么？②由BF=AE，又BF=EF，AB為直徑，你想到了什么？學(xué)生獨立思考后口述分析
6、解答過程。最后由教師作歸納：（1）常見輔助線的作法；（2）對題目中相關(guān)信息的有效利用；（3）轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。三、中考題演練小明按下面的方法作出了∠MON的平分線：①反向延長射線OM；②以點O為圓心，任意長為半徑作圓，分別交∠MON的兩邊于點Ａ、B，交射線OM的反向延長線于點C；③連接CB；④以O(shè)為頂點，OA為一邊作∠AOP＝∠OCB．（1）根據(jù)上述作圖，射線OP是∠MON的平分線嗎？并說明理由．（2）若過點A作⊙O的切線交射線OP于點F，連接AB交OP于點E，當(dāng)∠MON＝60°、（第20－2題）第1
7、問圖OF＝10時，求AE的長．對于本題的分析解決完全可放手讓學(xué)生自己獨立去完成，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的信心、激發(fā)學(xué)生的探究熱情。教師可設(shè)計小問題（1）∠AOP＝∠OCB有什么作用；（2）可以通過什么途徑得到結(jié)論？對于第二問，教師可適時說明，角的大小發(fā)生了變化，但∠MOP＝∠PON的關(guān)系不變，AB和BC的垂直關(guān)系關(guān)系也不變。教師只從方法上給予指導(dǎo)以及方法的提煉四、歸納小結(jié)圓的切線判定證明。1、做半徑。2、證垂直。五、隨堂練習(xí)教材隨堂練習(xí)六、作業(yè)布置
