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《三角形的中位線(xiàn)經(jīng)典練習(xí)題及其答案.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、八年級(jí)三角形的中位線(xiàn)練習(xí)題及其答案1．連結(jié)三角形___________的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)．2．三角形的中位線(xiàn)______于第三邊，并且等于_______．3．一個(gè)三角形的中位線(xiàn)有_________條．4.如圖△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段CD是△ABC的＿＿＿，線(xiàn)段DE是△ABC＿＿＿＿＿＿＿5、如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)?。?）如果EF＝4cm，那么BC＝＿＿cm 如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm （2）中線(xiàn)AD與中位線(xiàn)EF的關(guān)系是＿＿＿6．如圖1所示，EF是△ABC的中位線(xiàn)，若BC=8cm，則EF=_______cm．(1)(2)(
2、3)(4)7．三角形的三邊長(zhǎng)分別是3cm，5cm，6cm，則連結(jié)三邊中點(diǎn)所圍成的三角形的周長(zhǎng)是_________cm．8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則連結(jié)兩條直角邊中點(diǎn)的線(xiàn)段長(zhǎng)為_(kāi)______．9．若三角形的三條中位線(xiàn)長(zhǎng)分別為2cm，3cm，4cm，則原三角形的周長(zhǎng)為（）A．4.5cmB．18cmC．9cmD．36cm10．如圖2所示，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小聰想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，找到AC，BC的中點(diǎn)D，E，并且測(cè)出DE的長(zhǎng)為10m，則A，B間的距離為（）A
3、．15mB．25mC．30mD．20m11．已知△ABC的周長(zhǎng)為1，連結(jié)△ABC的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連結(jié)第二個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類(lèi)推，第2010個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）、B、C、D、12．如圖3所示，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）A．線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸增大B．線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸減少C．線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不變D．線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不能確定13．如圖4,在△ABC中，E，D，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AB=6，AC=4，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是（）A．10
4、B．20C．30D．4014．如圖所示，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AE=EB，求證：OE∥BC．6第6頁(yè)共6頁(yè)15.已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、AP、DP、DC的中點(diǎn).求證：EF+GH=5cm；16．如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求證：EF=BD．17．如圖所示，已知在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，求證：MN∥BC．18．已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．19
5、.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是CD，BC，AB，DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。6第6頁(yè)共6頁(yè)20．已知：△ABC的中線(xiàn)BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)．求證：四邊形DEFG是平行四邊形．21.如圖5，在四邊形中，點(diǎn)是線(xiàn)段上的任意一點(diǎn)（與不重合），分別是的中點(diǎn)．證明四邊形是平行四邊形；BGAEFHDC圖522如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點(diǎn)。求證：△EFG是等腰三角形。23.如圖，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，E為BC中點(diǎn)．求DE的長(zhǎng)．24．已知：如圖，E為□AB
6、CD中DC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且CE＝DC，連結(jié)AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF．求證：AB＝2OF．6第6頁(yè)共6頁(yè)25．已知：如圖，在□ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于G．求證：GF＝GC．26．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，E、F分別是DC、AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線(xiàn)分別與AD、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于H、G點(diǎn)．求證：∠AHF＝∠BGF．答案：1兩邊中點(diǎn)。2平行，第三邊的一半。33。4中線(xiàn)，中位線(xiàn)。58，5;互相平分。64。77。86.5。9B。10D.11D.12C.13A.14∵AE＝BE∴E是AB的中點(diǎn)∵四邊形AB
7、CD是平行四邊形∴AO＝OC∴EO是△ABC的中位線(xiàn)∴OE‖BC15EF是三角形ABP中點(diǎn)，EF=1/2BP,同理GH=1/2CP,EF+GH=1/2(BP+CP)=516∵CD=CA,CF平分∠ACB,CF為公共邊∴三角形ACF與三角形DCF全等∴F為AD邊的中點(diǎn)∵AE=BE∴E為AB的中點(diǎn)∴EF為三角形ABD的中位線(xiàn)∴EF=1/2BD=1/2（bc-ac）=2倒過(guò)來(lái)即可17△AEM≌△FBM得ME=MB，同理得NE=NC，于是MN是△EBC的中位線(xiàn)。所
