中位線經(jīng)典習(xí)題及答案.doc

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1、2014年4月王強(qiáng)的初中數(shù)學(xué)組卷2014年4月王強(qiáng)的初中數(shù)學(xué)組卷　一．選擇題（共10小題）1．（2013?銅仁地區(qū)）已知△ABC的各邊長(zhǎng)度分別為3cm，4cm，5cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為（　　）　A．2cmB．7cmC．5cmD．6cm　2．（2013?懷化）如圖，為測(cè)量池塘邊A、B兩點(diǎn)的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA、OB的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E，且DE=14米，則A、B間的距離是（　　）　A．18米B．24米C．28米D．30米　3．（2012?泰安）如圖，AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，若AB=5，CD=3，則EF的長(zhǎng)是（　　）　A．4B．3C．2D．1　

2、4．（2013?淄博）如圖，△ABC的周長(zhǎng)為26，點(diǎn)D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=10，則PQ的長(zhǎng)為（　　）　A．B．C．3D．4　5．（1997?海南）用反證法證明命題：“如圖，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個(gè)步驟是（　　）　A．假定CD∥EFB．假定CD不平行于EF　C．已知AB∥EFD．假定AB不平行于EF　6．用反證法證明命題“在Rt△ABC中，若∠A=90°，則∠B≤45°或∠C≤45°“時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（　?。．∠B＞45°，∠C≤45°B．∠B≤45°，∠C＞45°C．∠B＞45

3、°，∠C＞45°D．∠B≤45°，∠C≤45°　7．用反證法證明“若a⊥c，b⊥c，則a∥b”，第一步應(yīng)假設(shè)（　　）　A．a(chǎn)∥bB．a(chǎn)與b垂直C．a(chǎn)與b不一定平行D．a(chǎn)與b相交　8．能證明命題“x是實(shí)數(shù)，則（x﹣3）2＞0”是假命題的反例是（　?。．x=4B．x=3C．x=2D．x=15　9．下列說(shuō)法正確的是（　?。．等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合　B．面積相等的兩個(gè)三角形一定全等　C．用反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)角不大于60°”的第一步是“假設(shè)三角形中三個(gè)角都大于60°”　D．反比例函數(shù)y=中函數(shù)值y隨自變量x的增大一定而減小　10．下列命題宜用反證法證明的是（　

4、?。．等腰三角形兩腰上的高相等　B．有一個(gè)外角是1200的等腰三角形是等邊三角形　C．兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行　D．全等三角形的面積相等　二．填空題（共4小題）11．（2013?煙臺(tái)）如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為　_________?。?2．（2013?烏魯木齊）如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，則DF的長(zhǎng)為　_________?。?3．（2012?棗莊）如圖所示，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，B

5、C=8，則EF的長(zhǎng)為　_________　．　14．（2011?柳州）如圖，要測(cè)量的A、C兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，李師傅在AC外任選一點(diǎn)B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點(diǎn)E、F，量得E、F兩點(diǎn)間的距離等于23米，則A、C兩點(diǎn)間的距離　_________　米．　三．解答題（共16小題）15．（2013?永州）如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求證：BN=DN；（2）求△ABC的周長(zhǎng)．　16．（2012?湘西州）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分別為邊AC、

6、AB的中點(diǎn)．（1）求∠A的度數(shù)；（2）求EF的長(zhǎng)．　17．（2005?烏魯木齊）如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且∠CDF=∠A．求證：四邊形DECF為平行四邊形．　18．（2004?蘇州）已知：如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為a，D為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)AB至E，使BE=CD，連接DE，交BC于點(diǎn)P．（1）求證：DP=PE；（2）若D為AC的中點(diǎn)，求BP的長(zhǎng)．　19．（2013?鎮(zhèn)江）如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)E、F在BC上，且BE=CF．（1）求證：△ABE≌△DCF；（2）試證明：以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊

7、形．　20．（2013?梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF．求證：四邊形BECF是平行四邊形．　21．（2013?鞍山）如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．　22．（2011?天水）已知，如圖E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF