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《弧長(zhǎng)及扇形的面積.9 弧長(zhǎng)及扇形的面積 演示文稿.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、弧形及扇形的面積想一想（1）1o的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？ABOR（2）no的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？1o的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是no的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是復(fù)習(xí)：已知⊙O的半徑為R，則O的周長(zhǎng)和面積是多少？注意：（1）在弧長(zhǎng)公式中，n表示1°的圓心角的倍數(shù)，n和180都不帶單位“度”.例如：圓的半徑Ｒ＝10，計(jì)算20°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)ι時(shí)，不要錯(cuò)寫成ι＝.（2）題目中沒有標(biāo)明精確度，則弧長(zhǎng)用π表示，如10π.（3）在弧長(zhǎng)公式中，已知ι、n、R中的任意兩個(gè)量，都可以求出第三個(gè)量.如圖,某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm.1.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周
2、,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?2.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?3.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?在半徑為r的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為.A探索新知開心練一練：（1）1o的弧長(zhǎng)是。半徑為10厘米的圓中，60o的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（2）如圖同心圓中，大圓半徑OA、OB交小圓與C、D，且OC∶OA=1∶2，則弧CD與弧AB長(zhǎng)度之比為（）OABCD（A）1∶1（B）1∶2（C）2∶1（D）1∶4B例題學(xué)習(xí)例1制作彎形管道時(shí),需要先按中心計(jì)算“展開長(zhǎng)度”再下料.試計(jì)算圖所示的管道的展直長(zhǎng)度,
3、即弧AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1mm).想一想在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上栓著一條長(zhǎng)3m的繩子，繩子的一端栓著一只狗。（1）這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？（2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過no的角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？9πm2no在(2)問里狗活動(dòng)的區(qū)域是一個(gè)什么圖形呢?如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。扇形的周長(zhǎng)是2R+L什么是扇形？如何求扇形的面積？我們一起來討論一下.圓心角是10的扇形面積是多少？圓心角為n0的扇形面積是多少?圓心角是10的扇形面積是圓面積的1/360圓心角是n0的扇形面積
4、是圓面積的n/360如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角的度數(shù)，r表示圓半徑，那么扇形面積的計(jì)算公式是：S扇形＝S圓360n360n＝πr2結(jié)論：?jiǎn)栴}1：比較扇形面積與弧長(zhǎng)公式,你能用弧長(zhǎng)表示扇形面積嗎？扇形面積與弧長(zhǎng)公式聯(lián)系S扇形＝S圓360n360n＝πR2l弧＝C圓360n＝.2πR360n＝πR180n1=-2lR溫馨提示（1）當(dāng)已知弧長(zhǎng)L和半徑R，求扇形面積時(shí)，應(yīng)選用（2）當(dāng)已知半徑和圓心角的度數(shù)，求扇形面積時(shí)，應(yīng)選用 ?。╪應(yīng)理解為1°的倍數(shù)，不帶單位）扇形面積的大小到底和哪些因素有關(guān)呢？（當(dāng)圓半徑一定時(shí)）
5、扇形的面積隨著圓心角的增大而增大.1.圓心角是3600的扇形面積是多少？2.圓心角是1800的扇形面積是多少？3.圓心角是900的扇形面積是多少？4.圓心角是2700的扇形面積是多少？設(shè)問：結(jié)論：想一想：1個(gè)圓面積個(gè)圓面積個(gè)圓面積個(gè)圓面積例2扇形AOB的半徑為12cm,∠AOB=120°,求弧AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2)。AOB開心做一做一個(gè)扇形的圓心角為90o，半徑為2，則弧長(zhǎng)=，扇形面積=.2.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為20πcm，面積是240πc㎡，則該扇形的圓心角為.已知扇形的元宵節(jié)為1
6、20o，半徑為6，則扇形的弧長(zhǎng)是（）A.3πB.4πC.5πD.6ππ2π300oB歸納總結(jié)弧長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，扇形的面積與圓的面積有關(guān)。因此，計(jì)算弧長(zhǎng)是;而計(jì)算扇形的面積時(shí)是.
