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1、學(xué)法指導(dǎo)：1、勾畫關(guān)鍵詞。2、注意：學(xué)法指導(dǎo)：1.勾畫關(guān)鍵詞。2、注意：課題：2.2.1空間向量的運(yùn)算（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（2min）熟練掌握空間向量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算；重點(diǎn)：空間向量的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算及運(yùn)算律難點(diǎn)：用向量解決立體幾何問題預(yù)習(xí)案（8min）自學(xué)導(dǎo)航（一）閱讀課本P29，頁完成下列問題1.設(shè)a和b是空間兩個(gè)向量,過一點(diǎn)O作a和b的相等向量和,根據(jù)平面向量加法的平行四邊形法則,AOBC的對角線OC對應(yīng)的向量就是a與b的和,記作_________.2.與平面向量類似,a與b的差定義為a+(-b),記
2、作_______其中-b是b的相反向量.3..空間向量加法和減法的運(yùn)算律與平面向量的運(yùn)算律相同.(1)結(jié)合律(a+b)+c=_________;(2)交換律a+b=_________.4.空間向量a與一個(gè)實(shí)數(shù)λ的乘積是一個(gè)_________,記作_________.滿足:(1)
3、λa
4、=_________.(2)當(dāng)λ>0時(shí),λa與a方向_________;當(dāng)λ<0時(shí),λa與a方向_________;當(dāng)λ=0時(shí),λa=0.5.空間向量的數(shù)乘運(yùn)算律與平面向量的數(shù)乘運(yùn)算律相同,表示如下:(1)λa=_________(λ
5、∈R);(2)λ(a+b)=_________,(λ+μ)a=_________(λ∈R,μ∈R);(3)(λμ)a=_________(λ∈R,μ∈R).6.共線向量定理:空間兩個(gè)向量a與b共線的充分必要條件是存在實(shí)數(shù)λ,使得a=_________或者b=_________.（二）.完成課本P31練習(xí)2,3探究案（25min）探究一1、已知在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中,設(shè)=a,=b,=c,試用向量a,b,c來表示向量,.2、.在正方體ABCD—A1B1C1D1中,下列各式中運(yùn)算的結(jié)果為向量的共有()①
6、++②++③++④++A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)探究二1、如圖,已知長方體ABCD—A′B′C′D′,化簡下列向量表達(dá)式:(1)-;(2)+-.2、已知平行六面體ABCD—A′B′C′D′,化簡下列表達(dá)式:(1)+-+-=__________;(2)=________________.檢測案（8min）1．在正方體ABCD—A1B1C1D1中，已知下列各式：①(＋)＋；②(＋)＋；③(＋)＋；④(＋)＋.其中運(yùn)算的結(jié)果為的有( )A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．已知空間四邊形ABCD，連接AC、BD，設(shè)
7、M、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，則－＋等于___________3．在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長線與CD交于點(diǎn)F.若＝a，＝b，則＝________.小結(jié)及作業(yè)：（2min）學(xué)后反思：3學(xué)法指導(dǎo):學(xué)法指導(dǎo)：
