黃宗義2014暑期培訓(xùn)作業(yè).doc

《黃宗義2014暑期培訓(xùn)作業(yè).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、原題：5、已知：AC是矩形ABCD的對(duì)角線，延長(zhǎng)CB至E，使CE=CA，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，連接DF、CF分別交AB于G、H點(diǎn)（1）求證：FG=FH；（2）若∠E=60°，且AE=8時(shí)，求梯形AECD的面積．（1）證明：連接BF∵ABCD為矩形∴AB⊥BCAB⊥ADAD=BC∴△ABE為直角三角形∵F是AE的中點(diǎn)∴AF=BF=BE∴∠FAB=∠FBA∴∠DAF=∠CBF∵AD=BC,∠DAF=∠CBF,AF=BF,∴△DAF≌△CBF∴∠ADF=∠BCF∴∠FDC=∠FCD∴∠FGH=∠FHG∴FG=FH；（2）解：∵AC=CE∠E=60°∴△ACE為等邊三角形∴CE=AE=8∵

2、AB⊥BC∴BC=BE==4∴根據(jù)勾股定理AB=∴梯形AECD的面積=×(AD+CE)×CD=×(4+8)×=變式：5、已知：矩形ABCD中，延長(zhǎng)CB至E，使BE=CB，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，連接DF、CF分別交AB于G、H點(diǎn)（1）求證：FG=FH；（2）若∠E=60°，求證：?EFC≌?ACD．