組合圖形的面積.doc

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1、“外圓內(nèi)方’’“外方內(nèi)圓’’面積的計算教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：認識外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方組合圖形的特征。能力目標(biāo)：會求外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方之間的面積。德育目標(biāo)：通過學(xué)生親身參與探究活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)他們積極的學(xué)習(xí)情感，養(yǎng)成合作探究問題的習(xí)慣。課時：1課時一、導(dǎo)入新課1、多媒體出示教材中關(guān)于中國建筑中常見的“外圓內(nèi)方’’“外方內(nèi)圓’’的設(shè)計，引出課題。2、先引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個圖形的特點。（都是由正方形和圓形組成的，正方形和圓形的位置不同）3、再讓學(xué)生回顧正方形和圓形的面積的計算方法以及圓環(huán)面積的計算方法。（設(shè)計意圖：

2、通過回顧舊知，建立新舊知識間的聯(lián)系。）設(shè)圖中兩個圓的半徑都是一米，那我們怎樣計算正方形和圓形之間的那部分面積呢？這節(jié)課我們就來探索這類問題的解決方法。引入新課學(xué)習(xí)：求組合圖形的面積。二、探究新知識1、多媒體出示“外方內(nèi)圓”的幾何圖形。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形、思考計算圖中陰影部分不規(guī)則圖形面積的方法。（2）學(xué)生之間相互討論，鼓勵學(xué)生說說自己的想法。教師小結(jié)：通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)，陰影部分的面積就是正方形比圓多的面積，正方形和圓的面積都可以通過公式計算求得。圓的面積：3.14×12=3.14㎡觀察知正方形的邊長等于圓的直徑即

3、2m。S正=2×2=4㎡所以，陰影部分面積為4-3.14=0.86㎡2、多媒體出示“外圓內(nèi)方”的幾何圖形（1）指名學(xué)生嘗試類比以上“外方內(nèi)圓”圖形面積的計算分析如何求“外圓內(nèi)方”圖形的面積。師小結(jié)：陰影部分面積實際上是圓形面積比正方形多的面積，圓形面積大家都知道直接代入公式即S圓=3.14×12=3.14㎡但是正方形的面積怎么求呢？能直接求嗎？（2）提示學(xué)生：正方形邊長不好求，但是我們可以把圖形中的正方形看成兩個三角形，則兩個三角形的面積和就是正方形的面積。（3）讓學(xué)生根據(jù)提示先獨立計算出正方形的面積指名學(xué)生回答，老

4、師板書。S正=（?×2×1）×2=2（㎡）所以，陰影部分面積為S圓-S正=3.14-2=1.14（㎡）3、如果兩個圓的半徑都是r，這兩種圖形的面積又怎樣計算呢？要求學(xué)生先獨立思考，并自己先動手歸納。（有特殊歸納一般規(guī)律，總結(jié)出解決這類問題的方法）最后教師小結(jié)規(guī)律及方法：外方內(nèi)圓：（2r）2-3.14×r2=0.86r2外圓內(nèi)方：3.14×r2-（?×2r×r）×2=1.14r2指出當(dāng)r=1時，代入和前面結(jié)果一致。三、鞏固練習(xí)1、完成教材“做一做”的練習(xí)題(本題是例題的簡單變式，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能。要求學(xué)生先

5、獨立完成，指名學(xué)生板演，集體指正)2、完成教材練習(xí)十五的第9題（將生活問題轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)問題中，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；指名學(xué)生說說解題思路，教師板書）四、課堂小結(jié)