灰色預(yù)測模型.pdf

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1、第五章時間序列預(yù)測灰色預(yù)測模型1灰色預(yù)測模型的提出灰色系統(tǒng)理論：著名學(xué)者鄧聚龍教授于1982年提出誕生標(biāo)志：鄧教授第一篇灰色系統(tǒng)論文“TheControlProblemsofGreySystems”，發(fā)表于北荷蘭期刊System&ControlLetter，1982。2灰色預(yù)測模型的提出部分信息已知部分信息未知信息未知信息完全已知3灰色預(yù)測模型的提出控制論:只考慮輸入與輸出InputOutput灰色系統(tǒng)理論:著重于系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)、參數(shù)與總體特征的研究，盡可能發(fā)揮已知信息的作用。4灰色預(yù)測模型的提出定義：灰色系統(tǒng)

2、是指“部分信息已知,部分信息未知”的小樣本,貧信息的不確定性系統(tǒng),它通過對部分已知信息的生成、開發(fā)去了解、認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)運(yùn)行行為和演化規(guī)律的正確把握和描述.5灰色預(yù)測模型的提出灰色預(yù)測模型的首篇論文：鄧聚龍《灰色動態(tài)模型(GM)及在糧食長期預(yù)測中的應(yīng)用》6灰色預(yù)測分類（1）灰色時間序列預(yù)測：用觀察到的反映預(yù)測對象特征的時間序列來構(gòu)造灰色預(yù)測模型，預(yù)測未來某一時刻的特征量，或達(dá)到某一特征量的時間。（2）畸變預(yù)測：通過灰色模型預(yù)測異常值出現(xiàn)的時刻，預(yù)測異常值什么時候出現(xiàn)在特定時區(qū)內(nèi)。（3）系統(tǒng)預(yù)測：通過

3、對系統(tǒng)行為特征指標(biāo)建立一組相互關(guān)聯(lián)的灰色預(yù)測模型，預(yù)測系統(tǒng)中眾多變量間的相互協(xié)調(diào)關(guān)系的變化。（4）拓?fù)漕A(yù)測：將原始數(shù)據(jù)作曲線，在曲線上按定值尋找該定值發(fā)生的所有時點(diǎn)，并以該定值為框架構(gòu)成時點(diǎn)數(shù)列，然后建立模型預(yù)測該定值所發(fā)生的時點(diǎn)。7灰色預(yù)測模型思想8灰色預(yù)測模塊思想模塊:在時間-數(shù)據(jù)二維平面上將連續(xù)曲線及其底部相連接的區(qū)域數(shù)據(jù)灰色模塊白色模塊時間預(yù)測時點(diǎn)9灰色預(yù)測模塊思想數(shù)據(jù)零增長率情形數(shù)據(jù)指數(shù)增長情形灰色模塊白色模塊白色模塊時間時間預(yù)測時點(diǎn)預(yù)測時點(diǎn)10灰色預(yù)測模塊思想研究步驟:(1)典型模塊(典型曲線)x

4、ntx()(???n)?tmaxmax的信息收集;數(shù)據(jù)(2)對原始白色信息進(jìn)x()(ntxn???)?t行典型曲線建模;(3)對原始白色信息和x()(ntxn???)?tminmin典型曲線擬合信息進(jìn)行精度檢驗(yàn)和關(guān)聯(lián)分白色模塊析;時間(4)選定典型擬合曲線;預(yù)測時點(diǎn)(5)確定上下界灰模塊;(6)預(yù)測.11灰色預(yù)測模型一灰色系統(tǒng)生成方式(0)(0)(0)(0)(0)X??XXX(1),(2),(3),,?Xn()?(1)(1)(1)(1)(1)XXXX??(1),(2),(3),?,X()n?t(1)(0)(1

5、)(0)X(t)??X(i)?X(t?1)?X(t),t?1,2,?,n累加生成i?1t(m)(m?1)X(t)??X(i),t?1,2,?,ni?1累減生成(1)(0)(0)X()tXtXtt???()(1),1,2,,??n(0)其中X(0)0?1(0)(0)均值生成Z(t)?[X(t)?X(t?1)],t?2,3,?,n.212灰色預(yù)測模型二GM（1，1）模型定義(0)(1)(0)設(shè)X為非負(fù)序列，X為X的1－AGO序列，(1)(1)Z為X的鄰均值生成序列(1)dX(1)?aX?bdtGM（1，1）(0)

6、(1)Xta()?Ztb()?13灰色預(yù)測模型二GM（1，1）模型定義T(0)(0)(0)Y??X(2),XX(3),?,()n??1(1)(1)???[X(1)?X(2)]1?2??1(1)(1)X???2[X(2)?X(3)]1???????1(1)(1)??[X(n?1)?X(n)]1??2?(1)dX(1)??a?X?bYX?Bdt??(1)(0)b?a?tbX?(t?1)?[X(1)?]e?a?a?(0)(1)(1)X?(t?1)?X?(t?1)?X?(t)14灰色預(yù)測模型三模型檢驗(yàn)檢驗(yàn)方法1：相對

7、誤差檢驗(yàn)法(0)(0)ek()??xk()xk?()n1(ek)?(0)??100%,kn1,2,?,nxkk?1()15灰色預(yù)測模型三模型檢驗(yàn)檢驗(yàn)方法2：后驗(yàn)差檢驗(yàn)法n2(10)2Sx1???[()]kxnk?1n221Se2???[()ke]nk?1CSS?/21pPeke???()?0.6745S1?16灰色預(yù)測模型三模型檢驗(yàn)精度檢驗(yàn)等級參照表模型精度等級均方差比值C小誤差概率p1級（好）C<=0.350.95<=p2級（合格）0.35

8、650.70<=p<0.804級（不合格）0.65