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1、24.4.1弧長和扇形面積制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”(虛線的長度)，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)創(chuàng)設(shè)情境學習目標了解扇形的概念，理解n°的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式,并應(yīng)用這些公式解決相關(guān)問題。（1）半徑為R的圓,周長是_________C=2πR（3）圓心角是10的弧長是圓周長的_____ABOn°（4）n°圓心角所對的弧長是1°圓心角所對的弧長的______倍，是圓周長的__________n（5）n°圓心角所對弧長是__________自學提綱1自學教材P11
2、0----P111，思考下列內(nèi)容：（2）圓的周長可以看作是_____度的圓心角所對的弧3601°圓心角所對弧長等于__________弧長公式若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則lABOn°在應(yīng)用弧長公式1、進行計算時,要注意公式中n的意義,n表示1°圓心角的倍數(shù),它是不帶單位的；2、弧長的大小取決于它所對的圓心角的度數(shù)和圓的半徑。注意：嘗試練習1已知弧所對的圓周角為90°,半徑是4,則弧長為多少？變式：1、已知弧長為4π半徑為4，求弧長。2、已知弧長為4π，圓心角為90°，求半徑。解決問題：制造彎形管道時，要先按中
3、心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長公式，可得弧AB的長因此所要求的展直長度答：管道的展直長度為2970mm．想一想你現(xiàn)在能解決嗎?什么是扇形？如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形精講點撥（1）半徑為R的圓,面積是__________S=πR2（2）圓心角為1°的扇形的面積是______（3）圓心角為n°的扇形的面積是圓心角為1°的扇形的面積的______倍,是圓面積的__________n（4）圓心角為n°的
4、扇形的面積是______自學提綱2自學教材P111----P112，思考下列內(nèi)容：ABOn°（2）圓的面積可以看作是______度的圓心角所對的扇形360扇形面積公式若設(shè)⊙O半徑為R，圓心角為n°的扇形的面積S扇形，則注意:（1）公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；（2）公式要理解記憶（即按照上面推導(dǎo)過程記憶）.（3）扇形的面積由半徑和圓心角的度數(shù)決定的。3.圓心角是1800的扇形面積是多少？圓心角是900的扇形面積是多少？圓心角是2700的扇形面積是多少？2.（當圓半徑一定時）扇形的面積隨著圓心角的增大而_
5、_____。增大嘗試練習2個圓面積個圓面積1.扇形的弧長和面積都由_______、________決定？已知扇形的圓心角為120°,半徑為2，則這個扇形的面積為多少？嘗試練習2已知扇形的面積為4π半徑為2，則這個扇形的圓心角為多少？已知扇形的圓心角為120°,面積為4π，則這個扇形的半徑為多少？已知扇形的半徑為3cm,扇形的弧長為πcm,則該扇形的面積是______cm2,當堂訓練問題：扇形的弧長公式與面積公式有聯(lián)系嗎？想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？精講點撥已知扇形的半徑為3cm,扇形的弧長為πcm,則該扇形的面積是__
6、____cm2,回顧思考如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。0BACD弓形的面積=S扇-S⊿提示：要求的面積，可以通過哪些圖形面積的和或差求得加深拓展解：如圖，連接OA、OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交弧AB于點C.∵OC=0.6，DC=0.3在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：∴OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3∴∠AOD=60°，∠AOB=120°在Rt△OAD中，∵OD=0.5OA0.60.30BACD∴∠O
7、AD=30°有水部分的面積為=變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。0ABDCE弓形的面積=S扇+S△S弓形=S扇形-S三角形S弓形=S扇形+S三角形規(guī)律提升00弓形的面積是扇形的面積與三角形面積的和或差通過本節(jié)課的學習，我知道了……學到了……感受到了……體會分享自我小結(jié)：2.扇形面積公式與弧長公式的區(qū)別：S扇形＝S圓360nl?。紺圓360n1.扇形的弧長和面積大小與哪些因素有關(guān)？（2）與半徑的長短有關(guān)（1）與圓心角的大小有關(guān)1.如圖，已知扇形AOB的半徑為1
8、0，∠AOB=60°，求弧AB的長和扇形AOB的面積（寫詳細過程）當堂測驗2.如果一個扇形面積是它所在圓的面積的，則此扇形的圓心角是_________3、已知扇形的半徑為3cm,扇形的弧長為πcm,則該扇形的積是__cm2,扇形的圓心角為___°.1.如圖，已知
