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《2019-2020學年重慶市南岸區(qū)高一上學期期末數學試題（解析版）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020學年重慶市南岸區(qū)高一上學期期末數學試題一、單選題1．已知集合，集合，則（）A．B．C．D．【答案】A【解析】首先解得集合，，再根據補集的定義求解即可.【詳解】解：，，，故選A．【點睛】本題考查一元二次不等式的解法，指數不等式的解法以及補集的運算，屬于基礎題.2．函數的圖象大致為（ ?。〢．B．C．D．【答案】B【解析】函數的定義域為，排除選項A；當時，，且，故當時，函數單調遞減，當第17頁共17頁時，函數單調遞增，排除選項C；當時，函數，排除選項D，選項B正確．選B．點睛：函數圖象的識別可從以下方面入手
2、：(1)從函數的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數的值域，判斷圖象的上下位置；(2)從函數的單調性，判斷圖象的變化趨勢；(3)從函數的奇偶性，判斷圖象的對稱性；(4)從函數的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復；(5)從函數的特征點，排除不合要求的圖象．3．已知a=21.3，b=40.7，c=log38，則a，b，c的大小關系為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用指數函數與對數函數的性質即可比較a，b，c的大?。驹斀狻?，．故選：C．【點睛】本題考查了指數函數與對數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．4．如圖
3、是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A．B．C．D．【答案】B第17頁共17頁【解析】該幾何體中圖中粗線部分，體積為，故選B．5．已知，，，，為外接圓上的一動點，且，則的最大值是（ ?。〢．B．C．D．【答案】B【解析】以的中點為原點，以為軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，設的坐標為，求出點的坐標，根據向量的坐標和向量的數乘運算得到，根據正弦函數的圖象和性質即可求出答案.【詳解】解：以的中點為原點，以為軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，則外接圓的方程為，設的坐標為，過點作垂直軸，∵，∴，，∴，∴，∵，第17頁共17頁∴
4、，，∵∴∴，，∴，，∴，其中，，當時，有最大值，最大值為，故選：B．【點睛】本題考查了向量的坐標運算和向量的數乘運算和正弦函數的圖象和性質，以及直角三角形的問題，考查了學生的分析解決問題的能力，屬于難題．6．將函數向右平移個單位后得到函數，則具有性質（）A．在上單調遞增，為偶函數B．最大值為1，圖象關于直線對稱C．在上單調遞增，為奇函數D．周期為，圖象關于點對稱【答案】A【解析】由條件根據誘導公式、函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函數的圖象性質得出結論．第17頁共17頁【詳解】
5、將函數的圖象向右平移個單位后得到函數的圖象，故當x∈時，2x∈，故函數g（x）在上單調遞增，為偶函數，故選A．【點睛】本題主要考查誘導公式的應用，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數的圖象性質，屬于基礎題．7．《九章算術》“勾股”章有一題:“今有二人同立．甲行率七，乙行率三，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會，問甲乙各行幾何?”大意是說：“已知甲、乙二人同時從同一地點出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3，乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．甲、乙各走了多少步?”請問乙走的步數是
6、（）A．B．C．D．【答案】C【解析】設甲和乙相遇時間為，那么甲和乙走過的路程構成直角三角形，有，解得（舍）或，當時，乙走了步，甲走了步，故選C.8．已知定義在R上的函數滿足，且為偶函數，若在內單調遞減，則下面結論正確的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由題意可判斷函數f（x）的周期為6，對稱軸為x＝3，所以有f（12.5）＝f（0.5），f（-4.5）＝f（1.5），f（3.5）＝f（2.5），因為0＜0.5＜1.5＜2.5＜3，且函數在（0，3）內單調遞減，從而判斷大小【詳解】第17頁共17頁∵函數滿足，∴=，
7、∴f（x）在R上是以6為周期的函數，∴f（12.5）＝f（12+0.5）＝f（0.5），又為偶函數，∴f（x）的對稱軸為x＝3，∴f（3.5）＝f（2.5），又∵0＜0.5＜1.5＜2.5＜3，且在（0，3）內單調遞減，∴f（2.5）＜f（1.5）＜f（0.5）即f（3.5）＜f（-4.5）＜f（12.5）故選B．【點睛】本題主要考查了函數周期性與對稱性的推導，考查了周期與單調性的綜合運用，利用周期與對稱把所要比較的變量轉化到同一單調區(qū)間，利用函數的單調性比較函數值的大小，是解決此類問題的常用方法，屬于中檔題．9．已知命
8、題對任意，總有；是的充分不必要條件則下列命題為真命題的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：由題設可知：是真命題，是假命題；所以，是假命題，是真命題；所以，是假命題，是假命題，是假命題，是真命題；故選D.【考點】1、指數函數的性質；2、充要條件；3、判斷復合命題的真假.10．定義在上的函數滿足：，且當時，
