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《2019-2020學(xué)年重慶市北碚區(qū)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(解析版).doc》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2019-2020學(xué)年重慶市北碚區(qū)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.下列五個(gè)寫(xiě)法:①;②;③;④;⑤,其中錯(cuò)誤寫(xiě)法的個(gè)數(shù)為()A.B.C.D.【答案】C【解析】根據(jù)元素與集合關(guān)系的表示,空集的定義和性質(zhì),集合相等,交集運(yùn)算的定義,逐一判斷五個(gè)結(jié)論的正誤,可得答案.【詳解】“∈”表示元素與集合的關(guān)系,故①錯(cuò)誤;空集是任何集合的子集,故②正確;由{0,1,2}={1,2,0}可得{0,1,2}?{1,2,0}成立,故③正確;空集不含任何元素,故④錯(cuò)誤“∩”是連接兩個(gè)集合的運(yùn)算符號(hào),0不是集合,故⑤錯(cuò)誤所以錯(cuò)
2、誤寫(xiě)法的個(gè)數(shù)為3個(gè)故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了元素與集合關(guān)系的判斷,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,以及列舉法表示集合,特別注意對(duì)空集的理解,屬于基礎(chǔ)題.2.設(shè)函數(shù),則使得成立的的取值范圍是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由題意,可化為:,根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),可得,即可求出結(jié)果.【詳解】第18頁(yè)共18頁(yè)∵函數(shù),則不等式可化為,可得,解得,即使得成立的的取值范圍是.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)不等式以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),考查運(yùn)算求解能力,屬于中檔題.解對(duì)數(shù)不等式一定要考慮不等式中對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0,盡量考慮的
3、是原不等式中的真數(shù)而不僅僅是變形后的不等式中的真數(shù).3.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則()A.B.C.D.【答案】B【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得:,所以..則,故選B.4.設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.f(x)的一個(gè)周期為?2πB.y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)C.f(x+π)的一個(gè)零點(diǎn)為x=D.f(x)在(,π)單調(diào)遞減【答案】D【解析】f(x)的最小正周期為2π,易知A正確;f=cos=cos3π=-1,為f(x)的最小值,故B正確;∵f(x+π)=cos=-cos,∴f=
4、-cos=-cos第18頁(yè)共18頁(yè)=0,故C正確;由于f=cos=cosπ=-1,為f(x)的最小值,故f(x)在上不單調(diào),故D錯(cuò)誤.故選D.5.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知,a=2,c=,則C=A.B.C.D.【答案】B【解析】【詳解】試題分析:根據(jù)誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式以及正弦定理計(jì)算即可詳解:sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,∵sinB+sinA(sinC﹣cosC)=0,∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC﹣sinAcos
5、C=0,∴cosAsinC+sinAsinC=0,∵sinC≠0,∴cosA=﹣sinA,∴tanA=﹣1,∵<A<π,∴A=,由正弦定理可得,∵a=2,c=,∴sinC==,∵a>c,∴C=,故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查正弦定理及余弦定理的應(yīng)用,屬于難題.在解與三角形有關(guān)的問(wèn)題時(shí),正弦定理、余弦定理是兩個(gè)主要依據(jù).解三角形時(shí),有時(shí)可用正弦定理,有時(shí)也可用余弦定理,應(yīng)注意用哪一個(gè)定理更方便、簡(jiǎn)捷一般來(lái)說(shuō),當(dāng)條件中同時(shí)出現(xiàn)及第18頁(yè)共18頁(yè)、時(shí),往往用余弦定理,而題設(shè)中如果邊和正弦、余弦函數(shù)交叉出現(xiàn)時(shí),往往運(yùn)
6、用正弦定理將邊化為正弦函數(shù)再結(jié)合和、差、倍角的正余弦公式進(jìn)行解答.6.已知sin()=,則()的值等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】解:因?yàn)閟in()=,則()=sin()=,選B7.已知向量,,設(shè)函數(shù),則下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)的描述正確的是 A.關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.周期為D.在上是增函數(shù)【答案】D【解析】【詳解】當(dāng)時(shí),,∴f(x)不關(guān)于直線對(duì)稱(chēng);當(dāng)時(shí),,∴f(x)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng);f(x)得周期,當(dāng)時(shí),,∴f(x)在上是增函數(shù).本題選擇D選項(xiàng).8.函數(shù)在區(qū)間上至少取得個(gè)最大值,則正整數(shù)的最小值
7、是()A.B.C.D.【答案】A【解析】化函數(shù)f(x)為正弦型函數(shù),求出函數(shù)的最小正周期T,根據(jù)題意a-(-1)T第18頁(yè)共18頁(yè),得出a的取值范圍,從而求出a的最小值.【詳解】解:函數(shù)(1﹣cosx)=sin(),∴函數(shù)的最小正周期為T(mén)6;又f(x)在區(qū)間[﹣1,a]上至少取得2個(gè)最大值,∴a﹣(﹣1)T7.5,解得a6.5,∴正整數(shù)a的最小值是7.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題.9.設(shè),過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線和過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線交于點(diǎn),則的取值范圍是()A.B.C.D.
8、【答案】B【解析】試題分析:易得.設(shè),則消去得:,所以點(diǎn)P在以AB為直徑的圓上,,所以,令,則.因?yàn)?,所?所以,.選B.法二、因?yàn)閮芍本€的斜率互為負(fù)倒數(shù),所以,點(diǎn)P的軌跡是以AB為直徑的圓.以下同法一.【考點(diǎn)定位】1、直線與圓;2、三角代換.第18頁(yè)共18頁(yè)10.設(shè)為的外心,若,則是的()A.重心(三條中線交點(diǎn))B.內(nèi)心(三條角平分線交點(diǎn))C.垂心(三條高線交點(diǎn))D.外心(三邊中垂線交點(diǎn))【答案】C【解析】設(shè)的中點(diǎn)為,根據(jù)題