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《2019-2020學(xué)年重慶市北碚區(qū)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2019-2020學(xué)年重慶市北碚區(qū)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列五個(gè)寫(xiě)法：①；②；③；④；⑤，其中錯(cuò)誤寫(xiě)法的個(gè)數(shù)為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根據(jù)元素與集合關(guān)系的表示，空集的定義和性質(zhì)，集合相等，交集運(yùn)算的定義，逐一判斷五個(gè)結(jié)論的正誤，可得答案．【詳解】“∈”表示元素與集合的關(guān)系，故①錯(cuò)誤；空集是任何集合的子集，故②正確；由{0，1，2}＝{1，2，0}可得{0，1，2}?{1，2，0}成立，故③正確；空集不含任何元素，故④錯(cuò)誤“∩”是連接兩個(gè)集合的運(yùn)算符號(hào)，0不是集合，故⑤錯(cuò)誤所以錯(cuò)
2、誤寫(xiě)法的個(gè)數(shù)為3個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了元素與集合關(guān)系的判斷，集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，以及列舉法表示集合，特別注意對(duì)空集的理解，屬于基礎(chǔ)題．2．設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由題意，可化為：，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得，即可求出結(jié)果．【詳解】第18頁(yè)共18頁(yè)∵函數(shù)，則不等式可化為，可得，解得，即使得成立的的取值范圍是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)不等式以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．解對(duì)數(shù)不等式一定要考慮不等式中對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，盡量考慮的
3、是原不等式中的真數(shù)而不僅僅是變形后的不等式中的真數(shù)．3．等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：，所以..則，故選B.4．設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．f(x)的一個(gè)周期為?2πB．y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)C．f(x+π)的一個(gè)零點(diǎn)為x=D．f(x)在(,π)單調(diào)遞減【答案】D【解析】f(x)的最小正周期為2π，易知A正確；f＝cos＝cos3π＝－1，為f(x)的最小值，故B正確；∵f(x＋π)＝cos＝－cos，∴f＝
4、－cos＝－cos第18頁(yè)共18頁(yè)＝0，故C正確；由于f＝cos＝cosπ＝－1，為f(x)的最小值，故f(x)在上不單調(diào)，故D錯(cuò)誤．故選D.5．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知，a=2，c=，則C=A．B．C．D．【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式以及正弦定理計(jì)算即可詳解：sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，∵sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC﹣sinAcos
5、C=0，∴cosAsinC+sinAsinC=0，∵sinC≠0，∴cosA=﹣sinA，∴tanA=﹣1，∵＜A＜π，∴A=，由正弦定理可得，∵a=2，c=，∴sinC==，∵a＞c，∴C=，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查正弦定理及余弦定理的應(yīng)用，屬于難題.在解與三角形有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，正弦定理、余弦定理是兩個(gè)主要依據(jù).解三角形時(shí)，有時(shí)可用正弦定理，有時(shí)也可用余弦定理，應(yīng)注意用哪一個(gè)定理更方便、簡(jiǎn)捷一般來(lái)說(shuō),當(dāng)條件中同時(shí)出現(xiàn)及第18頁(yè)共18頁(yè)、時(shí)，往往用余弦定理，而題設(shè)中如果邊和正弦、余弦函數(shù)交叉出現(xiàn)時(shí)，往往運(yùn)
6、用正弦定理將邊化為正弦函數(shù)再結(jié)合和、差、倍角的正余弦公式進(jìn)行解答.6．已知sin（）=，則（）的值等于()A．B．C．D．【答案】B【解析】解：因?yàn)閟in（）=，則（）=sin（）=，選B7．已知向量，，設(shè)函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)的描述正確的是 A．關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．周期為D．在上是增函數(shù)【答案】D【解析】【詳解】當(dāng)時(shí),,∴f(x)不關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；當(dāng)時(shí),,∴f(x)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；f(x)得周期，當(dāng)時(shí),,∴f(x)在上是增函數(shù)．本題選擇D選項(xiàng).8．函數(shù)在區(qū)間上至少取得個(gè)最大值，則正整數(shù)的最小值
7、是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】化函數(shù)f（x）為正弦型函數(shù)，求出函數(shù)的最小正周期T，根據(jù)題意a-（-1）T第18頁(yè)共18頁(yè)，得出a的取值范圍，從而求出a的最小值．【詳解】解：函數(shù)（1﹣cosx）＝sin（），∴函數(shù)的最小正周期為T(mén)6；又f（x）在區(qū)間[﹣1，a]上至少取得2個(gè)最大值，∴a﹣（﹣1）T7.5，解得a6.5，∴正整數(shù)a的最小值是7．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．9．設(shè)，過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線和過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．
8、【答案】B【解析】試題分析：易得.設(shè)，則消去得：，所以點(diǎn)P在以AB為直徑的圓上，，所以，令，則.因?yàn)?，所?所以，.選B.法二、因?yàn)閮芍本€的斜率互為負(fù)倒數(shù)，所以，點(diǎn)P的軌跡是以AB為直徑的圓.以下同法一.【考點(diǎn)定位】1、直線與圓；2、三角代換.第18頁(yè)共18頁(yè)10．設(shè)為的外心，若，則是的（）A．重心（三條中線交點(diǎn)）B．內(nèi)心（三條角平分線交點(diǎn)）C．垂心（三條高線交點(diǎn)）D．外心（三邊中垂線交點(diǎn)）【答案】C【解析】設(shè)的中點(diǎn)為，根據(jù)題
