《24.1.4圓周角》.1.4 圓周角.ppt

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1、24.1.4圓周角上圖是一個(gè)圓柱型的海洋館的橫截面，人們可以通過其中的圓弧玻璃窗觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物。同學(xué)甲站在圓心O的位置，同學(xué)乙站在正對(duì)著璃窗的靠墻的位置C，他們的視角（∠AOB和∠ACB）有什么關(guān)系？如果同學(xué)丙丁分別站在其他靠墻的位置D和E，他們的視角（∠ADB∠AEB）和同學(xué)乙的視角相同嗎？圓周角：如上圖中的∠ACB，∠ADB，∠AEB這樣的頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與園相交的角叫做圓周角。思考判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。鞏固練習(xí)1頂點(diǎn)在圓上，兩邊都與圓相交！畫板探究1:在圓O任意取一個(gè)圓周角∠BAC，

2、將圓對(duì)折，使折痕經(jīng)過圓心O和∠BAC的頂點(diǎn)A，這時(shí)折痕會(huì)出現(xiàn)那幾種情況？畫板探究2：折痕可能：與OA重合：在∠BAC的內(nèi)部：在∠BAC的外部：我們分析第一種情況：對(duì)于第二、第三種情況，也可以得到類似的結(jié)論．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，９０°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。畫板探究3：例1講解：所有的頂點(diǎn)都在一個(gè)圓上的多邊形叫圓的內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓。圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)！1、如圖1，已知∠ACB=20°，則∠A

3、OB=______.2、如圖2，已知圓心角∠AOB=100°，則∠ACB=_____。3、如圖3，OA,OB,OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC.求證：∠ACB=2∠BAC.鞏固練習(xí)2:40°130°例2：如圖,圓O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm,∠ACB的平分線交圓O于點(diǎn)D，求BC，AD，BD的長。例2講解：課本P86—P87：練習(xí)1、2、3.鞏固練習(xí)3同學(xué)們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？以下的問題都明白了嗎？什么是圓周角？圓周角的定理；圓周角的定理推論；圓內(nèi)接多邊形；多邊形的外接圓；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角

4、關(guān)系。課堂小結(jié)：下課！再見！