試寫出坡印廷定理的數(shù)學(xué)表示式.doc

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1、1.試寫出坡印廷定理的數(shù)學(xué)表示式，并簡(jiǎn)要的說明其意義。（4分）解：用場(chǎng)的觀點(diǎn)描述在電磁場(chǎng)中的能量守恒關(guān)系。說明從外部進(jìn)入體積內(nèi)的能量等于電磁儲(chǔ)能的增加和熱損耗能量。五、（16分）圓極化波從空氣斜射到某種玻璃的邊界平面上，如圖所示，該入射波的坡印廷矢量均值的大小為，若反射波中只有線極化波存在。已知：平行極化波斜入射時(shí)，反射系數(shù)為垂直極化波斜入射時(shí)，反射系數(shù)為。試求：1.入射角；2反射波的坡印廷矢量均值的大?。?折射波的極化類型。解：圓極化波可以分解為兩個(gè)等幅的、時(shí)間相位及空間相位都相差的線極化波；若分解后的線極化波中有一個(gè)垂直極化波，則另一個(gè)必然是平行極化波。只有平行極化波才可能發(fā)

2、生全折射。調(diào)整入射角，使其等于布儒斯特角時(shí)，只有平行極化波產(chǎn)生全折射，反射波中就僅存在垂直極化波了。1.時(shí)，反射波中僅有線極化波，應(yīng)為：2.利用垂直極化波的反射系數(shù)RN，求由于圓極化波的功率密度為兩個(gè)等幅線極化波的功率密度之和，又知圓極化波的功率密度平均值為，即，其中為垂直極化入射波的幅度值。由于，，則所以3.由于折射波中，既有平行極化波，又有垂直極化波，但二者的幅度已不相等，因此，折射波應(yīng)為橢圓極化波。1.寫出矢量位、動(dòng)態(tài)矢量位與動(dòng)態(tài)標(biāo)量位的表達(dá)式,并簡(jiǎn)要說明庫(kù)侖規(guī)范與洛侖茲規(guī)范的意義。答矢量位；動(dòng)態(tài)矢量位或。庫(kù)侖規(guī)范與洛侖茲規(guī)范的作用都是限制的散度，從而使的取值具有唯一性；庫(kù)

3、侖規(guī)范用在靜態(tài)場(chǎng)，洛侖茲規(guī)范用在時(shí)變場(chǎng)。1.簡(jiǎn)述穿過閉合曲面的通量及其物理定義????是矢量A穿過閉合曲面S的通量或發(fā)散量。若Ф>0，流出S面的通量大于流入的通量，即通量由S面內(nèi)向外擴(kuò)散，說明S面內(nèi)有正源若Ф<0，則流入S面的通量大于流出的通量，即通量向S面內(nèi)匯集，說明S面內(nèi)有負(fù)源。若Ф=0，則流入S面的通量等于流出的通量，說明S面內(nèi)無源。1.試寫出一般電流連續(xù)性方程的積分與微分形式，恒定電流的呢？一般電流；恒定電流1.試推導(dǎo)靜電場(chǎng)的泊松方程。解由???，其中?，為常數(shù)????泊松方程1.分離變量法的基本步驟有哪些?答具體步驟是1、先假定待求的位函數(shù)由兩個(gè)或三個(gè)各自僅含有一個(gè)坐標(biāo)

4、變量的乘積所組成。2、把假定的函數(shù)代入拉氏方程，使原來的偏微分方程轉(zhuǎn)換為兩個(gè)或三個(gè)常微分方程。解這些方程，并利用給定的邊界條件決定其中待定常數(shù)和函數(shù)后，最終即可解得待求的位函數(shù)。1.敘述什么是鏡像法？其關(guān)鍵和理論依據(jù)各是什么？答鏡像法是用等效的鏡像電荷代替原來場(chǎng)問題的邊界，其關(guān)鍵是確定鏡像電荷的大小和位置，理論依據(jù)是唯一性定理。1.由麥克斯韋方程組出發(fā)，導(dǎo)出點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式和泊松方程。解點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的電場(chǎng)滿足麥克斯韋方程和由得據(jù)散度定理，上式即為利用球?qū)ΨQ性，得故得點(diǎn)電荷的電場(chǎng)表示式由于，可取，則得即得泊松方程1.試簡(jiǎn)要說明導(dǎo)電媒質(zhì)中的電磁波具有什么樣的性質(zhì)？（設(shè)媒質(zhì)無限大）

5、答導(dǎo)電媒質(zhì)中的電磁波性質(zhì)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)垂直；振幅沿傳播方向衰減；電場(chǎng)和磁場(chǎng)不同相；以平面波形式傳播。1.已知同軸電纜的內(nèi)外半徑分別為和,其間媒質(zhì)的磁導(dǎo)率為，且電纜長(zhǎng)度，忽略端部效應(yīng)，求電纜單位長(zhǎng)度的外自感。設(shè)電纜帶有電流?則????????????????????????????????????????????????1.如圖?所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線中載有電流，一?矩形導(dǎo)線框位于其近旁，其兩邊與直線平行并且共面，求導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2.解載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小為????????????????????????????????????????????????????????????

6、?????????穿過線框的磁通量?????????????????????????????????????線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)????????????參考方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。1.平行板空氣電容器中，電位(其中a、b、c與d為常數(shù))，則電場(chǎng)強(qiáng)度，電荷體密度1.在靜電場(chǎng)中，線性介質(zhì)是指介質(zhì)的參數(shù)不隨_____場(chǎng)量的量值變化___而改變，?各向同性的線性介質(zhì)是指介質(zhì)的特性不隨____場(chǎng)的方向變化?__?而變化的線性介質(zhì)。1.在電導(dǎo)率、介電常數(shù)?的導(dǎo)電媒質(zhì)中，已知電場(chǎng)強(qiáng)度，則在?時(shí)刻，媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流密度；位移電流密度____1.若兩個(gè)相互靠近的線圈間插入一塊無限大鐵板，則兩線圈各自的自感

7、將__增大__,互感將____減小__。1.一右旋圓極化波，電場(chǎng)振幅為，角頻率為，相位系數(shù)為，沿?傳播，則其電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表示為___，磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表示為____。1.在分別位于和處的兩塊無限大的理想導(dǎo)體平板之間的空氣中，時(shí)變電磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度則兩導(dǎo)體表面上的電流密度分別為__和___。1.時(shí)變電磁場(chǎng)中，根據(jù)方程__，可定義矢量位使，再根據(jù)方程___，可定義標(biāo)量位，使1.在電導(dǎo)率和介電常數(shù)的均勻媒質(zhì)中，已知電磁場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，則當(dāng)頻率________，且時(shí)間，媒質(zhì)中位移電流密度的大