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《坡印廷矢量與電路中能量的關(guān)系》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、坡印廷矢量與電路中能量的關(guān)系——由一道大學(xué)物理題引出對坡印廷矢量的遐想張明（復(fù)旦大學(xué)電子工程系0572027）摘要：電路中能量的轉(zhuǎn)變，儲存，傳輸，都是以電磁場能量的形式進(jìn)行的，作為JK電磁波的能流密度矢量——坡印廷矢量S是一個相當(dāng)重要的物理量,它的引入，對于闡述電磁場與電磁波的能量傳輸及能量損耗有著十分重要的意義。關(guān)鍵詞：電磁場能量，坡印廷矢量，焦耳熱，位移電流Therelationofpointingvectorandelectriccircuitenergy--Thefancyofpointingvect
2、orderivatefromauniversityphysicalZhangMing(ZhangMingFuDanuniversityelectronicsengineeringNo.0572027)Summary:Thechange,storageanddeliverofenergyintheelectriccircuit,areallcarryonbytheformofelectromagnetismfieldenergy.Asthedensityvectorofelectromagnetismfield
3、energy,pointingvectorisaveryimportantphysicsquantity,whichplaysaveryimportantroleinelaboratingtheenergydeliveryandtheenergyexhaustioninelectromagnetismfieldandelectromagneticwave.Keywords:Electromagnetismfieldenergy,pointingvector,Joulehot,displacementcurre
4、nt1．引言：在大學(xué)物理課本上，有這樣一道作業(yè)題（見《大學(xué)物理簡明教程》復(fù)旦大學(xué)出版社P38212-5）：?2?2?1一長直導(dǎo)線，半徑為10m,每單位長度電阻為310×Ωim，載有電流25A,計(jì)算在距導(dǎo)體表面很近一點(diǎn)處的：JK（1）B的大小。JK（2）E在平行于導(dǎo)線方向上的分量。JK（3）通過導(dǎo)線的坡印廷矢量S。JK坡印廷矢量S的定義為：單位時間內(nèi)通過垂直于單位面積內(nèi)的電磁場能量。那么一段通電導(dǎo)線怎么會產(chǎn)生電磁場能量呢？產(chǎn)生的電磁場能量又流向哪兒去了呢？要解決這些問題，首先來了解一下坡印廷矢量公式吧。2．電磁
5、場能量與坡印廷矢量2．1靜電場能量帶電體系帶電過程實(shí)際上就是帶電體系建立電場的過程，如果帶電體系沒有電流的流動，那么它所形成的就是靜電場，不能形成感生磁場。帶電導(dǎo)體所帶的能量就是靜電場能量。如果把帶電體系看作是平行板電容器，那么帶電體系所帶的電場能量則可以看作電荷的靜電場能量，即等于外力將電荷從電容的負(fù)極板經(jīng)過外電路搬到正極板所作的功。據(jù)牛二定律有：2QQqQ2E==??=?==WdqESdq2CUQQ∫∫00CC211εS2212∴EE==()dEεεSd=EVQ22d2由以上公式可以證得電場中單位體積中能
6、量及能量密度可表示為：EQ112JKJKwE==ε=DiEeV22JKJKJK其中D為位移電流，ε為帶電體的介電常數(shù)，D=εiE。2．2靜磁場能量如果將電感儲存的磁能看成是電感器中電感所具有的，而且把長直螺線管看成是均勻的，那么靜磁場能量可表示為：212NNΦNWL=I代入L==μS和B=μI有：m2Ill2111NN2212WS==μμII()Sl=BVm22llμμ2其中l(wèi)為螺線管長度，截面積為S，密繞N砸，管內(nèi)充滿磁導(dǎo)率為μ的均勻介質(zhì)，通過穩(wěn)衡電流I。類似于電場，可以推出單位體積磁場所具有的能量即磁場的
7、能流密度w為：mW11JKJJKm2wB===BiHmV22μJKJJKB其中H=稱為磁場強(qiáng)度。μ2．3坡印廷矢量如果在一個體系中同時存在電場和磁場，那么它便同時具有電場和磁場能量，這個總的能量就叫做電磁場能量，其能量密度在真空中表示為：1122www=+=εE+Bem022μ0代入B=εμE可得。0011222wEE=+=εεεE00022定義單位時間內(nèi)通過垂直于單位面積內(nèi)的電磁場能量為電磁波能量密JKKKJK度，也叫坡印廷矢量，用Swc=i表示，c表示電磁波的傳播速度矢量，與S的方向相同，在真空中其量值為
8、：21Sw==cEcε=EB（真空中cu=ε）000μ0JK考慮到電場與電流產(chǎn)生的磁場成長較關(guān)系，S矢量表示式為：JKJ1KJKSE=×Bμ0經(jīng)過上面對坡印廷矢量的初步了解就不難理解：在非理想導(dǎo)體中一旦有電流流過，就會產(chǎn)生電場和磁場。電荷在電場中能產(chǎn)生電場能量，電流在磁場中能產(chǎn)生磁場能量，兩者結(jié)合就是電磁場能量，而在單位時間內(nèi)穿過單位面積的電磁場能量就是坡印廷矢量了，知道了這些就不難解決引言中的那道
