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1、2.3用頻率估計概率我們知道,任意拋一枚均勻的硬幣,”正面朝上”的概率是0.5,許多科學家曾做過成千上萬次的實驗,其中部分結(jié)果如下表:實驗者拋擲次數(shù)n“正面朝上”次數(shù)m頻率m/n隸莫弗布豐皮爾遜皮爾遜204840401200024000106120486019120120.5180.5.690.50160.5005觀察上表,你獲得什么啟示?實驗次數(shù)越多,頻率越接近概率合作探究合作學習72°120°120°120°讓如圖的轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次,停止轉(zhuǎn)動后,指針落在紅色區(qū)域的概率是1/3,以下是實驗的方法:轉(zhuǎn)動次數(shù)指針落在紅色區(qū)域次數(shù)頻率1020304050
2、0.30.40.360.350.32(2)填寫下表:(1)一個班級的同學分8組,每組都配一個如圖的轉(zhuǎn)盤38111416(3)把各組得出的頻數(shù),頻率統(tǒng)計表同一行的轉(zhuǎn)動次數(shù)和頻數(shù)進行匯總,求出相應的頻率,制作如下表格:實驗次數(shù)指針落在紅色區(qū)域的次數(shù)頻率801602403204000.31250.36250.3250.34380.325合作學習255878110130(4)根據(jù)上面的表格,在下圖中畫出頻率分布折線圖(5)議一議:頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系?隨著重復實驗次數(shù)的不斷增加,頻率的變化趨勢如何?400320240160800通過大量重復的實驗,用一
3、個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率合作學習頻率實驗次數(shù)0.340.68議一議：從上面的實驗可以看出，當重復實驗的次數(shù)大量增加時，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應的概率附近瑞士數(shù)學家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）最早闡明了可以由頻率估計概率即： 在相同的條件下，大量的重復實驗時，根據(jù)一個隨機事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系？隨著重復實驗次數(shù)的不斷增加，頻率的變化趨勢如何？大量的實驗表明:當重復實驗的次數(shù)大量增加時,事件發(fā)生的頻數(shù)就穩(wěn)定在相應的概率附近,因此,我們可以通過大量重復實驗,用一個事
4、件發(fā)生的頻數(shù)來估計這一事件發(fā)生的概率因此，我們一般把最大的頻數(shù)的頻率作為該事件的概率共同歸納做一做1.某運動員投籃5次,投中4次,能否說該運動員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2、抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由此估計抽1件襯衣合格的概率是多少?P=499/500P=1/10000000不能，因為只有當重復實驗次數(shù)大量增加時，事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在概率附近。3、1998年,在美國密歇根州漢諾城市的一個農(nóng)場里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計,平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色的,由此估計出生一頭奶牛為白色的概率為多少?則估計油菜籽發(fā)芽
5、的概率為＿＿＿0.9做一做4、例1、在同樣條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽實驗,統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù),獲得如下頻數(shù)分布表:實驗種子n(粒)1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m(粒)04459218847695119002850發(fā)芽頻數(shù)m/n0(1)計算表中各個頻數(shù).(2)估計該麥種的發(fā)芽概率0.80.950.950.950.9510.9520.940.920.9(3)如果播種500粒該種麥種，種子發(fā)芽后的成秧率為90%，問可得到多少棵秧苗？427(4)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵,種子發(fā)芽后的成秧率為87％,該麥種
6、的千粒質(zhì)量為35g,那么播種3公頃該種小麥,估計約需麥種多少kg?解:設需麥種x(kg)則粒數(shù)為由題意得,解得：x≈531(kg)答:播種3公頃該種小麥,估計約需531kg麥種.例2、張小明承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個蘋果果園，現(xiàn)在有兩批幼苗可以選擇，它們的成活率如下兩個表格所示：Ａ類樹苗：B類樹苗：移植總數(shù)（m）成活數(shù)（m）成活的頻率(m/n)1080.4850470.8702702350.94003690.9237506620.883150013350.890350032030.915700063350.90514000126280.
7、902移植總數(shù)（m）成活數(shù)（m）成活的頻率(m/n)1090.950490.982702300.854003600.97506410.855150012750.850350029960.856700059850.85514000119140.851１、從表中可以發(fā)現(xiàn)，Ａ類幼樹移植成活的頻率在_____左右擺動，并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加，這種規(guī)律愈加明顯，估計Ａ類幼樹移植成活的概率為____，估計Ｂ類幼樹移植成活的概率為．0.90.90.85A類11112100008根據(jù)上表，回答下列問題：3、如果每株樹苗9元，則小明買樹苗共需________元．２、張
8、小明選擇Ａ類樹苗，還是Ｂ類樹苗呢？_____,若他的荒山需要10000株樹苗，則他實際需要進樹苗______
