陜柴中學(xué)活頁課時(shí)教案.doc

《陜柴中學(xué)活頁課時(shí)教案.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、陜柴中學(xué)活頁課時(shí)教案授課時(shí)間2014.4.3年級(jí)班級(jí)高二5主備人田增林第__3章（單元）第_____節(jié)（課）課時(shí)安排_(tái)____課時(shí)第____課時(shí)課題橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課型教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解橢圓的定義，明確焦點(diǎn)、焦距的概念，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。過程與方法進(jìn)一步學(xué)習(xí)類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，理解坐標(biāo)法及其應(yīng)用．情感態(tài)度與價(jià)值觀通過讓學(xué)生積極參與，親身經(jīng)歷橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過程，體驗(yàn)坐標(biāo)法在處理幾何問題中的優(yōu)越性；在探索橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程過程中，培養(yǎng)分析和概括能力?？键c(diǎn)要求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。教學(xué)重點(diǎn)橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

2、教學(xué)難點(diǎn)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)和應(yīng)用。教法學(xué)法通過建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的過程，使學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)和形的關(guān)系。教學(xué)用具板書設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)問題情景、引出概念二、引導(dǎo)學(xué)生探究嘗試、歸納提煉形成概念三、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)四、研究例題、形成技能五、課堂形成性練習(xí)，即時(shí)反饋陜柴中學(xué)活頁課時(shí)教案課堂小結(jié)1．橢圓的定義（注意幾何特征和三個(gè)條件）．2．推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（注意焦點(diǎn)的位置與方程形式的關(guān)系，直接法求軌跡方程）．3．求橢圓方程的方法（待定系數(shù)法求軌跡方程）．作業(yè)布置1、練習(xí)p881、22、作業(yè)p901、2、3、4教學(xué)反思收獲解決了橢圓及標(biāo)準(zhǔn)方程的問題。不足正確

3、認(rèn)識(shí)曲線與方程的關(guān)系。改進(jìn)措施用對(duì)應(yīng)關(guān)系將點(diǎn)坐標(biāo)與方程的解聯(lián)系起來。教案檢查教研組長簽名科研處簽名2014年4月1日2014年4月1日陜柴中學(xué)活頁課時(shí)教案（續(xù)）教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)問題情景、引出概念首先用多媒體演示“神舟六號(hào)”飛船繞地球旋轉(zhuǎn)運(yùn)行的畫面，并描繪出運(yùn)行軌跡圖．探究一“神舟七號(hào)”飛船繞地球旋轉(zhuǎn)的軌跡是什么圖形？（橢圓）此外老師可以指出，在生活中，除橢圓外，還有拋物線、雙曲線等例子．再運(yùn)用多媒體演示一個(gè)平面截圓錐的各種情形，向?qū)W生介紹“圓錐曲線”這個(gè)名稱的來歷．教師指出：橢圓在實(shí)際生活中是很常見的，學(xué)習(xí)橢圓的有關(guān)知識(shí)也是十分必

4、要的．（說明：本環(huán)節(jié)由實(shí)際例子引入，讓學(xué)生形成橢圓的感性認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，明白生活實(shí)踐中有許多數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周圍事物的能力．）二、引導(dǎo)學(xué)生探究嘗試、歸納提煉形成概念引導(dǎo)：曲線可以看作適合某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡，那么橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡呢？要想知道橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡，首先要知道橢圓的幾何特征．學(xué)生實(shí)驗(yàn)：按課本上介紹的方法，學(xué)生用一塊紙板，兩個(gè)圖釘，一根無彈性的細(xì)繩嘗試畫橢圓．讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，同桌相互切磋，探討研究．（提醒學(xué)生：作圖過程中要注意觀察橢圓的幾何特征，即橢圓上的

5、點(diǎn)要滿足怎樣的幾何條件？）（說明：按學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律與心理特征，設(shè)置一系列遞進(jìn)的問題，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在實(shí)驗(yàn)中引導(dǎo)學(xué)生自己觀察橢圓上的點(diǎn)滿足的幾何條件，從而認(rèn)識(shí)橢圓概念．）啟發(fā)、歸納出橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)（大于

6、F1F2

7、）的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距引導(dǎo)學(xué)生找定義的關(guān)鍵處：①平面曲線；將有關(guān)知識(shí)加以引導(dǎo)提煉。新課中提出橢圓問題。②任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)；③常數(shù)大于

8、F1F2

9、．（說明：實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)橢圓的幾何特征，可以挖掘出橢圓定義的內(nèi)涵，使得學(xué)生對(duì)橢圓的

10、定義留下深刻印象．）三、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)由老師帶學(xué)生回憶圓的方程的建立過程，歸納求曲線方程的一般步驟：建系設(shè)點(diǎn)列出方程化簡方程．建系一般應(yīng)遵循簡單、優(yōu)化的原則．（說明：溫故而知新，類比圓的方程的建立過程，歸納出求曲線方程的一般步驟，為下一步學(xué)習(xí)做好鋪墊．）探究二怎樣建立坐標(biāo)系，才能使求出的橢圓方程最為簡單？（說明：正確選取坐標(biāo)系是建立曲線方程的關(guān)鍵之一，結(jié)合建立坐標(biāo)系的一般原則──利用曲線的幾何特征，特別是對(duì)稱性，可以使曲線方程簡單化．可以從“對(duì)稱美”、“簡潔美”等角度作一定的點(diǎn)撥，最后讓學(xué)生選擇合理的坐標(biāo)系．）經(jīng)學(xué)生討論易得如下方案：1．建系

11、．取過焦點(diǎn)的直線為軸，線段的垂直平分線為軸，建立坐標(biāo)系．2．設(shè)點(diǎn)．設(shè)為橢圓上的任意一點(diǎn)，橢圓的焦距是（）.則．又設(shè)M與距離之和等于()．3．列式．依據(jù)橢圓的定義，有．，，．教師啟發(fā)：這個(gè)方程形式復(fù)雜，應(yīng)該化簡．化簡的目的是去掉根式，可兩邊平方．但這里有兩個(gè)根式，如何平方更簡捷？引導(dǎo)學(xué)生得出：應(yīng)該用移項(xiàng)平方，再移項(xiàng)再平方的方法．（說明：在解決解析幾何問題中，熟練運(yùn)用代數(shù)變形技巧是十分重要的，學(xué)生常因運(yùn)算能力不強(qiáng)而功虧一簣．在此應(yīng)抓住機(jī)會(huì)加強(qiáng)運(yùn)算技能的訓(xùn)練．）4．化簡．通過移項(xiàng),兩次平方后得到：，兩邊同除以，得．（※）由橢圓的定義可知，,即，思考：觀

12、察上圖，能從中找出表示的線段嗎？由圖可知，．令，那么（※）就是．（）此即為橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．它所表示橢圓的焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)是，中心在坐標(biāo)原