兩條直線的平行與垂直ppt課件.ppt

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1、兩條直線的平行與垂直（2）1復(fù)習(xí)回顧2．利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，則l1∥l2?A1B2－B1A2＝0，且A1C2－C1A2≠0或B1C2－B2C1≠0．1．利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的平行關(guān)系①斜率存在，l1∥l2?k1＝k2，且b1≠b2；②斜率都不存在．注：若用斜率判斷，須對(duì)斜率的存在性加以分類討論．3．利用直線系解題已知l1∥l2，且l1的方程為Ax＋By＋C1＝0，則設(shè)l2的方程為Ax＋By＋C?＝0(C?≠C)，2情境問題能否利用兩直線的斜率關(guān)系或直接利用直線的

2、一般式方程來判斷兩直線的垂直關(guān)系呢？如何判斷，又如何利用這一關(guān)系解題呢？31．利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的垂直關(guān)系.已知直線l1⊥l2，①若l1，l2的斜率均存在，設(shè)l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2則k1·k2＝－1；②l1，l2中有一條直線斜率不存在，則另一條斜率為0．yxOl1l2yxOl1l2數(shù)學(xué)建構(gòu)兩直線垂直．4例1．已知四點(diǎn)A(5，3)，B(10，6)，C(3，－4)，D(－6，11).求證：AB⊥CD.數(shù)學(xué)應(yīng)用變式練習(xí)：(1)已知直線l1的斜率k1＝，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A(3a，－2)，B(0，a2＋1)，且l1⊥l2，求實(shí)數(shù)a的

3、值．(2)求過點(diǎn)A(0，－3)，且與直線2x＋y－5＝0垂直的直線的方程．53.利用直線系解題已知l1⊥l2，且l1的方程為Ax＋By＋C＝0，則設(shè)l2的方程可設(shè)為Bx－Ay＋C?＝0數(shù)學(xué)建構(gòu)2．利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系.③已知l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，則l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0．兩直線垂直．6(3)已知直線l?與直線l：3x＋4y－12＝0互相垂直，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，求直線l?的方程．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用7例2．已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2，4)，B(1，－2)，C(－2，3)，求：

4、AC邊上的高BE所在直線的方程.數(shù)學(xué)應(yīng)用8例3．如圖在路邊安裝路燈，路寬MN長(zhǎng)為23米，燈桿AB長(zhǎng)2.5米，且與燈柱BM成120?角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線AC與燈桿AB垂直，當(dāng)燈柱BM高為多少米時(shí)，燈罩軸線AC正好通過道路路面的中線?(精確到0.01米)ABCNM數(shù)學(xué)應(yīng)用分析建立直角坐標(biāo)系：以燈柱底端M為原點(diǎn)，燈柱BM為y軸，建立直角坐標(biāo)系。9OABCN(M)yx101．利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的垂直關(guān)系．小結(jié)2．利用直線的一般式方程判斷兩條直線的垂直關(guān)系．l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，則l1⊥l2?A1A1＋

5、B1B2＝0．3．利用直線系解題已知l1⊥l2，若l1的方程為Ax＋By＋C＝0，則l2的方程可設(shè)為Bx－Ay＋C＝0或－Bx＋Ay＋C＝0．11回顧2．利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系.l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1∥l2?A1B2－B1A2＝0，且A1C2－C1A2≠0或B1C2－B2C1≠0．l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0．1．利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系.①斜率存在，l1∥l2?k1＝k2，且截距不等；l1⊥l2?k1·k2＝－1，②斜率不存在．注：若用斜率判斷，須對(duì)斜率的存在性加以分

6、類討論．12