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1、第十三章光的衍射本章內(nèi)容§13.1光波衍射的基本理論§13.2菲涅耳衍射§13.3典型孔徑的夫瑯和費衍射§13.4光學成像系統(tǒng)的衍射和分辨本領§13.5多縫的夫瑯和費衍射§13.6衍射光柵深圳大學光電工程學院菲涅耳衍射的計算菲涅耳近似條件：即：菲涅耳衍射是光源或觀察屏或兩者距離衍射屏有限遠時產(chǎn)生的衍射，故也稱為近場衍射。菲涅耳衍射公式：分析衍射圖樣的半定量方法：菲涅耳波帶法§13.2菲涅耳衍射?計算衍射圖樣深圳大學光電工程學院§13.2菲涅耳衍射菲涅耳波帶法菲涅耳半波帶／菲涅耳波帶：?相鄰波帶的邊緣到P0點的
2、光程差為?/2?相鄰波帶的子波到P0點的相位差為?第j個波帶的外半徑：z1+3?/2z1+?z1+?/2Cz1P0yx?y1x1振幅如何？深圳大學光電工程學院§13.2菲涅耳衍射菲涅耳波帶法菲涅耳半波帶／菲涅耳波帶：?相鄰波帶的邊緣到P0點的光程差為?/2?相鄰波帶的子波到P0點的相位差為?第j個波帶的外半徑：?第j個波帶的面積：即各波帶面積近似相等！?振幅僅隨衍射角和距離而變振幅如何？z1+3?/2z1+?z1+?/2Cz1P0yx?y1x1深圳大學光電工程學院§13.2菲涅耳衍射菲涅耳波帶法菲涅耳半波帶／
3、菲涅耳波帶：?相鄰波帶的邊緣到P0點的光程差為?/2?相鄰波帶的子波到P0點的相位差為?第j個波帶在P0的振幅：?振幅隨j增大而減小振幅如何？z1+3?/2z1+?z1+?/2Cz1P0yx?y1x1深圳大學光電工程學院§13.2菲涅耳衍射菲涅耳波帶法P0點復振幅的計算：=各波帶發(fā)出的子波在P0點產(chǎn)生的復振幅的相干疊加因振幅單調(diào)下降，且變化緩慢，近似有：用于半定量分析衍射圖樣深圳大學光電工程學院§13.2菲涅耳衍射菲涅耳波帶法關于結果的討論：1.P0的振幅和強度與衍射屏所包含的波帶數(shù)目n有關：當n為奇數(shù)時強度
4、較大，n為偶數(shù)時強度較小?逐漸開大或縮小衍射孔徑，P0點將明暗交替2.衍射孔徑和波長?一定時，波帶數(shù)目n取決于距離z1?沿光軸移動接收屏，P0點也將明暗交替3.若圓孔非常大，P0點復振幅等于第1波帶復振幅的1/2?強度恒為第1波帶強度的1/4（符合直線傳播定律）深圳大學光電工程學院菲涅耳圓孔衍射考察軸外點P的光強：1.波帶對P點的貢獻，不僅取決于孔徑內(nèi)的波帶數(shù)目，而且取決于每個波帶露出的面積?P點逐漸向外時，其光強將明暗交替2.由于系統(tǒng)的柱對稱性，與P0距離相同的點有相同的光強?衍射圖樣為同心圓環(huán)中心：亮點o
5、r暗點z1z1+3?/2z1+?z1+?/2P0Cyx?y1x1z1z1+3?/2z1+?z1+?/2P0Cyx?y1x1§13.2菲涅耳衍射P深圳大學光電工程學院菲涅耳圓屏衍射考察軸上點P0的光強：第一波帶總是存在的考察軸外點P的光強：可用類似圓孔衍射的方法分析?也有明暗交替的同心圓環(huán)當圓屏很大時：第一波帶的作用甚微?P0點的強度接近零?不能看出中心有亮點§13.2菲涅耳衍射Pyx?y1x1P0?y1x1z1?P0點總是亮點！r0+?r0+?/2r0深圳大學光電工程學院菲涅耳波帶片已知菲涅爾圓孔衍射P0點復
6、振幅為：?若制成一特殊的光闌，將奇數(shù)波帶或偶數(shù)波帶阻擋則剩下各波帶在P0產(chǎn)生的復振幅將同相位疊加如：假設光闌包含20個波帶，只讓10個奇數(shù)波帶通過?軸上點P0的光強大幅度增加！§13.2菲涅耳衍射（菲涅耳透鏡）（不存在光闌時）?類似透鏡的聚焦作用深圳大學光電工程學院菲涅耳波帶片定義：將奇數(shù)波帶或偶數(shù)波帶擋住的特殊光闌稱為菲涅耳波帶片；由于它的聚焦作用類似于一個普通透鏡，故稱為菲涅爾透鏡?！?3.2菲涅耳衍射（菲涅耳透鏡）深圳大學光電工程學院菲涅耳波帶片菲涅爾波帶片的焦距：若波帶片是對應距離為z1的軸上點P0設
7、計的則當單色光垂直照明該波帶片時P0為一亮點稱為波帶片的焦點，z1即為波帶片的焦距菲涅爾透鏡的成像關系：當有限遠的軸上點光源S照明波帶片時?亮點移到光源的幾何像點S?，即滿足§13.2菲涅耳衍射（菲涅耳透鏡）與波長成反比深圳大學光電工程學院菲涅耳波帶片菲涅爾波帶片的其它特點：1.除主焦點P0外，還存在一系列光強較小的次焦點P1、P2、P3等，距離波帶片分別為f/3、f/5、f/7、…2.還存在一系列與實焦點關于波帶片對稱分布的虛焦點P?0、P?1、P?2、P?3、…3.采用二元光學方法補償波帶的相位，且增大臺
8、階數(shù)可獲得高衍射效率、高光強的主焦點§13.2菲涅耳衍射（菲涅耳透鏡）深圳大學光電工程學院泰伯效應當用單色平面波垂直照明具有周期結構的衍射屏時，將會在衍射屏后菲涅爾衍射區(qū)內(nèi)的某個距離上出現(xiàn)該物體的幾何像不用透鏡即可對周期性物體成像的方法稱為泰伯效應或泰伯自成像（Self-imaging）§13.2菲涅耳衍射（Talbot）z深圳大學光電工程學院泰伯效應用菲涅耳衍射公式進行推導：以振幅型正弦光柵為例光
