相似圖形的特征 華師大版.ppt

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1、相似多邊形的特征ABCA’B’C’38cm84cm19cm42cm判斷下列各組長(zhǎng)度的線段是否成比例?(1)1厘米,2厘米,2厘米,4厘米;(2)2厘米,10厘米,4厘米,5厘米;(3)2厘米,3厘米,4厘米,5厘米。對(duì)于四條線段a、b、c、d,如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另兩條線段的長(zhǎng)度的比相等,那么這四條線段叫做成比例線段,簡(jiǎn)稱比例線段。例如:相似多邊形的特征:對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等。例在下圖所示的相似四邊形中,求未知邊x、y的長(zhǎng)度和角度a的大小。1877o83yxo467117a77oo解:由于兩個(gè)四邊形相似,它們的對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等,所以解得x=31.5,y

2、=27.a=360o-(77o+83o+117o)=83o思考:兩個(gè)正方形一定是相似形嗎??jī)蓚€(gè)矩形呢??jī)蓚€(gè)菱形呢?相似多邊形的識(shí)別:如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等,那么這兩個(gè)多邊形是相似形。黃金分割古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn):將一條線段(AB)分割成大小兩條線段(AP、BP)。若小段與大段的長(zhǎng)度之比等于大段的長(zhǎng)度與全長(zhǎng)之比。即APB小結(jié):1成比例線段2相似多邊形的特征3相似多邊形的識(shí)別4黃金分割的廣泛應(yīng)用及尺規(guī)作圖

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