2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)(文科)試卷.doc

《2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)(文科)試卷.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2010——2011學(xué)年度第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文科）試卷一、選擇題（每題5分，合計(jì)60分）1．復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．（）A．Ｂ．C．D．3．雙曲線的漸近線方程為（）A．B．C．D．4．記集合M，N，則（）A．Ｂ．C．D．5．下圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A.B.C.D.6．如圖是某幾何體的三視圖，其中俯視圖和側(cè)視圖是半徑主視圖俯視圖側(cè)視圖為的半圓，主視圖是個(gè)圓，則該幾何體的全面積是（）A．B．C．D．7．已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則的值為（）A．B．C．D．8．下列命題中的假命題是（）

2、A．B．“”是“”的充分不必要條件C．D．若為假命題，則、均為假命題9．已知兩個(gè)不同的平面，和兩條不重合的直線，，在下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（）A．若∥，，則∥Ｂ．若⊥，⊥，則∥C．若∥，⊥，則⊥D．若⊥，∥，，則⊥10．若方程在內(nèi)有解，則的圖象是（）11．在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)的和大于的概率為A．B．C．D．12．對任意實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算，其中是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算。已知，并且有一個(gè)非零常數(shù)，使得對任意實(shí)數(shù)，都有，則的值是（）A.B.C.D.二、填空題（每題4分，合計(jì)16分）13．某機(jī)構(gòu)就當(dāng)?shù)鼐用竦脑率杖胝{(diào)查了1萬人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本頻率分布直方圖（如圖）

3、．為了深入調(diào)查，要從這1萬人中按月收入用分層抽樣方法抽出100人，則月收入在（元）段應(yīng)抽出人．直觀圖正視圖1114．已知正三棱柱（側(cè)棱與底面垂直，底面是正三角形）的高與底面邊長均為2，其直觀圖和正(主)視圖如下，則它的左(側(cè))視圖的面積是．15．已知滿足約束條件，則的最小值為.16．觀察下列等式：12=1，12—22=—3，12—22+32=6，12—22+32—42=-10，…………………由以上等式推測到一個(gè)一般的結(jié)論：對于，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=。三、解答題（6大題，合計(jì)74分）17.(本小題滿分12分)已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2＝1，a5＝－5.(1)求

4、數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；(2)求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值.解：(1)設(shè){an}的公差為d，由已知條件得，所以an＝a1＋(n－1)d＝－2n＋5.(2)Sn＝na1＋d＝－n2＋4n＝4－(n－2)2.所以n＝2時(shí)，Sn取到最大值4.設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)k=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的增區(qū)間；（2）當(dāng)k＜0時(shí)，求函數(shù)g(x)=在區(qū)間（0，2]上的最小值．12．解：（1）k=2，．則=．………3分＞0，（此處用“≥”同樣給分）……………………5分注意到x＞0，故x＞1，于是函數(shù)的增區(qū)間為．（寫為同樣給分）7分（2）當(dāng)k＜0時(shí)，g(x)==．g(x)=≥9分當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，上述“≥”中取“=”．①若∈，

5、即當(dāng)k∈時(shí)，函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最小值為；…11分②若k＜-4，則在上為負(fù)恒成立，故g(x)在區(qū)間上為減函數(shù)，于是g(x)在區(qū)間上的最小值為g(2)=6-k．………………………13分綜上所述，當(dāng)k∈時(shí)，函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最小值為；當(dāng)k＜-4時(shí)，函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最小值為6-k．………………………15分17．已知函數(shù)，.（1）若，求函數(shù)的值；（2）求函數(shù)的最小值并求相應(yīng)的的值.16.解：（1）∵，，∴.………………………6分（2）∵∵，∴，∴當(dāng)，即時(shí)，取得最小值.………………………12分調(diào)查某初中1000名學(xué)生的肥胖情況，得下表：偏瘦正常肥胖女生（人）100173男生（人）177已知從

6、這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到偏瘦男生的概率為0.15。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取50名，問應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽多少名？（Ⅲ）已知，，肥胖學(xué)生中男生不少于女生的概率。解：（Ⅰ）由題意可知，，∴＝150（人）；……………4分（Ⅱ）由題意可知，肥胖學(xué)生人數(shù)為（人）。設(shè)應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽取人，則，∴（人）答：應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽20名?！?分（Ⅲ）由題意可知，，且，，滿足條件的（，）有（193，207），（194，206），…，（207，193），共有21組。設(shè)事件A：“肥胖學(xué)生中男生不少于女生”，即，滿足條件的（，）有（193，207），（194，2

7、06），…，（200，200），共有8組，所以。答：肥胖學(xué)生中女生少于男生的概率為?！?2分18．某工廠甲、乙兩個(gè)車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔1小時(shí)抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4.(1)根據(jù)樣品數(shù)據(jù)，計(jì)算甲、乙兩個(gè)車間產(chǎn)品重量的均值與方差，并說明哪個(gè)車間的產(chǎn)品的重量相對較穩(wěn)定；(2)若從乙車間6件樣品中隨機(jī)抽取