2010-2011學(xué)年第二學(xué)期期末高二文科數(shù)學(xué)試卷

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1、2010-2011學(xué)年高二年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(文科)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上．在本試卷上答題無效。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差錐體體積公式其中為樣本平均數(shù)其中為底面面積，為高棱柱的體積公式其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是（）A．M=PB．C．D．2．已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a＝1且b＝1”是“a＋b＝2”的(　　)A．充分而不必要

2、條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3.下列函數(shù)中，圖象如右圖的函數(shù)可能是?。ā　。　?．已知i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5.若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為　　　?。ā　。　　　　　　　　?.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的5次測試成績?nèi)缬覉D所示，設(shè)分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測試成績的平均數(shù)，則有（）A．B．C．D．7．如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱平面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，俯

3、視圖為一個(gè)等邊三角形，該三棱柱的左視圖的面積為（）A．B．C．D．48．已知，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．49．右圖是某程序框圖，若執(zhí)行后輸出的值為0，則輸入的值不能是（）　　　　　(C)2(D)2010　　　　　　　　　　　10．在坐標(biāo)平面上，圓C的圓心在原點(diǎn)且半徑為2，已知直線與圓C相交，則直線與下列圓形一定相交的是（）A．B．C．D．11．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)且與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（）A．B．C.D．12．對任意正整數(shù)x，y都有，且則（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共

4、4小題，每小題5分，共20分13.高三（1）班共有56人，學(xué)號依次為1，2，3，…，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知學(xué)號為6，34，48的同學(xué)在樣本中，那么還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號應(yīng)為．14．若數(shù)列滿足：，其前n項(xiàng)和為，則=。15．分別在區(qū)間,內(nèi)各任取一個(gè)實(shí)數(shù)依次為,則的概率是16.定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像與的圖像的交點(diǎn)為p，過點(diǎn)p作軸于點(diǎn)p1，直線pp1與的圖象交于點(diǎn)p2，則線段p1p2的長為____三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．已知，其中向量（1）求的最小正周期和

5、最小值；（2）在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若求邊長c的值。18．如圖5（1）是一個(gè)水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1，D是棱BC的中點(diǎn)，正三棱柱的正（主）視圖如圖5（2）。（1）求正三棱柱ABC—A1B1C1的體積；（2）證明：A1B//平面ADC1；19．有甲乙兩個(gè)班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班10乙班30合計(jì)105已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取2人為優(yōu)秀的概率為（1）請完成上面的列聯(lián)表；（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求

6、，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”。0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635（參考數(shù)據(jù)（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人；把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取的人的序號，試求抽到6或10的概率。20．已知直線與曲線相切。（1）求b的值；（2）若方程上有兩個(gè)解，求m的取值范圍。21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，0）、B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；（2）若直線與軌跡C相交于M、N兩點(diǎn)，直線與軌跡C相交于P、Q兩點(diǎn)

7、，順次連接M，N，P，Q得到的四邊形MNPQ是棱形，求b。四、選考題：（本小題滿分10分）請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑．22.(本小題滿分10分)選修4—1：幾何證明選講如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點(diǎn)D，延長DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F，連結(jié)FB、FC．(I)求證：FB=FC；(Ⅱ)求證：FB·FC=FA·FD；23.(本小題滿分10分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程是，M是上的動(dòng)點(diǎn)，

8、P點(diǎn)滿足，P點(diǎn)軌跡為曲線(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程；(2)在以o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線分別與曲線和的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A,B求：24.(本小題滿分10分)選修4—5：不等式選講設(shè)函數(shù)．(Ⅰ)求不等式>