2010-2011學年第二學期期末高二文科數(shù)學試卷

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1、2010-2011學年高二年級第二學期期末考試數(shù)學試卷(文科)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，考生作答時，將答案答在答題卡上．在本試卷上答題無效。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標準差錐體體積公式其中為樣本平均數(shù)其中為底面面積，為高棱柱的體積公式其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是（）A．M=PB．C．D．2．已知a，b是實數(shù)，則“a＝1且b＝1”是“a＋b＝2”的(　　)A．充分而不必要

2、條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3.下列函數(shù)中，圖象如右圖的函數(shù)可能是　（　?。　?．已知i為虛數(shù)單位，則在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5.若函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)的值為　　　?。ā　。　　　　　　　　?.甲、乙兩名運動員的5次測試成績?nèi)缬覉D所示，設(shè)分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的標準差，分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數(shù)，則有（）A．B．C．D．7．如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱平面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，俯

3、視圖為一個等邊三角形，該三棱柱的左視圖的面積為（）A．B．C．D．48．已知，則函數(shù)的零點個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．49．右圖是某程序框圖，若執(zhí)行后輸出的值為0，則輸入的值不能是（）　　　　　(C)2(D)2010　　　　　　　　　　　10．在坐標平面上，圓C的圓心在原點且半徑為2，已知直線與圓C相交，則直線與下列圓形一定相交的是（）A．B．C．D．11．已知雙曲線的一個焦點且與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（）A．B．C.D．12．對任意正整數(shù)x，y都有，且則（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共

4、4小題，每小題5分，共20分13.高三（1）班共有56人，學號依次為1，2，3，…，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為4的樣本，已知學號為6，34，48的同學在樣本中，那么還有一個同學的學號應(yīng)為．14．若數(shù)列滿足：，其前n項和為，則=。15．分別在區(qū)間,內(nèi)各任取一個實數(shù)依次為,則的概率是16.定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像與的圖像的交點為p，過點p作軸于點p1，直線pp1與的圖象交于點p2，則線段p1p2的長為____三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．已知，其中向量（1）求的最小正周期和

5、最小值；（2）在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若求邊長c的值。18．如圖5（1）是一個水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1，D是棱BC的中點，正三棱柱的正（主）視圖如圖5（2）。（1）求正三棱柱ABC—A1B1C1的體積；（2）證明：A1B//平面ADC1；19．有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10乙班30合計105已知在全部105人中抽到隨機抽取2人為優(yōu)秀的概率為（1）請完成上面的列聯(lián)表；（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求

6、，能否認為“成績與班級有關(guān)系”。0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635（參考數(shù)據(jù)（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生抽取一人；把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取的人的序號，試求抽到6或10的概率。20．已知直線與曲線相切。（1）求b的值；（2）若方程上有兩個解，求m的取值范圍。21．在平面直角坐標系xOy中，點A（4，0）、B（1，0），動點P滿足（1）求點P的軌跡C的方程；（2）若直線與軌跡C相交于M、N兩點，直線與軌跡C相交于P、Q兩點

7、，順次連接M，N，P，Q得到的四邊形MNPQ是棱形，求b。四、選考題：（本小題滿分10分）請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑．22.(本小題滿分10分)選修4—1：幾何證明選講如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連結(jié)FB、FC．(I)求證：FB=FC；(Ⅱ)求證：FB·FC=FA·FD；23.(本小題滿分10分)選修4—4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程是，M是上的動點，

8、P點滿足，P點軌跡為曲線(1)求曲線的直角坐標方程；(2)在以o為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線分別與曲線和的異于極點的交點為A,B求：24.(本小題滿分10分)選修4—5：不等式選講設(shè)函數(shù)．(Ⅰ)求不等式>