2015年四縣一模文科數(shù)學(xué)試卷.doc

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1、2015年3月長(zhǎng)望瀏寧高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷時(shí)量：120分鐘總分150分考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫(xiě)在答題卡上，考生要認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第Ⅱ卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答，在試題卷上作答的答案無(wú)效。3．考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。

2、1、已知復(fù)數(shù)，則的模為A．B．C．D．2、函數(shù)的定義域是A．B．C．D．3、根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x34567y4.02.50.50.52.0得到的回歸方程為.若，則每增加1個(gè)單位，就A．增加個(gè)單位；B．減少個(gè)單位；C．增加個(gè)單位；D．減少個(gè)單位.4、“為真命題”是“為真命題”的A、充分不必要條件；B、必要不充分條件；C、充要條件；D、非充分非必要條件5、將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，得到的函數(shù)圖象的解析式為A.B.C.D.6、已知是圓：內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)有以為中點(diǎn)的弦所在直線和直線：，則A．，且與圓相交B．，且與圓相交C．，且與圓

3、相離D．，且與圓相離7、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的x值為A．7B.6C.5D.48、已知某三棱錐的三視圖均為腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形（如圖），則該棱錐的外接球的半徑是A．B．C．2D．第7題圖第8題圖9、設(shè)a為大于1的常數(shù)，函數(shù)若關(guān)于x的方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是A．0＜b≤1B．0＜b＜1C．0≤b≤1D．b＞1．10、如圖，正的中心位于點(diǎn)G，A，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿的邊界按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度，向量在方向的投影為y（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像是yxOyxOA．B．yxOyxOC．D．二、填空題：本大題共5小題

4、，每小題5分，共25分。11、設(shè)集合，，則集合=.12、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離是．第14題圖13、設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為．14、如圖，直線與圓及拋物線依次交于A、B、C、D四點(diǎn)，則.15、若存在實(shí)數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分75分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足=5，且其前項(xiàng)和．（Ⅰ）求的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)為等比數(shù)列，公比為，且其前項(xiàng)和滿足，求的取值范圍.17．（本小題滿分12分）“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定

5、：被邀請(qǐng)者要么在24小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動(dòng).若被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請(qǐng)另外3個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng)．假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響.（Ⅰ）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對(duì)其他3個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng)，則這3個(gè)人中至少有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？（Ⅱ）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下列聯(lián)表：接受挑戰(zhàn)不接受挑戰(zhàn)合計(jì)男性451560女性251540合計(jì)7030100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)

6、的前提下認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82818、（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．（Ⅰ）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面；（Ⅱ）若點(diǎn)在線段上，且，當(dāng)三棱錐的體積為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值.19.(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期及值域；（Ⅱ）已知中，角的對(duì)邊分別為，若，，，求的面積．20、（本小題滿分13分）第20題圖如圖所示的“8”字形曲線是由兩個(gè)關(guān)于軸對(duì)稱的半圓和一個(gè)雙曲線的一部分組成的圖形，其中上半個(gè)圓所在圓方程是，雙曲線

7、的左、右頂點(diǎn)、是該圓與軸的交點(diǎn)，雙曲線與半圓相交于與軸平行的直徑的兩端點(diǎn)．（1）試求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）記雙曲線的左、右焦點(diǎn)為、，試在“8”字形曲線上求點(diǎn)，使得是直角．21．（本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且．（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求的值．