創(chuàng)新思維之發(fā)散思維.ppt

《創(chuàng)新思維之發(fā)散思維.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第一章創(chuàng)新思維對于創(chuàng)新來說，方法就是新的世界，最重要的不是知識，而是思路?！杉用骼杉用鳎麆?chuàng)新專家，中國研究創(chuàng)新思維第一人，于1974年10月開始研究“思維與發(fā)現(xiàn)、發(fā)明”問題?！敖鹑龢O創(chuàng)新思維”理論體系創(chuàng)立者，中國創(chuàng)新培訓(xùn)10大領(lǐng)軍人物。一、思維的基本知識（一）概念：借助于語言、表象或動作對客觀事物概括的、間接的反映。具有概括性、間接性的特征。（二）思維的過程1、分析與綜合分析：把事物或現(xiàn)象分解為組成部分。綜合：把事物或現(xiàn)象的組成部分聯(lián)合成整體2、比較：確定事物或現(xiàn)象之間異同點。3、抽象與概括抽象：把同類事物或現(xiàn)象的本

2、質(zhì)屬性抽取出來，舍棄其非本質(zhì)屬性。概括：把抽象出來的本質(zhì)屬性綜合起來。上次課內(nèi)容回顧第一節(jié)創(chuàng)新思維概述二、創(chuàng)新思維的特點1.求異性：就是在別人司空見慣、習(xí)以為常、不認(rèn)為有問題的地方看出問題，表現(xiàn)出常中見奇、標(biāo)新立異的能力。2.靈活性：靈活性是指思維靈活多變，思路及時轉(zhuǎn)換、變通的能力3.反常規(guī)性：追求新、奇、特，也是創(chuàng)造性思維的一大特點。4.突發(fā)性:就是在時間上，以一種突發(fā)的形式，迸發(fā)出創(chuàng)造性的思想火花，新的觀念在極短的時間里，脫穎而出。5.新穎性:任意一項創(chuàng)造性思維的結(jié)果，都會很自然地給人一種耳目一新的感覺，展示一種新的概念

3、、新的范疇、新的形象、新的結(jié)構(gòu)。上次課內(nèi)容回顧第一節(jié)創(chuàng)新思維概述三、突破思維障礙思考同類或相似問題的慣性軌道，來自于心理定勢。過去的思維影響當(dāng)前的思維，形成了固定的思維模式。思維定勢（習(xí)慣性思維）的類型：1.直線型思維:是指一種單維的、定向的、視野局限，思路狹窄，缺乏辯證性的思維方式，但同時也被認(rèn)為是以最簡潔的思維歷程和最短的思維距離直達(dá)事物內(nèi)蘊的最深層次的一種思維方式。2.權(quán)威型思維:指人們對權(quán)威人士言行的一種不自覺的認(rèn)同和盲從。3.書本型思維:對書本知識的過分相信而不能突破和創(chuàng)新的思維方式。4.從眾型思維:不加思索的盲從

4、眾人的認(rèn)知與行為。5.自我中心型思維:人想問題、做事情完全從自已利益與好惡出發(fā)，主觀武斷地不顧他人的存在和感覺。6.其他類型思維（自卑型、麻木型、偏執(zhí)型）上次課內(nèi)容回顧第一節(jié)創(chuàng)新思維概述第二節(jié)創(chuàng)新思維形式及方法一、發(fā)散思維二、收斂思維三、想象思維、直覺思維、靈感思維四、邏輯思維與辯證思維（一）定義從一個問題（信息）出發(fā)，突破原有的知識圈，充分發(fā)揮想象力，經(jīng)不同途徑,以不同的視角去探索，重組眼前的和記憶中的信息,產(chǎn)生新信息,使問題得到圓滿解決的思維方法?！竦诙?jié)創(chuàng)新思維-發(fā)散思維創(chuàng)意無處不在。。。。。。發(fā)散思維——數(shù)學(xué)用“一題

5、多解”，“一題多變”等方式，發(fā)散式地思考問題。高斯被譽為：“能從九霄云外的高度按某種觀點掌握星空和深奧數(shù)學(xué)的天才”和“數(shù)學(xué)王子”。高斯非常重視培養(yǎng)自己的發(fā)散思維，并且善于運用發(fā)散思維。他非常重視“一題多解”、“一題多變”。例如：他對‘代數(shù)基本定理’，先后給出了4種不同的證明；他對數(shù)論中的‘二次互反律’，先后給出了8種不同的證明。代數(shù)學(xué)基本定理：任何復(fù)系數(shù)一元n次多項式方程在復(fù)數(shù)域上至少有一根(n≥1)，由此推出，n次復(fù)系數(shù)多項式方程在復(fù)數(shù)域內(nèi)有且只有n個根（重根按重數(shù)計算）.代數(shù)基本定理在代數(shù)乃至整個數(shù)學(xué)中起著基礎(chǔ)作用。據(jù)說

6、，關(guān)于代數(shù)學(xué)基本定理的證明，現(xiàn)有200多種證法。二次互反律是經(jīng)典數(shù)論中最出色的定理之一。二次互反律涉及到平方剩余的概念。設(shè)a,b是兩個非零整數(shù)，我們定義雅克比符號(a/b)：如果存在整數(shù)x,使得b整除（x^2-a），那么就記(a/b)=1;否則就記（a/b）=-1。在b是素數(shù)時這個符號也叫做勒讓德符號。第一個證明是用歸納法；第二個證明是用二次型理論；第三個和第五個證明是用高斯引理；第四個證明是用高斯和；第六個和第七個證明是用分圓理論；第八個證明是用高次冪剩余理論。高斯證明方法有人曾問高斯：“你為什么能對數(shù)學(xué)作出那樣多的發(fā)現(xiàn)？

7、”高斯答道：“假如別人和我一樣深刻和持久地思考數(shù)學(xué)真理，他也會作出同樣的發(fā)現(xiàn)。”高斯還說：“絕對不能以為獲得一個證明以后，研究便告結(jié)束，或把另外的證明當(dāng)作多余的奢侈品?！薄坝袝r候一開始你沒有得到最簡和最美妙的證明，但恰恰在尋求這樣的證明中才能深入到真理的奇妙聯(lián)想中去。這正是吸引我去繼續(xù)研究的主動力，并且最能使我們有所發(fā)現(xiàn)?！备咚惯@些言行，很值得我們學(xué)習(xí)和深思。一題多解：計算解法１：第一類換元積分法一題多解：計算解法２：第一類換元積分法一題多解：計算解法３：第一類換元積分法一題多解：計算解法４：令第一類換元積分法一題多解：計算

8、解法５：令第二類換元積分法一題多解：計算解法６：令第二類換元積分法一題多解：計算解法７：分部積分法和第一類換元積分法一題多解：計算解法８：分部積分法和第一類換元積分法一題多解：計算解法９：歐拉代換法，令一題多解：計算解法10：歐拉代換法，令通過計算這一個題目，不但使用了多種計算不定積分的方