八年級(jí)數(shù)學(xué)滬科版下冊(cè)課件：18.2 勾股定理的逆定理 第2課時(shí).ppt

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18.2勾股定理的逆定理（第2課時(shí)）第18章勾股定理滬科版八年級(jí)下冊(cè) 復(fù)習(xí)舊知說(shuō)一說(shuō)：１.勾股定理的逆定理內(nèi)容是什么？2.它與勾股定理的聯(lián)系與區(qū)別．勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形． 1.判斷由線(xiàn)段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形.①a=7,b=24,c=25④a=40,b=50,c=60√√√×引入新課 2.下列各命題都成立，寫(xiě)出它們的逆命題.這些逆命題成立嗎？①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；②如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等；③全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；④如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等。引入新課 3.已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四邊形ABCD的面積?ABCDS四邊形ABCD=36引入新課 講授新課例1某港口P位于東西方向的海岸線(xiàn)上．“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16nmile，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12nmile．它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)Q，R處，且相距30nmile．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？RSQPEN 分析：由圖可以看到，由于“遠(yuǎn)航”號(hào)的航向已知，如果求出兩艘船的航向所成的角，就能知道“海天”號(hào)的航向了。講授新課 講授新課例2如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積．解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，∴AC=5．又∵CD=12，AD=13，∴AC2+CD2=52+122=169．又∵AD2=132=169，即AC2+CD2=AD2，∴　△ACD是直角三角形．∴　四邊形ABCD的面積為　　　　　　　　　　?。瓵BCD 問(wèn)題2通過(guò)例1及例2的學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了像18，24，30；3，4，5；5，12，13這樣的勾股數(shù)，大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)18，24，30；3，4，5這兩組勾股數(shù)有什么關(guān)系？追問(wèn)1類(lèi)似這樣的關(guān)系6，8，10；9，12，15是否也是勾股數(shù)？如何驗(yàn)證？追問(wèn)2通過(guò)對(duì)以上勾股數(shù)的研究，你有什么樣的猜想？講授新課 問(wèn)題2通過(guò)例1及例2的學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了像18，24，30；3，4，5；5，12，13這樣的勾股數(shù)，大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)18，24，30；3，4，5這兩組勾股數(shù)有什么關(guān)系？結(jié)論：若a，b，c是一組勾股數(shù)，那么ak，bk，ck（k為正整數(shù))也是一組勾股數(shù)．講授新課 強(qiáng)化訓(xùn)練練習(xí)1如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且．求證：∠AEF=90°．ABCDEF引申：若去掉上題中的條件“AB＝4cm”，結(jié)論還成立嗎？ 練習(xí)2如圖，南北向MN為我國(guó)領(lǐng)域，即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海.上午9時(shí)50分，我反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開(kāi)來(lái)，便立即通知正在MN線(xiàn)上巡邏的我國(guó)反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測(cè)得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？CNEBAM強(qiáng)化訓(xùn)練 （1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們更加明確了勾股定理及其逆定理的用途及用法，你能說(shuō)說(shuō)嗎？（2）通過(guò)對(duì)勾股數(shù)的研究，你有什么結(jié)論？課時(shí)小結(jié)