非線性切換系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為分析.pdf

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1、非線性切換系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為分析Analysisofcomplexdynamicalbehaviorsinanonlinearswitchingsystem姓2014年6月獨(dú)創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的內(nèi)容以外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果，也不包含為獲得江蘇大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律結(jié)果由本

2、人承擔(dān)。學(xué)位論文作者簽名：Ⅵ，陣絹∥日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書江蘇大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)信息研究所、國家圖書館、中國學(xué)術(shù)期刊(光盤版)電子雜志社有權(quán)保留本人所送交學(xué)位論文的復(fù)印件和電子文檔，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文。本人電子文檔的內(nèi)容和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致，允許論文被查閱和借閱，同時(shí)授權(quán)中國科學(xué)技術(shù)信息研究所將本論文編入《中國學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫》并向社會(huì)提供查詢，授權(quán)中國學(xué)術(shù)期刊(光盤版)電子雜志社將本論文編入《中國優(yōu)秀博碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫》并向社會(huì)提供查詢。論文的公布(包括刊登)授權(quán)江蘇大學(xué)研究

3、生處辦理。本學(xué)位論文屬于不保密口。學(xué)位論文作者簽名：f習(xí)建叼受婦，V年g月6日江蘇大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要切換系統(tǒng)指的是由一系列的連續(xù)或離散的子系統(tǒng)以及控制這些子系統(tǒng)的切換規(guī)則組成的混雜系統(tǒng)，由于其在諸多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用使得國內(nèi)外許多學(xué)者都對(duì)其特別關(guān)注。切換系統(tǒng)有其自身的特殊規(guī)律性，并且由于在實(shí)驗(yàn)上比較容易建立和分析其模型，因此便于理論分析，在實(shí)際中應(yīng)用廣泛，其動(dòng)力學(xué)行為也一直是國內(nèi)外學(xué)者們的研究熱點(diǎn)之一，也因此取得了豐碩的研究成果。切換系統(tǒng)的理論模型大部分都可以由兩組或兩組以上的微分方程以及切換規(guī)則構(gòu)成切換系統(tǒng)來進(jìn)

4、行描述。切換條件主要有時(shí)間和狀態(tài)兩種，兩類條件可以單獨(dú)使用，也可相互耦合使用，需根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。本文研究了由開關(guān)控制的兩個(gè)自治非線性電路模型構(gòu)成的切換系統(tǒng)，應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)的一般方法對(duì)其動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了分析。首先，對(duì)非線性電路模型進(jìn)行了無量綱化計(jì)算，得出了一般的動(dòng)力學(xué)模型，然后基于平衡態(tài)分析，對(duì)單個(gè)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性作了分析，指出隨參數(shù)的變化，兩子系統(tǒng)分別存在著穩(wěn)定的焦點(diǎn)以及由Hopf分岔導(dǎo)致其失穩(wěn)而產(chǎn)生的周期振蕩。通過對(duì)子系統(tǒng)平衡點(diǎn)分析，分別給出了兩子系統(tǒng)的fold分岔以及Hopf分岔?xiàng)l件，進(jìn)而

5、給出了單個(gè)系統(tǒng)的分岔集，詳細(xì)描述了系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性及分岔特性。其次，本文針對(duì)所研究的非線性切換系統(tǒng)，引進(jìn)局部映射，利用Poincar6映射分析方法給出了Floquet特征乘子的計(jì)算方法，并利用其對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行了判定。指出切換系統(tǒng)的周期解隨參數(shù)的變化存在著倍周期分岔和鞍結(jié)分岔兩種失穩(wěn)情形，并相應(yīng)地導(dǎo)致不同的混沌振蕩，進(jìn)而結(jié)合系統(tǒng)軌跡及其相應(yīng)的分岔分析，揭示了各種振蕩模式的動(dòng)力學(xué)機(jī)理。非線性電阻的特性對(duì)非線性電路切換系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為具有重要影響。因此，本文在改變非線性電阻特性的情況下，進(jìn)一步探討了開關(guān)控制下的切

6、換系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。研究發(fā)現(xiàn)，改變非線性電阻的特性，系統(tǒng)會(huì)呈現(xiàn)出更加復(fù)雜的非線性振蕩行為。分析指出，切換點(diǎn)可以把系統(tǒng)的軌跡分成多個(gè)部分，隨著系統(tǒng)參數(shù)的變化，切換點(diǎn)數(shù)目也隨之變化，呈成倍增加趨勢，致使系統(tǒng)由倍周期分岔進(jìn)入混沌。同時(shí)，由于子系統(tǒng)平衡點(diǎn)狀態(tài)的變化，導(dǎo)致系統(tǒng)具有多個(gè)穩(wěn)定的吸引子，從而會(huì)產(chǎn)生多平衡點(diǎn)間切換的動(dòng)力學(xué)行為。由于切換導(dǎo)致的非光滑性，系統(tǒng)軌跡將與非光滑分界面多次碰撞，將會(huì)使得系統(tǒng)產(chǎn)生各種分岔，最終導(dǎo)致諸如概周期，T非線性切換系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為分析混沌等的各種復(fù)雜振蕩行為。最后，對(duì)本論文的研究工作

7、進(jìn)行了總結(jié)，同時(shí)指出了其中存在的不足和仍需要解決的問題，并指出了今后的工作方向。關(guān)鍵詞：周期切換，倍周期分岔，概周期振蕩，多平衡點(diǎn)問切換，混沌II江蘇大學(xué)碩士學(xué)位論文ABSTRACTSwitchingsystemreferstoahybridsystemthatconsistsofaseriesofcontinuousordiscretesubsystemandswitchingrules，whichcoordinatetheswitchesamongthesesubsystems．Forthewidelyus

8、ageofnumerousfields，ithasattractedbroadattentionofscholarsbothathomeandabroad．Switchingsystemhasitsownspecialregularity．Becauseofitsstructure，itiseasytobuilditsmodelinexperimentanddosometheoreti