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《非線性減振器的復(fù)雜動力學(xué)行為分析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、江蘇大學(xué)碩士學(xué)位論文非線性減振器的復(fù)雜動力學(xué)行為分析姓名：吳生玉申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：機械制造及其自動化指導(dǎo)教師：畢勤勝;高傳玉20060620江蘇大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文摘要多自由度耦合非線性系統(tǒng)，在內(nèi)共振條件下的復(fù)雜動力學(xué)現(xiàn)象，一直是當(dāng)前國內(nèi)外非線性領(lǐng)域內(nèi)的前沿課題之一．本文在前人的基礎(chǔ)上，針對機電系統(tǒng)中一類非線性減振器模型，運用現(xiàn)代非線性分析方法，探討了系統(tǒng)的復(fù)雜性機理，分析了不同物理參數(shù)和初始條件等各種因素對系統(tǒng)的動力學(xué)行為的影響，進而揭示了其復(fù)雜運動的本質(zhì)，為提高實際應(yīng)用于機械、汽車、航空、建筑等行業(yè)中的減振器性能，提供了理論基礎(chǔ)．，本文首先分析了兩周期激勵下一類2：1內(nèi)共振減
2、振器的模型．根據(jù)解的穩(wěn)定性判據(jù)，得到了物理參數(shù)平面上減振器的分岔情況，結(jié)合數(shù)值方法，詳細(xì)分析了不同參數(shù)對減振器的減振效果的影響，得到了一組減振效果相對較好的參數(shù)條件．其次，基于Haxton和Bart"的經(jīng)典減振器模型，將阻尼單擺的桿連接改為線連接，運用多尺度法，得到了原系統(tǒng)的一次近似下的平均方程；并根據(jù)Routh-Hurwitz原則，得到了參數(shù)平面上的分岔集，將參數(shù)平面劃分為不同的區(qū)域．通過數(shù)值模擬，揭示了系統(tǒng)存在倍周期分岔通往混沌的途徑，以及多吸引子共存的現(xiàn)象，特別是兩個吸引子共存的現(xiàn)象．第三，在原系統(tǒng)一次近似平均方程的基礎(chǔ)上，使用現(xiàn)代非線性理論方法，得到了原系統(tǒng)2：1內(nèi)共振條件下的二
3、次近似平均方程．通過數(shù)值模擬，比較了一次近似與二次近似下系統(tǒng)的動力學(xué)行為區(qū)別，發(fā)現(xiàn)二次近似下，系統(tǒng)呈現(xiàn)更加復(fù)雜的動力學(xué)現(xiàn)象，如倍周期分岔、混沌吸引子的．1．01JI；f江蘇大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文合并激變以及多吸引子共存的現(xiàn)象．第四，運用數(shù)值方法，分析了原系統(tǒng)的動力學(xué)行為，得到了不同參數(shù)條件下系統(tǒng)的龐加萊截面的變化情況，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的龐加萊截面存在環(huán)面倍化通往混沌的途徑．最后，總結(jié)了本文所取得的一些有意義的結(jié)果，同時指出了存在的不足和今后工作的方向．關(guān)鍵詞：非線性減振器，內(nèi)共振，倍周期分岔，混沌，激變10《喈}耄月囂##，}‰≯?！凇盉§}、。，漶“∥一；0，％；，；——一翌蔓查堂堡主堡塞生蘭
4、垡笙塞ABSTRACTThecomplexdynamicalbehaviorofmuti—freedomnonlinearsystemwithinternalresonanceisoneofthefrontierproblemsinthestudyofnonlineardynamicalsystems．BasedontheresultsWeobtained，theCOmplexmechanismandtheinfluencecausedbydifferentparametersandinitialconditionsofthisvibrationabsorberusedinthemech
5、anicalandelecn．onicsystemsisinvestigatedbyapplyingthemodemnonlinearanalyticalmethodsinordertorevealthemovementcomplexity,whichmayprovidethetheoreticalbasementforimprovingthevibrationabsorbercapabilitiesgenerallyutilizedindifferentindustriessuchasmechanism，automobile，aviationandarchitectureere．’Fi
6、rstly,amodelofvibrationabsorberwith2：1internal1．esonancesubjectedtotwoperiodicexcitationsisdebated．Accordingtothestabilitycriteria，thebifurcationonthephysicalparametricspaceisanalyzed．Theinfluenceofdifferentparametersontheabsorbercapabilitiesisdetailedlydiscussedandagroupofbetterparametricconditi
7、onshavebeengotten．Secondly,groundedonclassicalauto—parametricsystemestablishedbyHaxtonandBarr,first-orderaveragingequationsarereceivedbyemployedmultiscalemethod．AccordingtotheprincipleofRouth．．Hurwitz,theparametricregi
