《增益與相位裕量》PPT課件.ppt

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1、第15講程向紅系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題常用校正裝置及其特性串聯(lián)校正控制系統(tǒng)的校正1例5-6設(shè)一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)具有下列試確定該閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。開環(huán)傳遞函數(shù)極坐標(biāo)圖圖5-44解在右半s平面內(nèi)有一個(gè)極點(diǎn)圖5-44中的奈奎斯特圖表明，軌跡順時(shí)針方向包圍-1+0點(diǎn)一次這表明閉環(huán)系統(tǒng)有兩個(gè)極點(diǎn)在右半s平面，因此系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。2例5-7設(shè)一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)具有下列開環(huán)傳遞函數(shù)試確定該閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖5-45極坐標(biāo)圖漸近線在右半s平面內(nèi)有一個(gè)極點(diǎn)因此開環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的軌跡逆時(shí)針方向包圍-1+j0一次說明沒有零點(diǎn)位于右半s平面內(nèi)

2、，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。這是一個(gè)開環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，但是回路閉合后，變成穩(wěn)定系統(tǒng)的例子。圖5-45表明3例5-8一單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為式中均為正值。為使系統(tǒng)穩(wěn)定，開環(huán)增益與時(shí)間常數(shù)之間滿足什么關(guān)系？解：頻率特性45令虛部為零即可與負(fù)實(shí)軸相交于展開？與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)65.7.1相位裕度和增益裕度圖5-46的極坐標(biāo)圖5.7相對穩(wěn)定性判斷系統(tǒng)穩(wěn)定的又一方法7?相位裕度、相角裕度(PhaseMargin)設(shè)系統(tǒng)的截止頻率(Gaincross-overfrequency)為定義相角裕度為當(dāng)時(shí)，相位裕量為正值；時(shí)，

3、相位裕度為負(fù)值。當(dāng)?增益裕度、幅值裕度(GainMargin)設(shè)系統(tǒng)的相位穿越頻率(Phasecross-overfrequency)定義幅值裕度為若以分貝表示，則有8PositiveGainMarginPositivePhaseMarginNegativeGainMarginNegativePhaseMarginStableSystemUnstableSystem0dB0dB9PositiveGainMarginPositivePhaseMargin-11NegativeGainMarginNegati

4、vePhaseMargin-11StableSystemUnstableSystem10例5-9一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為?K=1時(shí)系統(tǒng)的相位裕度和增益裕度。?要求通過增益K的調(diào)整，使系統(tǒng)的增益裕度20logh=20dB，相位裕度解：?即??相位穿越頻率增益裕度在處的開環(huán)對數(shù)幅值為11根據(jù)K=1時(shí)的開環(huán)傳遞函數(shù)相位裕度增益穿越頻率截止頻率?1213?由題意知驗(yàn)證是否滿足相位裕度的要求。根據(jù)的要求，則得：不難看出，就能同時(shí)滿足相位裕度和增益裕度的要求。???14例5-11設(shè)一單位反饋系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性如圖

5、5-50所示(最小相位系統(tǒng))。?寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)?判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性?如果系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則求時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：?由圖得看對數(shù)幅頻特性15-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec0.010.115rad/sdB16?由于是最小相位系統(tǒng)，因而可通過計(jì)算相位裕度是否大于零來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由圖可知在處則得?單位斜坡輸入時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為??>>0系統(tǒng)穩(wěn)定175.7.3標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)中階躍瞬態(tài)響應(yīng)與頻率響應(yīng)之間的關(guān)系書上例5-13p203設(shè)截止頻率則有185.7.4截止頻率與

6、帶寬(Cutofffrequencyandbandwidth)圖5-53截止頻率與系統(tǒng)帶寬參看圖5-53，當(dāng)閉環(huán)頻率響應(yīng)的幅值下降到零頻率值以下3分貝時(shí)，對應(yīng)的頻率稱為截止頻率。對于的系統(tǒng)一階系統(tǒng)的帶寬為其時(shí)間常數(shù)的倒數(shù)。二階系統(tǒng)，閉環(huán)傳遞函數(shù)為19始開20基于一個(gè)控制系統(tǒng)可視為由控制器和被控對象兩大部分組成，當(dāng)被控對象確定后，對系統(tǒng)的設(shè)計(jì)實(shí)際上歸結(jié)為對控制器的設(shè)計(jì)，這項(xiàng)工作稱為對控制系統(tǒng)的校正。第六章控制系統(tǒng)的校正前面幾章討論了控制系統(tǒng)幾種基本方法。掌握了這些基本方法，就可以對控制系統(tǒng)進(jìn)行定性分析和定量

7、計(jì)算。本章討論另一命題，即如何根據(jù)系統(tǒng)預(yù)先給定的性能指標(biāo)，去設(shè)計(jì)一個(gè)能滿足性能要求的控制系統(tǒng)。DesignandCompensationTechniques21在實(shí)際過程中，既要理論指導(dǎo)，也要重視實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，往往還要配合許多局部和整體的試驗(yàn)。所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。工程實(shí)踐中常用的校正方法，串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正。22目前，工業(yè)技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法，故通常通過近似公式進(jìn)行兩種指標(biāo)的互換。參見書p2206.

8、1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題6.1.1控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)時(shí)域指標(biāo)穩(wěn)態(tài)型別、靜態(tài)誤差系數(shù)動態(tài)超調(diào)、調(diào)整時(shí)間頻域指標(biāo)開環(huán)頻率、閉環(huán)帶寬、諧振峰值、諧振頻率增益穿越頻率、幅值裕度和相位裕度23二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系諧振頻率帶寬頻率截止頻率相位裕度(6-5)諧振峰值(6-1)(6-2)(6-3)(6-4)超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間(6-7)(6-6)24諧振峰值超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間(2)高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)(6-8)(6-9)(6-10)25