小學數學數與代數知識點整理.doc

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1、第13頁共13頁小學數學數與代數知識點整理第一章數和數的運算一、概念（一）整數1整數的意義：自然數和0都是整數。2自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。3計數單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。4數位：計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位練習題：（1）分數的單位是1/8的最大真分數是（），它至少再添上（）個這樣的分數單位就成了假分數（2）在1/4、15/24、7/4、9/12四個數中，分數單位相同的是（

2、　　　?。嗟鹊姆謹凳牵ā　。┖停ā　。?。（3）3/7的分子加上6，要使分數的大小不變，分母應加上（　?。?數的整除：整數a除以整數b(b≠0），除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a；如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數（或a的因數）。倍數和因數是相互依存的。如：因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的因數。（1）一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。例如：10的因數有1、2、5、10，其中最小的因數是1，最大的因數是10。（2）一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：

3、3、6、9、12……其中最小的倍數是3，沒有最大的倍數。（3）常用規(guī)律：①個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。②個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。③一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。④一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。⑤一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能

4、被25整除。⑥能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。0也是偶數。自然數按能否被2整除的特征可分為奇數和偶數。⑦質數和合數的概念：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、…79、83、89、97。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，例如第13頁共13頁4、6、8、9、12都是合數。1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其因數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，

5、例如15=3×5，3和5叫做15的質因數。（把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。練習題：由4、5、6三個數字可以組成（）個不重復的三位數，這些數中是2的倍數的有（），是5的倍數的有（），有（）個是3的倍數，同時是3和5的倍數有（）。（4）公因數和公倍數的概念：①幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因因數，例如12的因數有1、2、3、4、6、12；18的因數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因數，6是它們的最大公因數。②幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍

6、數有2、4、6、8……；3的倍數有3、6、9、12……其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。③公因數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：1和任何自然數互質；相鄰的兩個自然數互質；兩個不同的質數互質。當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質練習題:一、填空題。1、因為3×6=18，所以（）是（）的因數，18是6的（）。2、在自然數1～20中，質數分別有（）。3、個位是（）的自然數，叫做奇數。兩位數中，最小的奇數是（），最大的偶數是（）。4、同時是2，5的倍數的最大兩位數是（）。5、一個數既是9的因數、又是9的倍數，這個數可能是（）。6、

7、有一個兩位數5□，如果它是5的倍數，□里填（）。如果它是3的倍數，□里可以填（），如果它同時是2、5的倍數，□里可以填（）。7、三個連續(xù)的偶數和是96，這三個數分別是（）、（）、（）。8、226至少增加（）就是3的倍數，至少減少（）就是5的倍數。9、兩個連續(xù)的質數是（）和（）；兩個連續(xù)的合數是（）和（）10、用質數填一填。22=（）+（）=（）+（）11、100以內最大的質數與最小的合數的和是（）