非線性電路混沌.doc

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1、非線性電路混沌【教學目的】1.學會自己建立一個非線性電路，該電路包括有源非線性負阻、LC振蕩器和RC移相器三部分；2.采用物理實驗方法研究LC振蕩器產(chǎn)生的正弦波與經(jīng)過RC移相器移相的正弦波合成的相圖(李薩如圖)，觀測振動周期發(fā)生的分岔及混沌現(xiàn)象；【教學重點】準確測定一個鐵氧體電感器的電感量，觀測倍周期分岔和混沌現(xiàn)象?！窘虒W難點】能夠自己制作和測量一個帶鐵磁材料介質(zhì)的電感器以及測量非線性器件伏安特性的方法?！菊n程講授】提問：1.倍周期分岔、混沌、奇怪吸引子的物理含義是什么？2.一個非線性電路一般由哪幾部分構成？一、實驗原理1.非線性電路與非線性動力學實驗電路如圖1所示，圖1中只有一個非線性元件

2、，它是一個有源非線性負阻器件。電感器L和電容C2組成一個損耗可以忽略的諧振回路；可變電阻V和電容器C1串聯(lián)將振蕩器產(chǎn)生的正弦信號移相輸出。本實驗中所用的非線性元件是一個三段分段線性元件。圖2所示的是該電阻的伏安特性曲線，從特性曲線顯示中加在此非線性元件上電壓與通過它的電圖1非線性電路原理圖圖2非線性元件伏安特性流極性是相反的。由于加在此元件上的電壓增加時，通過它的電流卻減小，因而將此元件稱為非線性負阻元件。圖1電路的非線性動力學方程為：(1)式中，導納，和分別為表示加在電容器C1和C2上的電壓，表示流過電感器L的電流，G表示非線性電阻的導納。2.有源非線性負阻元件的實現(xiàn)有源非線性負阻元件實現(xiàn)

3、的方法有多種，這里使用的是一種較簡單的電路，采用兩個運算放大器(一個雙運放TL082)和六個配置電阻來實現(xiàn)其電路如圖4所示，實驗所要研究的是該非線性元件對整個電路的影響，而非線性負阻元件的作用是使振動周期產(chǎn)生分岔和混沌等一系列非線性現(xiàn)象。圖3有源非線性器件圖4雙運放非線性元件的伏安特性實際非線性混沌實驗電路如圖5所示。圖5非線性電路混沌實驗電路圖二、實驗儀器四位半電壓表(量程0～20，分辨率1)、-15～0～+15穩(wěn)壓電源、非線性電路混沌實驗線路板實驗裝置圖三、實驗步驟一、必做部分：測量一個鐵氧體電感器的電感量，觀測倍周期分岔和混沌現(xiàn)象。1.按圖5所示電路接線，其中電感器L由實驗者用漆包銅線

4、手工纏繞。可在線框上繞70-75圈，然后裝上鐵氧體磁心，并把引出漆包線端點上的絕緣漆用刀片刮去，使兩端點導電性能良好。也可以用儀器附帶的鐵氧體電感器。2.串聯(lián)諧振法測電感器電感量。測量方法請閱附錄，要求測量通過電阻的電流值I=5mA(有效值)時電感器電感量。3.把自制電感器接入圖5所示的電路中，調(diào)節(jié)1+2阻值。在示波器上觀測圖5所示的CH1-地和CH2-地所構成的相圖(李薩如圖)，調(diào)節(jié)1+2電阻值由大到小時，描繪相圖周期的分岔及混沌現(xiàn)象。將一個環(huán)形相圖的周期定為，那么，要求觀測并記錄2、4、陣發(fā)混沌、3、單吸引子(混沌)、雙吸引子(混沌)共六個相圖和相應的CH1-地和CH2-地兩個輸出波形。

5、(用李薩如圖觀測周期分岔與直接觀測波形分岔相比有何優(yōu)點?)二、選做部分把有源非線性負電阻元件與移相器連線斷開。測量非線性單元電路在電壓＜時的伏安特性，作關系圖，并進行直線擬合。(什么是負阻?從伏安特性曲線上如何體現(xiàn)負阻概念?)四、數(shù)據(jù)記錄和數(shù)據(jù)處理五、思考題1.實驗中需自制鐵氧體為的電感器，該電感器的電感量與哪些因有關?此電感量可用哪些方法測量?2.非線性負阻電路(元件)，在本實驗中的作用是什么?3.為什么要采用移相器，并且用相圖來觀測倍周期分岔等現(xiàn)象?如果不用移相器，可用哪些儀器或方法?