資源描述：
《命題的形式及等價關(guān)系.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、命題的形式及等價關(guān)系一、命題與推出關(guān)系(一)命題的證明1、命題的概念(1)命題：可以判斷真假的語句叫命題(proposition)，一般用陳述句．(2)真命題：即正確的命題．(3)假命題：即錯誤的命題．注意(Ⅰ)判斷命題的真假應(yīng)寫“真命題、假命題”，而不寫“正確、錯誤”．(Ⅱ)真命題與假命題都必須要證明．2、命題的證明方法(1)真命題——推理證明(a)直接法：從已知條件出發(fā)，依學(xué)過的公理、定理、公式進行逐步推理，從而得出結(jié)論．(b)間接法(反證法)：假設(shè)結(jié)論不成立,推出與已知條件、公理、定理等矛盾，從而假設(shè)不
2、成立，命題得證．(2)假命題——舉反例舉反例：舉出一個滿足命題條件，不滿足命題結(jié)論的例子即可．舉反例是判斷、證明假命題的重要方法！(二)推出關(guān)系1、推出關(guān)系：若命題α成立可以推出命題β也成立，則就說由α可以推出β，記作讀作“α推出β”．由條件α可以推出結(jié)論β成立，記作由條件α不能推出結(jié)論β成立，記作說明：表示α為條件，β為結(jié)論的命題是真命題．表示α為條件，β為結(jié)論的命題是假命題．2、α與β等價：叫做α與β等價．3、推出關(guān)系的傳遞性：真命題與假命題都必須要證明！(1)真命題——推理證明(2)假命題——舉反例注意
3、●命題與推出關(guān)系原命題原命題的逆命題。逆命題交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題叫做把原命題的條件和結(jié)論都換成它們的否定形式，所得到的命題是原命題的________把原命題的結(jié)論的否定作條件，把條件的否定作結(jié)論，所得到的命題是原命題的__________否命題。逆否命題。原命題：如果兩個數(shù)都是整數(shù)，那么這兩個數(shù)的和為整數(shù)二、四種命題形式命題：兩個整數(shù)的和是整數(shù)．條件：如果兩個數(shù)都是整數(shù)結(jié)論：那么這兩個數(shù)的和是整數(shù)逆命題：如果兩個數(shù)的和為整數(shù)那么這兩個數(shù)都是整數(shù)否命題：如果兩個數(shù)不都是整數(shù)那么這兩個數(shù)的和不為整數(shù)
4、逆否命題：如果兩個數(shù)的和不為整數(shù)那么這兩個數(shù)不都是整數(shù)互否互否互逆互逆互逆否例題：把下列命題寫成“若p則q”的形式，并寫出它的逆命題，否命題，逆否命題。（1）.負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)“若p則q”的形式是___________________逆命題是_________________________否命題是__________________________逆否命題___________________________若一個數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平方是正數(shù).若一個數(shù)的平方是正數(shù),則它是負(fù)數(shù).若一個數(shù)不是負(fù)數(shù),則它的平方不是
5、正數(shù).若一個數(shù)平方不是正數(shù),則它不是負(fù)數(shù).四種命題的相互關(guān)系互否互否互逆互逆互逆否否命題：如果 ，那么逆命題：如果，那么原命題：如果，那么逆否命題：如果，那么練習(xí)二：選擇題1.命題“兩條對角線不相等的四邊形不是平行四邊形?！笔敲}“平行四邊形的兩條對角線相等?！钡模ǎ〢.逆命題B.逆否命題C.否命題D.非四種命題關(guān)系2.若命題p的否命題為r,命題r的逆命題為s,則命題p的逆命題t與s的關(guān)系是（）A.互為逆命題B.互為否命題C.互為逆否命題D.同一個命題BB練習(xí)1、填空(口答)：（1）命題“末位是0的整數(shù)，可以
6、被5整除”的逆命題是_________（2）命題“線段的垂直平分線上的點與這條線段兩端點的距離相等”的否命題是___（3）命題“對頂角相等”的逆否命題是_____若一個整數(shù)可以被5整除，則它的末位是0。若一個點不在線段的垂直平分線上，則它到這條線段兩端點的距離不相等。若兩個角不相等，則它們不是對頂角。逆命題:角的平分線上的點,到這個角的兩邊距離相等.練習(xí)2寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題否命題:到一個角的兩邊距離不相等的點,都不在這個角的平分線上.逆否命題:不在這個角的平分線上的點,到這個角的兩邊距離不
7、相等.逆命題:兩個三角形的面積相等,則它們?nèi)?原命題：兩個三角形全等,則它們的面積相等.練習(xí)2寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題并判斷其真假否命題:兩個三角形不全等,則它們的面積不相等.逆否命題:兩個三角形的面積不相等,則它們不全等.假假真真練習(xí)3寫出否命題1、若實數(shù)a,b滿足a+b<4，則a=1且b=2；若實數(shù)a,b滿足a+b≥4，則a≠1或b≠2；注：三種命題中最難寫的是否命題。2、（1）“或”的否定為“且”，（2）“且”的否定為“或”，（3）“都”的否定為“不都”。1、要寫出一個命題的另外三個命題
8、,關(guān)鍵是分清命題的題設(shè)和結(jié)論,即把原命題寫成“若α,則β”的形式兩個關(guān)注點幾種重要否定形式“且”“或”“是”“不是”“都是”“不都是”“至少有一個”“一個也沒有”“都不是”“至少有一個是”2）原命題：若a=0,則ab=0。逆命題：若ab=0,則a=0。否命題：若a≠0,則ab≠0。逆否命題：若ab≠0,則a≠0。(真)(假)(假)(真)(真)2.四種命題的真假看下面的例子：1）原命題：若x=2或x=
