《素材》《命題的形式及等價(jià)關(guān)系》（上教版）命題的形式及其等價(jià)關(guān)系

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1、教學(xué)資源信息表標(biāo)題：1.4命題的形式及等價(jià)關(guān)系描述：教學(xué)目標(biāo)：能判斷什么樣的語(yǔ)句是命題，理解推出關(guān)系及命題證明的意義，掌握真命題與假命題證明的思想方法,理解命題的四種形式及其相互關(guān)系，能寫(xiě)出一個(gè)簡(jiǎn)單命題的逆命題、否命題與逆否命題，掌握等價(jià)命題的概念,通過(guò)利用互為逆否命題的等價(jià)性來(lái)解決一些簡(jiǎn)單命題的的證明。通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)分類(lèi)、判斷、推理的思想方法.通過(guò)證明命題的過(guò)程，讓學(xué)生初步掌握邏輯推理的能力,同時(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)重點(diǎn)：真命題與假命題證明的思想方法,理解命題的四種形式及其相互關(guān)系。數(shù)

2、學(xué)難點(diǎn)：寫(xiě)否命題時(shí)，將原命題的條件和結(jié)論采用否定形式表達(dá)。學(xué)科：高中數(shù)學(xué)十年級(jí)>數(shù)學(xué)第一冊(cè)>1.4語(yǔ)種：漢語(yǔ)作者：王志杰秦麗黃鷹黃志瑾徐文芳凌偉棟單位：上海市高橋中學(xué)地址：浦東新區(qū)高橋鎮(zhèn)小浜路199號(hào)E-Mail：weula@tom.com1.4命題的形式及等價(jià)關(guān)系上市高橋中學(xué)一、教學(xué)內(nèi)容分析：根據(jù)1.4命題的形式及等價(jià)關(guān)系的內(nèi)容，教科書(shū)上分為三個(gè)課時(shí).第一課時(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是命題與推出關(guān)系；第二課時(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是命題的四種形式；第三課時(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是等價(jià)命題。根據(jù)師訓(xùn)時(shí)黃老師提出的要求及考慮到本校學(xué)生的

3、實(shí)際情況，我將這節(jié)課的內(nèi)容分為了兩課時(shí)，第一課時(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是命題與推出關(guān)系及命題的四種形式，理解推出關(guān)系及命題證明的意義，會(huì)寫(xiě)出命題的四種形式.第二課時(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容先著重強(qiáng)調(diào)否命題的否定形式（既是新課，又是復(fù)習(xí)，同時(shí)也作為第二課時(shí)的引入部分），讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)命題的四種形式之間的相互關(guān)系，掌握等價(jià)命題的概念，能利用互為逆否命題的等價(jià)性來(lái)解決一些簡(jiǎn)單命題的證明。命題的概念在初中已經(jīng)出現(xiàn)，所以命題概念的教學(xué)不應(yīng)是第一節(jié)課的重點(diǎn)，只須強(qiáng)調(diào)命題是一個(gè)可以判斷真假的陳述句。本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是真命題與假命題證明的思想方

4、法。真命題的證明方法：可以從已知條件出發(fā)，根據(jù)已學(xué)的公理、定理、公式等應(yīng)用推出關(guān)系，得出所要證明的結(jié)論。也可應(yīng)用間接證法，如反證法等證明方法。假命題的證明方法：只需舉反例，即舉出一個(gè)滿(mǎn)足命題的條件而不滿(mǎn)足命題結(jié)論的例子。在寫(xiě)命題的四種形式時(shí)。學(xué)生有很難分清一個(gè)命題的條件與結(jié)論，此時(shí)可將給定的命題寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式。一個(gè)命題的否命題是將原命題的條件和結(jié)論都寫(xiě)成否定形式，這在教學(xué)中是一個(gè)難點(diǎn)，可多舉一些例子進(jìn)行說(shuō)明?！笆恰迸c“不是”是互相排斥的，用集合的觀(guān)點(diǎn)看，兩者的“并”是全集，兩者的“交

5、”是空集。在第二課時(shí)中，注重學(xué)生通過(guò)實(shí)例發(fā)現(xiàn)互為逆否命題的兩個(gè)命題是同真同假的。學(xué)會(huì)在證明原命題困難的情況下，轉(zhuǎn)而證明它的逆否命題。如遇到“如果不…，那么不…”?？赊D(zhuǎn)化為證明它的逆否命題。等價(jià)命題在數(shù)學(xué)上應(yīng)用廣泛，要知道兩個(gè)互為逆否命題必等價(jià)，但等價(jià)命題不一定是互為逆否命題。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：能判斷什么樣的語(yǔ)句是命題，理解推出關(guān)系及命題證明的意義，掌握真命題與假命題證明的思想方法,理解命題的四種形式及其相互關(guān)系，能寫(xiě)出一個(gè)簡(jiǎn)單命題的逆命題、否命題與逆否命題，掌握等價(jià)命題的概念,通過(guò)利用互為逆否命題

6、的等價(jià)性來(lái)解決一些簡(jiǎn)單命題的的證明。通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)分類(lèi)、判斷、推理的思想方法.通過(guò)證明命題的過(guò)程，讓學(xué)生初步掌握邏輯推理的能力,同時(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：真命題與假命題證明的思想方法,理解命題的四種形式及其相互關(guān)系。寫(xiě)否命題時(shí)，將原命題的條件和結(jié)論采用否定形式表達(dá)。四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)：第一課時(shí)：什么是命題證明命題的真假精講例１推出關(guān)系命題的四種形式及其聯(lián)系精講例３推出關(guān)系的應(yīng)用精講例2練習(xí)反饋小結(jié)布置作業(yè)第二課時(shí)：否命題的書(shū)寫(xiě)（復(fù)習(xí)引入）精講例４、5等價(jià)命題利用等價(jià)命題證明原

7、命題的真假　　　精講例6、7練習(xí)反饋小結(jié)布置作業(yè)一、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：（第一課時(shí)）(一)教學(xué)引入問(wèn)：我們?cè)诔踔幸呀?jīng)學(xué)過(guò)命題，那么什么是命題呢？答：可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題。（二）新課1、命題及命題真假的證明命題的概念：可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題。例１、下列語(yǔ)句那些不是命題，那些是命題？如果是命題，那么他們是真命題還是假命題？為什么？(1)個(gè)位數(shù)是5的自然數(shù)能被5整除；(2)凡直角三角形都相似；(3)上課請(qǐng)不要講話(huà)；(4)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不相等；(5)如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形全等；(

8、6)你是高一學(xué)生嗎？(解題過(guò)程見(jiàn)書(shū)P14例1)通過(guò)此例，使學(xué)生更清楚的認(rèn)識(shí)什么是命題，以及掌握最簡(jiǎn)單的命題的真假的證明方法?？偨Y(jié)歸納：1)命題是一個(gè)表示判斷的陳述句;2)在數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的命題由條件和結(jié)論組成,命題的一般形式是“如果…，那么…”;3)證明假命題只需舉反例，即舉出一個(gè)滿(mǎn)足命題的條件而不滿(mǎn)足命題結(jié)論的例子。2、推出關(guān)系一般的說(shuō),如果命題成立可以推出命題也成立,那么就說(shuō)由可以推出,并用記號(hào)表示,讀做“推出”。換言之，表示以為條件、以為結(jié)論的命題是真命題。不可以推出,用記號(hào)表示