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《數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)模塊下冊(cè)教參9.4 直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì).ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第九章 立體幾何9．4直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入9．4直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)演示并畫出兩條相交直線垂直與兩條異面直線垂直的位置關(guān)系，并回答：經(jīng)過空間任意一點(diǎn)作與已知直線垂直的直線，能作幾條？鞏固知識(shí) 典型例題9．4直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)例1如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，判斷直線AB和DD1是否垂直．解AB和DD1是異面直線，而BB1∥DD1，AB⊥BB1，根據(jù)異面直線所成的角的定義，可知AB與D
2、D1成直角．因此運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)9．4直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)1．垂直于同一條直線的兩條直線是否平行？2．在正方體中，找出與直線垂直的棱，并指出它們與直線的位置關(guān)系．創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入9．4直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)如圖所示，檢驗(yàn)一根圓木柱和板面是否垂直．工人師傅的做法是，把直角尺的一條直角邊放在板面上，看曲尺的另一條直角邊是否和圓木柱吻合，然后把直角尺換個(gè)位置，照樣再檢查一次（應(yīng)當(dāng)注意，直角尺與板面的交線，在兩次檢查中不能為同一條直線）．如果兩次檢查
3、，圓木柱都能和直角尺的直角邊完全吻合，就判定圓木柱和板面垂直．動(dòng)腦思考 探索新知9．4直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)直線與平面垂直的判定方法：如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個(gè)平面垂直．鞏固知識(shí) 典型例題9．4直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)例2長方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖），直線AA1與平面ABCD垂直嗎？為什么？解因?yàn)殚L方體ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)面ABB1A1、AA1D1D都是長方形，所以AA1⊥AB，AA1⊥
4、AD．且AB和AD是平面ABCD內(nèi)的兩條相交直線．由直線與平面垂直的判定定理知，直線AA1⊥平面ABCD．動(dòng)腦思考 探索新知9．4直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)在實(shí)際生活中，我們采用如圖所示的“合頁型折紙”檢驗(yàn)直線與平面垂直，就是直線與平面垂直方法的應(yīng)用．創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入觀察道路邊的電線桿可以發(fā)現(xiàn)它們都垂直于地面，并且這些電線桿是平行的．這一事實(shí)啟發(fā)我們得出直線與平面垂直的性質(zhì)．9．4直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)動(dòng)腦思考 探索新知直線和平面垂直的性質(zhì)：垂直于同
5、一個(gè)平面的兩條直線互相平行．mn如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面嗎？為什么？9．4直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)鞏固知識(shí) 典型例題9．4直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)例3如圖，AB和CD都是平面的垂線，垂足分別為B、D，A、C分的兩側(cè)，AB＝4cm，CD＝8cm，BD＝5cm，求AC的長．別在平面解因?yàn)锳B⊥，CD⊥，內(nèi)，AB⊥BD，CD⊥BD．所以AB∥CD．因?yàn)锽D在平面，在平面內(nèi)，過點(diǎn)A作AE∥BD，設(shè)AB與CD確定平面直線
6、AE與CD交于點(diǎn)E．在直角三角形ACE中，因?yàn)锳E＝BD＝5cm，CE＝CD＋DE＝CD＋AB＝8+4=12（cm），所以AC＝運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)9．4直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)1．一根旗桿AB高8m，它的頂端A掛兩條10m的繩子，拉緊繩子并把它們的兩個(gè)下端固定在地面上的C、D兩點(diǎn)，并使點(diǎn)C、D與旗桿腳B不共線，如果C、D與B的距離都是6m，那么是否可以判定旗桿AB與地面垂直，為什么？2．如圖所示，在平面內(nèi)，，且于A，那么AC與PB是否垂直？為什么？創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入9．4直線與
7、直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)兩個(gè)平面相交，如果所成的二面角是直二面角，那么稱這兩個(gè)平面與平面垂直，記作．互相垂直．平面畫表示兩個(gè)互相垂直平面的圖形時(shí)，一般將兩個(gè)平行四邊形的一組對(duì)邊畫成垂直的位置，可以把直立的平面畫成矩形（圖（1）），也可以把直立的平面畫成平行四邊形（圖（2））．（2）創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入9．4直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)建筑工人在砌墻時(shí)，把線的一端系一個(gè)鉛錘，另一端用磚壓在墻壁面上（如圖），觀察系有鉛錘的線與墻面是否緊貼（在鉛錘處應(yīng)有一空隙），即判斷
8、所砌墻面是否經(jīng)過地面的垂線，以此保證所砌的墻面與地面垂直．動(dòng)腦思考 探索新知平面與平面垂直的判定方法：一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線則兩個(gè)平面垂直．如圖所示，如果在內(nèi)，那么9．4直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)鞏固知識(shí) 典型例題9．4直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)例4在正方體ABCD-A1B1C1D1（如圖）中，判斷平面B1AC與平面B1BDD1是否垂直．解在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1B⊥平
