基于彈性薄板的浮筏隔振系統(tǒng)振動傳遞研究.pdf

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1、第１期（總第２００期）機械工程與自動化No．１２０１７年２月MECHANICALENGINEERING&AUTOMATIONFeb．文章編號：１６７２‐６４１３（２０１７）０１‐００２７‐０３基于彈性薄板的浮筏隔振系統(tǒng)振動傳遞研究１，２１２２蔣華，潘亞嘉，陳彥北，郭強（１．西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院，四川成都６１００３１；２．株洲時代新材料科技股份有限公司，湖南株洲４１２０００）摘要：采用子結(jié)構(gòu)綜合法建立了基于彈性薄板的浮筏隔振系統(tǒng)模型，推導(dǎo)了多源激勵下系統(tǒng)理論響應(yīng)解，同時通過ANSYS建立對應(yīng)有限元模型，對比分析兩種方法所得響應(yīng)解，從而論證理論模型的

2、可靠性。在此基礎(chǔ)上，分析了機組間激振力的相位差、幅值差異以及多方向激勵對系統(tǒng)位移響應(yīng)的影響。關(guān)鍵詞：彈性薄板；多源激勵；浮筏隔振系統(tǒng)；振幅；相位中圖分類號：TP３９１暢７文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Anm0引言２bbtt實際工程中機組運轉(zhuǎn)會造成偏心振動、旋轉(zhuǎn)擾動、－MCuC＝∑RjFj－∑RjωFj．（３）j＝１j＝n＋１沖擊振動等，這些激振力既有垂向力也有其他方向的其中：MA、MC分別為機組及筏架質(zhì)量矩陣；uA、uC分［１］集中力及力矩，同時機組間激振力也存在相位差。別為機組及筏架位移矩陣；j為隔振器編號；n為上層目前，針對浮筏隔振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對隔振性能的影響tb

3、隔振器數(shù)；m為總隔振器數(shù)；Rj、Rj分別為隔振器上、下已展開大量的研究，包括隔振元件剛度、筏架質(zhì)量、基tb端的空間坐標(biāo)變換矩陣；Fj、Fj分別為隔振器上、下端［２－３］礎(chǔ)厚度、安裝頻率等因素對隔振效果的影響。然受力。而在多源激勵情況下，針對振源自身參數(shù)比如振幅、初相位、激勵位置等對系統(tǒng)響應(yīng)的影響的研究還比較少，［４－５］付健、李增光分別采用有限元法、阻抗導(dǎo)納法研究了激勵間相位差對輸入基座功率流的影響；張安付、宋［６－７］玉超研究了基于簡支梁的單層隔振系統(tǒng)中不同振動相位對基礎(chǔ)響應(yīng)峰值的影響，提出激勵初相位對系統(tǒng)響應(yīng)有影響，但缺少對其原因及規(guī)律的進一步分

4、析。本文通過建立基于彈性薄板的浮筏隔振系統(tǒng)模型，推導(dǎo)多源激勵下隔振系統(tǒng)理論響應(yīng)解，旨在對振源自身圖１多擾源浮筏隔振系統(tǒng)理論分析模型參數(shù)對浮筏隔振系統(tǒng)的影響展開探討。隔振器簡化為彈簧阻尼結(jié)構(gòu)，由四端參數(shù)法得到1理論推導(dǎo)其輸入輸出響應(yīng)關(guān)系：tbtb基于工程中常見的浮筏隔振裝置，建立多擾源浮Fj＝－Fj＝kj（１＋iη）（uj－uj）．（４）tb筏隔振系統(tǒng)理論分析模型如圖１所示，它包括機組、上其中：、kj分別為隔振器的阻尼及剛度矩陣；uj、uj分η層隔振器、下層隔振器、筏架及彈性薄板５個耦合子系別為隔振器上、下端位移矩陣。［８］統(tǒng)。機組所受簡諧激振力用復(fù)數(shù)

5、形式表示為：彈性薄板曲面微分方程一般表達(dá)式為：itω２F＝（fcos＋fisin）e．（１）４θθ矪WDW（x，y）＋h２＝FE．（５）其中：F包含水平向、垂向集中力fx、fy、fz和繞軸的矪t力矩Mx、My；f為激振力幅值；為激勵初相位；為其中：D為彈性板的復(fù)抗彎θ剛度；為Laplacωe算子；激振頻率。簡諧激勵作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)頻率也為，所W（x，y）為板的撓度函數(shù)；、h分別為彈性板的ω密度、itω以后續(xù)推導(dǎo)中省略時間項e。厚度；FE為板所受外激勵。機組及筏架自身變形相對隔振器變形非常小，將應(yīng)用模態(tài)分析法將板的撓度函數(shù)表示為各階模態(tài)其簡化為矩形剛體，

6、由牛頓第二定律得到其動力學(xué)方振型函數(shù)與其相應(yīng)的模態(tài)主坐標(biāo)乘積的疊加，而振動程為：能量主要集中在前幾階模態(tài)，截取前p階模態(tài)進行疊n加對結(jié)果不會帶來較大的影響，則板的位移模態(tài)疊加２tt－MAuA＝F－∑RjFj．（２）表達(dá)式可以表示為ω：j＝１收稿日期：２０１６‐０４‐１９；修訂日期：２０１６‐１０‐１５作者簡介：蔣華（１９８９‐），男，四川德陽人，在讀碩士研究生，研究方向：噪聲與振動控制?！ぃ玻浮C械工程與自動化２０１７年第１期ppm１πxn１πy2數(shù)值仿真及結(jié)果分析W（x，y）＝∑WI（x，y）CI＝∑sinsin·CI．（６）I＝１I＝１lxly系

7、統(tǒng)物理參數(shù)如下：機組尺寸０．６m×０．４m×其中：WI（x，y）為四邊簡支薄板的第I階振型函數(shù)；CI０．４m，質(zhì)量７４８．８kg；筏架尺寸２m×１．４m×０．０６m，密為相應(yīng)的模態(tài)坐標(biāo)；m３１、n１分別為橫、縱方向半波數(shù)；度７８００kg／m；彈性基礎(chǔ)尺寸２m×１．４m×０．０１m，l３１１x、ly分別為薄板長度及寬度。密度７８００kg／m，彈性模量２．１×１０Pa；上層隔振將式（６）代入式（５）并利用函數(shù)的性δ質(zhì)可得彈性４４５器剛度k１＝［１．３５×１０，１．３５×１０，１．８６×１０，２１５，板的動力學(xué)方程：２１５］，下層剛度k２＝４k１。mb將相

8、關(guān)參數(shù)代入式（９），利用MATLAB編寫相應(yīng)ZpCI＝∑RxjFj．（７）程序進行理論計算，同時利用ANSY