解析版廣東省佛山市2013年高考數(shù)學(xué)一模試卷文科.doc

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1、2013年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（5分）（2013?潮州二模）設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)等于（　　）　A．B．C．D．考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：把給出的復(fù)數(shù)分子分母同時(shí)乘以2﹣i，然后整理成a+bi（a，b∈R）的形式即可．解答：解：=．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題．　2．（5分）（2013?東莞二模）命題“?x∈R，x2+1≥1”的否定是（　?。．

2、?x∈R，x2+1＜1B．?x∈R，x2+1≤1C．?x∈R，x2+1＜1D．?x∈R，x2+1≥1考點(diǎn)：Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專(zhuān)題：規(guī)律型．分析：全稱(chēng)命題：“?x∈A，P（x）”的否定是特稱(chēng)命題：“?x∈A，非P（x）”，結(jié)合已知中原命題“?x∈R，都有有x2+1≥1”，易得到答案．解答：解：∵原命題“?x∈R，有x2+1≥1”∴命題“?x∈R，有x2+1≥1”的否定是：?x∈R，使x2+1＜1．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的否定，其中熟練掌握全稱(chēng)命題：“?x∈A，P（x）”的否定是特稱(chēng)命題：“?x∈A，非P（x）”，是解答此

3、類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．　3．（5分）（2013?佛山一模）程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的i的值是（　?。．10B．11C．12D．13考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)．專(zhuān)題：圖表型．分析：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出S值．模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，用表格對(duì)程序運(yùn)行過(guò)程中各變量的值進(jìn)行分析，不難得到最終的輸出結(jié)果．解答：解：程序在運(yùn)行過(guò)程中各變量的值如下表示：是否繼續(xù)循環(huán)abi循環(huán)前/421第一圈是212第二圈是13第三圈是4第四圈是5…第9圈是10第10圈是11第11圈是12第12圈是13第13圈否該程序運(yùn)行后輸出的i的值是1

4、3，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，解決本題的關(guān)鍵是弄清開(kāi)始和結(jié)束循環(huán)的條件．屬于基礎(chǔ)題．　4．（5分）（2013?佛山一模）已知=（1，2），=（0，1），=（k，﹣2），若（+2）⊥，則k=（　?。．2B．﹣2C．8D．﹣8考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用．分析：由向量的坐標(biāo)運(yùn)算易得的坐標(biāo)，進(jìn)而由可得它們的數(shù)量積為0，可得關(guān)于k的方程，解之可得答案．解答：解：∵=（1，2），=（0，1），∴=（1，4），又因?yàn)椋?k﹣8=0，解得k=8，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積和向量的垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．　5．（5分）（201

5、3?潮州二模）已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則目標(biāo)函數(shù)z=2x﹣y的最大值為（　　）　A．﹣3B．C．5D．6考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃．專(zhuān)題：計(jì)算題；不等式的解法及應(yīng)用．分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=2x﹣y對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=2，y=﹣1時(shí)，z取得最大值5．解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（﹣1，﹣1），B（2，﹣1），C（0.5，0.5）設(shè)z=F（x，y）=2x﹣y，將直線(xiàn)l：z=2x﹣y進(jìn)行平移，當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值∴z最大值=F（2，﹣1）=5故選：C點(diǎn)評(píng)：題給出

6、二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=2x﹣y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．　6．（5分）（2013?佛山一模）已知集合M={x

7、

8、x﹣4

9、+

10、x﹣1

11、＜5}，N={x

12、a＜x＜6}，且M∩N={2，b}，則a+b=（　　）　A．6B．7C．8D．9考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：集合M中的不等式表示數(shù)軸上到1的距離與到4的距離之和小于5，求出x的范圍，確定出M，由M與N的交集及N，確定出a與b的值，即可求出a+b的值．解答：解：由集合M中的不等式，解得：0＜x＜5，∴M={x

13、0＜x＜5}，∵N={x

14、a＜x＜

15、6}，且M∩N=（2，b），∴a=2，b=5，則a+b=2+5=7．故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．　7．（5分）（2013?河?xùn)|區(qū)二模）函數(shù)f（x）=ex+x2﹣2在區(qū)間（﹣2，1）內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。．1B．2C．3D．4考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．分析：由已知中函數(shù)的解析式，求出導(dǎo)函數(shù)f'（x）的解析式，和導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)f''（x）的解析式，分析f''（x）的符號(hào)，求出f'（x）的單調(diào)性，進(jìn)而分析f'（x）的符號(hào)，再分