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《分式方程及應(yīng)用1.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、考點(diǎn)課標(biāo)要求難度分式方程的概念1．知道分式方程的概念，會(huì)識(shí)別分式方程；2．理解分式方程中產(chǎn)生增根（無(wú)解）的情況．較難分式方程的解法1．知道解分式方程的一般步驟；2．掌握應(yīng)用“去分母”和“換元”將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，領(lǐng)會(huì)解分式方程“整式化”的化歸思想；3．掌握分式方程的驗(yàn)根方法，注意解分式方程時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)增根，解方程后一定要驗(yàn)根.中等考點(diǎn)課標(biāo)要求難度分式方程的應(yīng)用1．分式方程來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.2．在列分式方程應(yīng)用題求解檢驗(yàn)時(shí)，不僅要考慮是否產(chǎn)生了增根，還要考慮是否符合題意（實(shí)際情況）.中等題型預(yù)測(cè)分式方程考查內(nèi)容相對(duì)比
2、較集中，如分式方程的增根或無(wú)解問題、解分式方程問題和分式方程的應(yīng)用問題，除了應(yīng)用問題常出現(xiàn)在解答題中外，其余基本以填空、選擇的形式出現(xiàn)，其中與增根有關(guān)的問題難度較大．1．_____里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程．2．分式方程的增根必須滿足兩個(gè)條件（1）使原分式方程的______________為零；（2）是原分式方程去分母后所得的___________．分母某一個(gè)分母整式方程的根3．解分式方程的基本思路：將分式方程化為______________方程．4．解分式方程的一般步驟是：①在方程的兩邊都乘____________，約
3、去分母，化成____________；②解這個(gè)____________；③把解得的根代入____________，看結(jié)果是不是零，使____________為零的根是原方程的____________，必須舍去．整式最簡(jiǎn)公分母整式方程整式方程最簡(jiǎn)公分母增根最簡(jiǎn)公分母5．列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：①審：審清題意；②設(shè)：設(shè)未知數(shù)；③找：找出__________；④列：列出__________；⑤解：解這個(gè)分式方程；⑥驗(yàn)：既要驗(yàn)證根是否為_____________，又要檢驗(yàn)根_____________；⑦答：寫出答案.等量關(guān)系分
4、式方程原分式方程的根是否符合題意考點(diǎn)1分式方程的有關(guān)概念（考查頻率：★☆☆☆☆）命題方向：（1）分式方程有增根、無(wú)解問題；（2）分式方程的解為正數(shù)或負(fù)數(shù)的討論．－8考點(diǎn)2解分式方程（考查頻率：★★★☆☆）命題方向：（1）注重對(duì)解分式方程過(guò)程的考查；（2）以計(jì)算題的形式考查分式方程解法．D解：去分母得：x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3，去括號(hào)得：x2＋2x－x2－x＋2＝3，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn):x＝1是增根，原分式方程無(wú)解．CC考點(diǎn)3分式方程的應(yīng)用（考查頻率：★★★☆☆）命題方向：（1）填空或選擇列分式方程解決應(yīng)用問題
5、；（2）以解答題的形式出現(xiàn)．7．（2013山東泰安）某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個(gè)電子元件，甲車間獨(dú)立生產(chǎn)一半后，由于要盡快投入市場(chǎng)，乙車間也加入了該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件個(gè)數(shù)是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)？在這個(gè)問題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個(gè)，根據(jù)題意可得方程為（）B8．（2013湖北十堰）甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時(shí)間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個(gè)字，問：甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)字？思路1：
6、方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母x－2，轉(zhuǎn)化為整式方程求解并檢驗(yàn)．思路2：可看作分式的值為0解決．【思維模式】解決此類問題有兩個(gè)途徑，一是當(dāng)作分式值為零來(lái)處理；二是當(dāng)作分式方程來(lái)求解．解：方程兩邊都乘以x－1，得2x＝x－1＋1，移項(xiàng)、合并，得x＝0，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0是原方程的解．【解題思路】方程兩邊都乘以x－1，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解即可．【思維模式】解分式方程的基本思路是通過(guò)去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解．另外，解分式方程時(shí)，檢驗(yàn)是必不可少的重要步驟之一，因?yàn)樵诜匠虄蛇叾汲艘宰詈?jiǎn)公分母時(shí)，容易產(chǎn)生增根（是整式方程的根
7、，但不是分式方程的根，也可以說(shuō)是使最簡(jiǎn)公分母為0的根）．【必知點(diǎn)】解分式方程應(yīng)按三步走：一去（利用等式的性質(zhì)1，將方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，將方程中的分母去掉）；二解（解整式方程）；三驗(yàn)（將解得的整式方程的根代入原方程檢驗(yàn)或代入最簡(jiǎn)公分母時(shí)檢驗(yàn)）．【解題思路】先解分式方程，用含a的代數(shù)式表示x，再根據(jù)x是“非正數(shù)”建立不等式求出a的范圍．解出a的取值范圍要注意分式的分母不能為0．【思維模式】分式方程解是非正數(shù)問題，可考慮先求出這個(gè)方程的解，然后讓這個(gè)解為非正數(shù)，且確保這個(gè)解不能是增根．例4：（2013湖南婁底）為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)
8、生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？【解題思
