封閉圖形植樹問題.doc

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1、封閉曲線圖形植樹問題武宣縣實驗小學賴永青教學內容：新人教版數學五年級上冊第108頁例3。教學目標:1．通過動手操作的實踐探索活動，研究封閉曲線圖形中的植樹問題，發(fā)現植樹棵樹和間隔數之間的關系，建立數學模型。2．通過嘗試探索、實驗、直觀演示、觀察、分析、討論等方法經歷和體驗“化繁為簡、化曲為直”的解題策略，滲透數形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。3．感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應用意識和解決實際問題的能力。教學重點：掌握封閉曲線圖形植樹問題與線段植樹問題之間的聯系。教學難點：讓學生自

2、主探索解決封閉曲線圖形植樹問題的方法。教學準備：有刻度的圓圈（紙條或軟塑料膠圍成）。教學過程：一、復習。1.在長100米的小道一旁種樹，每隔10米種一棵，你想怎樣種？師板書：（三種情況）①100÷10=1010+1＝11（棵）……（兩端種：棵數＝間隔數+1）②100÷10＝10（棵）……………（一端種一端不種：棵數=間隔數）③100÷10=1010－1＝9（棵）…（兩端不種：棵數=間隔數-1）2.小結：在線段上植樹，三種植樹情況的不同計算方法。3.揭示課題。在線段上植樹，我們遇到了三種情況，在圓形上植樹又會出現什么樣的情況呢？今天我們學習另一種

3、不同的植樹法。（板書課題：封閉曲線圖形植樹問題。）二、探究學習。1.（出示例3）張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵樹？師：在圓形上植樹，棵數與間隔數有什么關系呢？為了幫助我們研究這個問題，大家來試著擺一擺、種一種。2.小組實踐探究。（1）活動要求：選定棵距；在有刻度的圓上均勻地栽樹；再數一數棵數、間隔數。（2）學生小組操作，師巡看，有困難的適當指導。（3）小組匯報、交流、展示。每個小組讓一名同學拿上完成的作品上臺分別展示，說出棵數、間隔數。教師板書。（4）引導學生發(fā)現規(guī)律：棵數=間隔數（5）

4、利用“化曲為直”方法，引導學生探究圓形植樹與線段植樹的聯系。想一想：把圓圈剪斷拉直成線段，會有什么發(fā)現？觀察發(fā)現：間隔數與樹一一對應，相當于線段植樹中“只栽一端”的一種情況。（6）小結。封閉曲線圖形植樹：棵數=間隔數。3.學習例3。師：題中告訴了我們哪些數學信息？（總長、棵距）你能解決這個問題嗎？（指名回答，板書，集體訂正。）三、運用知識，解決問題。1.圓形滑冰場的一周全長是150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？2.在一條環(huán)形跑道周圍共插了50面彩旗，兩面彩旗間的距離是10米，這條環(huán)形跑道共長多少米？四、拓展練習。湖邊

5、春色分外嬌，一株杏樹一株桃。平湖周圍三千米，六米一株都栽到。漫步湖畔?色美，可知桃杏各多少?五、課堂總結。這節(jié)課你有哪些收獲？58945164600987165702028820093518