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《2015年全國中考數(shù)學(xué)試卷解析分類匯編（第三期）專題38 方案設(shè)計(jì).doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、方案設(shè)計(jì)一、選擇題1．2．二、填空題1．2．三、解答題1．（12分）（2015福建龍巖23，12分）某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：AB載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車共5輛，同時(shí)送七年級師生到基地校參加社會實(shí)踐活動，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：（1）用含x的式子填寫下表：車輛數(shù)（輛）載客量租金（元）Ax45x400xB5﹣x 30（5﹣x） 280（5﹣x）?。?）若要保證租車費(fèi)用不超過1900元
2、，求x的最大值；（3）在（2）的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．分析：（1）根據(jù)題意，載客量=汽車輛數(shù)×單車載客量，租金=汽車輛數(shù)×單車租金，列出代數(shù)表達(dá)式即可；（2）根據(jù)題意，表示出租車總費(fèi)用，列出不等式即可解決；（3）由（2）得出x的取值范圍，一一列舉計(jì)算，排除不合題意方案即可．解答：解：（1）∵載客量=汽車輛數(shù)×單車載客量，租金=汽車輛數(shù)×單車租金，∴B型客車載客量=30（5﹣x）；B型客車租金=280（5﹣x）；
3、故填：30（5﹣x）；280（5﹣x）．（2）根據(jù)題意，400x+280（5﹣x）≤1900，解得：x≤4，∴x的最大值為4；（3）由（2）可知，x≤4，故x可能取值為0、1、2、3、4，①A型0輛，B型5輛，租車費(fèi)用為400×0+280×5=1400元，但載客量為45×0+30×5=150＜195，故不合題意舍去；②A型1輛，B型4輛，租車費(fèi)用為400×1+280×4=1520元，但載客量為45×1+30×4=165＜195，故不合題意舍去；③A型2輛，B型3輛，租車費(fèi)用為400×2+280×3
4、=1640元，但載客量為45×2+30×3=180＜195，故不合題意舍去；④A型3輛，B型2輛，租車費(fèi)用為400×3+280×2=1760元，但載客量為45×3+30×2=195=195，符合題意；⑤A型4輛，B型1輛，租車費(fèi)用為400×4+280×1=1880元，但載客量為45×4+30×1=210，符合題意；故符合題意的方案有④⑤兩種，最省錢的方案是A型3輛，B型2輛．點(diǎn)評：此題主要考查了一次不等式的綜合應(yīng)用，由題意得出租用x輛甲種客車與總租金關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．2．（2015?吉林，第1
5、9題7分）圖①，圖②，圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，在圖③中已畫出點(diǎn)A．按下列要求畫圖：（1）在圖①中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫一個(gè)等腰三角形；（2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫一個(gè)正方形；（3）在圖③中，以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，畫一個(gè)面積最大的正方形．考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．分析：（1）根據(jù)勾股定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出兩邊分別為的等腰三角形即可；（2）根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)
6、，作出邊長為的正方形；（3）根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出最長的線段作為正方形的邊長即可．解答：解：（1）如圖①，符合條件的C點(diǎn)有5個(gè)：；（2）如圖②，正方形ABCD即為滿足條件的圖形：；（3）如圖③，邊長為的正方形ABCD的面積最大．．點(diǎn)評：本題考查了作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．熟記勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵所在．3.（2015?黑龍江哈爾濱，第22題7分）（2015?哈爾濱）圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方
7、形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．（1）在圖1中畫出等腰直角三角形MON，使點(diǎn)N在格點(diǎn)上，且∠MON=90°；（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)正方形ABCD，使正方形ABCD面積等于（1）中等腰直角三角形MON面積的4倍，并將正方形ABCD分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形，且正方形ABCD面積沒有剩余（畫出一種即可）．考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．分析：（1）過點(diǎn)O向線段OM作垂線，此直線與格點(diǎn)的交點(diǎn)為N，連接MN即可；（2）根據(jù)勾股定理畫出圖形即可．解答：解：（1）如圖1所示；（2）如圖2、3
8、所示；點(diǎn)評：本題考查的是作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．4.（2015?青海，第25題8分）某玩具商計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號的玩具投入市場，初期計(jì)劃生產(chǎn)100件，生產(chǎn)投入資金不少于22400元，但不超過22500元，且資金要全部投入到生產(chǎn)這兩種型號的玩具．假設(shè)生產(chǎn)的這兩種型號玩具能全部售出，這兩種玩具的生產(chǎn)成本和售價(jià)如表：型號AB成本（元）200240售價(jià)（元）250300（1）該玩具商對這兩種型號玩具有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該玩具商如何生產(chǎn)，就能獲得最大利潤？考
