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《中考數(shù)學(xué)真題分類匯編第三期專題38方案設(shè)計(jì)試題含解析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、方案設(shè)計(jì)解答題1.（xx·廣西賀州·8分）某自行車經(jīng)銷商計(jì)劃投入7.1萬元購(gòu)進(jìn)100輛A型和30輛B型自行車，其中B型車單價(jià)是A型車單價(jià)的6倍少60元．（1）求A.B兩種型號(hào)的自行車單價(jià)分別是多少元？（2）后來由于該經(jīng)銷商資金緊張，投入購(gòu)車的資金不超過5.86萬元，但購(gòu)進(jìn)這批自行年的總數(shù)不變，那么至多能購(gòu)進(jìn)B型車多少輛？【解答】解：（1）設(shè)A型自行車的單價(jià)為x元/輛，B型自行車的單價(jià)為y元/輛，根據(jù)題意得：，解得：．答：A型自行車的單價(jià)為260元/輛，B型自行車的單價(jià)為1500元/輛．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B型自行車m輛，則購(gòu)進(jìn)A型
2、自行車（130﹣m）輛，根據(jù)題意得：260（130﹣m）+1500m≤58600，解得：m≤20．答：至多能購(gòu)進(jìn)B型車20輛．2.（xx·廣西賀州·8分）某自行車經(jīng)銷商計(jì)劃投入7.1萬元購(gòu)進(jìn)100輛A型和30輛B型自行車，其中B型車單價(jià)是A型車單價(jià)的6倍少60元．（1）求A.B兩種型號(hào)的自行車單價(jià)分別是多少元？（2）后來由于該經(jīng)銷商資金緊張，投入購(gòu)車的資金不超過5.86萬元，但購(gòu)進(jìn)這批自行年的總數(shù)不變，那么至多能購(gòu)進(jìn)B型車多少輛？【解答】解：（1）設(shè)A型自行車的單價(jià)為x元/輛，B型自行車的單價(jià)為y元/輛，根據(jù)題意得：，解得
3、：．答：A型自行車的單價(jià)為260元/輛，B型自行車的單價(jià)為1500元/輛．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B型自行車m輛，則購(gòu)進(jìn)A型自行車（130﹣m）輛，根據(jù)題意得：260（130﹣m）+1500m≤58600，解得：m≤20．答：至多能購(gòu)進(jìn)B型車20輛．3.（xx·廣西梧州·10分）我市從xx年1月1日開始，禁止燃油助力車上路，于是電動(dòng)自行車的市場(chǎng)需求量日漸增多．某商店計(jì)劃最多投入8萬元購(gòu)進(jìn)A.B兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車共30輛，其中每輛B型電動(dòng)自行車比每輛A型電動(dòng)自行車多500元．用5萬元購(gòu)進(jìn)的A型電動(dòng)自行車與用6萬元購(gòu)進(jìn)的B型電動(dòng)自行車數(shù)
4、量一樣．（1）求A.B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)；（2）若A型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為2800元，B型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為3500元，設(shè)該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車m輛，兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車全部銷售后可獲利潤(rùn)y元．寫出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？此時(shí)最大利潤(rùn)是多少元？【分析】（1）設(shè)A.B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為x元（x+500）元，構(gòu)建分式方程即可解決問題；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=A型兩人+B型的利潤(rùn)，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：（1）設(shè)A.B
5、兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為x元（x+500）元．由題意：=，解得x=2500，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2500是分式方程的解．答：A.B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為2500元3000元．（2）y=300m+500（30﹣m）=﹣200m+15000（20≤m≤30），（3）∵y=300m+500（30﹣m）=﹣200m+15000，∵﹣200＜0，20≤m≤30，∴m=20時(shí)，y有最大值，最大值為11000元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)正確尋找等量關(guān)系，構(gòu)建方程解決問
6、題，屬于中考常考題型．4.（xx·浙江省臺(tái)州·12分）某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，井建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=（1）當(dāng)8＜t≤24時(shí)，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤(rùn)為w（單位：萬元）①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，33
7、6≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤(rùn)范圍，求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值．【分析】（1）設(shè)8＜t≤24時(shí)，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）①分0＜t≤8.8＜t≤12和12＜t≤24三種情況，根據(jù)月毛利潤(rùn)=月銷量×每噸的毛利潤(rùn)可得函數(shù)解析式；②求出8＜t≤12和12＜t≤24時(shí)，月毛利潤(rùn)w在滿足336≤w≤513條件下t的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得P的最大值與最小值，二者綜合可得答案．【解答】解：（1）設(shè)8＜t≤24時(shí)，P=kt+b，將
8、A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，∴P=t+2；（2）①當(dāng)0＜t≤8時(shí)，w=（2t+8）×=240；當(dāng)8＜t≤12時(shí)，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；當(dāng)12＜t≤24時(shí)，w=（﹣t+44）（t+2）=﹣t2+42t+88；②當(dāng)8＜t≤12時(shí)，w=2t2+12t+16=
