資源描述：
《數(shù)學(xué)家希爾伯特.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、大衛(wèi)·希爾伯特大衛(wèi)·希爾伯特（DavidHilbert，1862年1月23日－1943年2月14日），德國(guó)數(shù)學(xué)家，是19世紀(jì)和20世紀(jì)初最具影響力的數(shù)學(xué)家之一。希爾伯特1862年出生于哥尼斯堡，1943年在德國(guó)哥廷根逝世。他因?yàn)榘l(fā)明和發(fā)展了大量的思想觀念（如不變量理論、公理化幾何、希爾伯特空間）而被尊為偉大的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家。希爾伯特和他的學(xué)生為形成量子力學(xué)和廣義相對(duì)論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)做出了重要的貢獻(xiàn)。他還是證明論、數(shù)理邏輯、區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)與元數(shù)學(xué)之差別的奠基人之一。他熱忱地支持康托的集合論與無(wú)限數(shù)。他在數(shù)學(xué)上的領(lǐng)導(dǎo)
2、地位充分體現(xiàn)于：1900年,在巴黎的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)提出的一系列問(wèn)題（希爾伯特的23個(gè)問(wèn)題）為20世紀(jì)的許多數(shù)學(xué)研究指出方向。早年希爾伯特的出生地哥尼斯堡是拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)祥地，也是哲學(xué)家康德的故鄉(xiāng)。每年4月22日，康德的墓穴都會(huì)對(duì)公眾開(kāi)放。此時(shí)，年幼的希爾伯特總會(huì)被母親帶去，向這位偉大的哲學(xué)家致敬。希爾伯特八歲時(shí)入學(xué)，比當(dāng)時(shí)一般孩子晚兩年。他所就讀的馮檢基書(shū)院（Friedrichskolleg），正是當(dāng)年康德的母校。希爾伯特的著作有《希爾伯特全集》、《幾何基礎(chǔ)》、《線性積分方程一般理論基礎(chǔ)》等。1928年他與
3、威廉·阿克曼合寫(xiě)《理論邏輯原理》（GrundzugederTheoretischenLogik）。以下列出希爾伯特的23個(gè)問(wèn)題：主旨進(jìn)展說(shuō)明第十題不定方程可解性已解決1970年蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家馬蒂塞維奇證明：在一般情況答案是否定的。第三題兩四面體有相同體積之證明法已解決希爾伯特的學(xué)生馬克斯·德恩以一反例證明了是不可以的。第十六題代數(shù)曲線及表面之拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)未解決第十一題代數(shù)系數(shù)之二次形式已解決有理數(shù)的部分由哈塞于1923年解決，實(shí)數(shù)的部分則由希格爾于1930年解決。第十三題以二元函數(shù)解任意七次方程已解決1957年
4、柯?tīng)柲缏宸蚝透ダ谞枴ぐ⒅Z德證明其不可能性。第二十二題以自守函數(shù)（Automorphicfunctions）一致化可解析關(guān)系已解決1904年由科比和龐加萊取得解決。第九題任意代數(shù)數(shù)域的一般互反律部分解決1921年日本的高木貞治，1927年德國(guó)的埃米爾·阿廷（E.Artin）各有部份解答。第六題公理化物理非數(shù)學(xué)對(duì)于物理學(xué)能否全盤(pán)公理化，有很多人質(zhì)疑。第二十三題變分法的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展未解決第四題建立所有度量空間使得所有線段為測(cè)地線太隱晦希爾伯特對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的定義過(guò)于含糊。第二十題所有有邊界條件的變分問(wèn)題（Va
5、riationalproblem）是否都有解已解決第五題所有連續(xù)群是否皆為可微群已解決1953年日本數(shù)學(xué)家山邊英彥已得到完全肯定的結(jié)果。第十二題擴(kuò)展代數(shù)數(shù)已解決1920年高木貞治開(kāi)創(chuàng)了阿貝爾類(lèi)域理論。第十七題把有理函數(shù)寫(xiě)成平方和分式已解決1927年埃米爾·阿廷（EmilArtin）已解決實(shí)封閉域。第十九題拉格朗日系統(tǒng)（Lagrangian）之解是否皆可解析（Analytic）已解決1904年由俄國(guó)數(shù)學(xué)家伯恩施坦解決。第二題算術(shù)公理之相容性已解決庫(kù)爾特·哥德?tīng)栐?930年證明了哥德?tīng)柌煌陚涠ɡ?。第十五題舒
6、伯特列舉微積分（Schubert'senumerativecalculus）之嚴(yán)格基礎(chǔ)部分解決一部分在1938年由范德瓦登得到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明。第七題若b是無(wú)理數(shù)、a是非0、1代數(shù)數(shù)，那么ab是否超越數(shù)已解決分別于1934年、1935年由蓋爾范德與Schneider獨(dú)立地解決。第十四題證明一些函數(shù)完全系統(tǒng)（Completesystemoffunctions）之有限性已解決1962年日本人永田雅宜提出反例。第二十一題證明有線性微分方程有給定的單值群（monodromygroup）已解決第一題連續(xù)統(tǒng)假設(shè)部分解決1
7、963年美國(guó)數(shù)學(xué)家保羅·柯恩以力迫法（forcing）證明連續(xù)統(tǒng)假設(shè)不能由ZFC推導(dǎo)。也就是說(shuō)，連續(xù)統(tǒng)假設(shè)成立與否無(wú)法由ZFC確定。第十八題非正多面體能否密鋪空間、球體最緊密的排列已解決1910年比伯巴赫做出“n維空間由有限多個(gè)群嵌成”。第八題黎曼猜想及哥德巴赫猜想和孿生素?cái)?shù)猜想未解決未取得任何實(shí)質(zhì)進(jìn)展。
