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《希爾伯特的應(yīng)用.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、成績信息與通信工程學(xué)院實驗報告（軟件仿真性實驗）課程名稱：隨機信號分析實驗題目：希爾伯特變換的應(yīng)用指導(dǎo)教師：陳友興班級：學(xué)號：學(xué)生姓名：一、實驗?zāi)康暮腿蝿?wù)1．掌握希爾伯特變換進(jìn)行單邊帶調(diào)幅的原理2．會進(jìn)行窄帶隨機信號的分析二、實驗內(nèi)容及原理（一）實驗內(nèi)容：1.產(chǎn)生一輸入信號，其中，(為學(xué)號)，，與一樣，為高斯白噪聲；設(shè)計一個低通濾波器，使得通過系統(tǒng)后的輸出為窄帶信號；2．利用希爾伯特變換實現(xiàn)單邊帶的調(diào)幅，如下圖所示.。第10頁共10頁（二）實驗原理：在數(shù)學(xué)與信號處理的領(lǐng)域中，一個實驗值函數(shù)的希爾伯特轉(zhuǎn)換（Hilberttransform）：是將信
2、號S（t）與做卷積。因此，可以將S(t)的希爾伯特轉(zhuǎn)換看成是將S(t)通過一個沖擊響應(yīng)為的線性濾波器。希爾伯特轉(zhuǎn)換相當(dāng)于一個正交濾波器。希爾伯特濾波器，它實質(zhì)上是一個寬帶相移網(wǎng)絡(luò)，對其中的任意頻率分量均相移。在Matlab中，實現(xiàn)希爾伯特的函數(shù)為hilbert。一、實驗步驟或程序流程1.輸入信號，求輸入信號的均值、方差、自相關(guān)函數(shù)、傅里葉變換、功率譜密度，分析各參數(shù)的特性，繪出它們的特性曲線；2.設(shè)計一個低通濾波器；3.分析濾波后信號時域、頻域的各參數(shù)的特性。4.信號經(jīng)過希爾伯特變換產(chǎn)生單邊帶調(diào)幅，計算出各點信號的各參數(shù)，繪出它們的特性曲線。二、
3、實驗數(shù)據(jù)及程序代碼clearall;clc;closeall;第10頁共10頁i=10;%學(xué)號為19n=512;Fs=20000*i;t=0:1/Fs:(n-1)/Fs;wo=2*pi*1000*i;At=cos(wo*t);%輸入信號包絡(luò)Nt=normrnd(0,1,1,n);%高斯白噪聲Xt=At+Nt;%輸入信號M1=mean(Xt);%輸入信號的均值V1=var(Xt);%輸入信號的方差X1=xcorr(Xt,'unbiased');%輸入信號的自相關(guān)函數(shù)window=boxcar(length(t));%產(chǎn)生一個矩形窗[P1,f1]=p
4、eriodogram(Xt,window,n,Fs);%求功率譜密度P11=10*log10(P1);%將功率譜密度單位轉(zhuǎn)化為dB單位F1=abs(fft(Xt));%求傅里葉變換后幅度freq=(0:n/2)*Fs/n;figure(1)subplot(221);plot(Xt);title('輸入信號時域特性曲線');%繪出輸入信號時域特性曲線subplot(222);plot(X1);title('輸入信號自相關(guān)函數(shù)');%繪出輸入信號自相關(guān)函數(shù)圖subplot(223);plot(f1,P11);title('輸入信號功率譜密度');%繪
5、出輸入信號功率譜密度圖subplot(224);plot(freq,abs(F1(1:n/2+1)),'k');title('輸入信號傅里葉變換特性');%繪出輸入信號傅里葉變換特性圖%低通濾波器設(shè)計Fs2=Fs/2;fp=1000*i;fs=2000*i;wp=fp*pi/Fs2;%歸一化通帶截止角頻率第10頁共10頁ws=fs*pi/Fs2;%歸一化阻帶截止角頻率%6dB截止頻率deltaw=ws-wp;%過渡帶寬N=ceil(6.6*pi/deltaw);%計算NN=N+mod(N,2);%保證濾波器系數(shù)長N+1為奇數(shù)wind=(hammi
6、ng(N+1))';wn=(fp+fs)/Fs;b=fir1(N,wn,wind);%用漢明窗函數(shù)設(shè)計低通濾波器omega=linspace(0,pi,512);%頻率抽樣512個點mag=freqz(b,1,omega);%計算頻率響應(yīng)magdb=20*log10(abs(mag));%計算對數(shù)幅度頻率響應(yīng)figure(2)subplot(121),stem(b,'.');gridon;%axis([0N-1]);xlabel('n');ylabel('h(n)');title('單位抽樣響應(yīng)');subplot(122),plot(omega
7、*Fs/(2*pi),magdb);gridon;%axis([0f1*4-10010]);xlabel('頻率');ylabel('dB');title('幅度頻率響應(yīng)');At=conv(Xt,b);%濾波Wt=At(34:545);%Wt=filter(b,1,Xt);M2=mean(Wt);%窄帶隨機信號均值V2=var(Wt);%窄帶隨機信號方差X2=xcorr(Wt,'unbiased');%窄帶隨機信號自相關(guān)函數(shù)[P2,f2]=periodogram(Wt,window,n,Fs);%窄帶隨機信號功率譜密度P22=10*log10(
8、P2);%將功率譜密度單位轉(zhuǎn)化為dB單位figure(3)subplot(221);plot(Wt);title('窄帶隨機信號時域特性
