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《（新浙教版）數(shù)學八年級下冊教案：1.3二次根式的運算（三）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1.3二次根式的運算(3)【教學目標】1．會應用二次根式解決簡單的實際問題,掌握坡比的意義．2．進一步體驗二次根式及其運算的實際意義和應用價值．【教學重點、難點】?重點：本節(jié)教學的重點是二次根式及其運算的實際應用．?難點：課本上的例7涉及多方面的知識和綜合運用,思路比較復雜,是本節(jié)教學的難點．【教學過程】一、導言二次根式的知識在實際生活中有廣泛的用途.如圖,我們規(guī)定斜坡的鉛直高h與水平長度l的比叫做坡比(或坡度),即:坡比i=已知斜坡的坡比為3:4,且其高CE=2dm,寬AB=1dm.一只螞蟻從A點爬到C點,最短路程多少?說明:設
2、計本題有以下目的:⑴介紹預備知識“坡比”;⑵激發(fā)學生的興趣;⑶會用二次根式表示未知量.在Rt△BCE中,BC的長宜直接表示為:BC=;⑷建議用投影機播放此題目和圖片,教師引導學生分析,解答過程宜板書而棄PowerPoint.以下例題同.〖初步體驗〗(課本17頁課內(nèi)練習1)二、應用舉例〖例1〗(課本15頁例6)如圖,扶梯AB的坡比為1:0.8,滑梯CD的坡比為1:1.6,AE=,BC=CD,一男孩從扶梯走到滑梯的頂部,然后從滑梯滑下,他經(jīng)過了多少路程(結果要求先化簡,再取近似值,精確到0.01米)?分析:㈠從已知看!已知什么?扶梯A
3、B的坡比為1:0.8,且AE=能得什么?可求得BE和AB㈢已知滑梯CD的坡比為1:1.6有何用?㈡從所求看!求什么?求AB+BC+CD缺什么?缺CD,BC=CD.怎樣求CD?說明:以上的分析過程顯示了求解問題的格式化的程序,學生必須養(yǎng)成這樣的思維習慣.〖練習一〗(課本18頁A組3)〖例2〗(課本16頁例7)如圖㈠是一張等腰直角三角形彩色紙,AC=BC=40cm.將斜邊上的高CD四等分,然后截出3張寬度相等的長方形紙條.⑴分別求出3張長方形紙條的長度;⑵若用這些紙條為一幅正方形美術作品鑲邊(紙條不重疊),如圖㈡,正方形美術作品的面積
4、最大不能超過多少cm2?圖㈠E1E2E3F1F2F3G1G2G3圖㈡CAB分析:⑴①如圖㈠,從已知能得什么?在Rt△ABC中,CD⊥,AC=BC=40,易求得AB和CD長(讓學生求),則CE3=E3F3=F3G3=G3D=CD,紙條的寬度可求.②怎樣求紙條的長度?紙條的總長度=E1E2+F1F2+G1G2,如怎樣求E1E2(讓學生想一想)?E1E2=2CE3.,F1F2和G1G2呢?同理,F1F2=2CF3,G1G2=2CG3.⑵如圖㈡,由⑴得紙條的總長度為60,它被四等分,每條長AC=15,它們所圍成的正方形的邊長AB多少?AB
5、=AC–BC=10.〖練習二〗(課本18頁B組4)三、總結四、布置作業(yè)
