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1、4.4方差與標準差教練的煩惱第一次第二次第三次第四次第五次乙命中環(huán)數(shù)1061068第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889杜麗.趙穎慧的十米氣步槍射擊成績統(tǒng)計如下：第一次第二次第三次第四次第五次杜麗命中環(huán)數(shù)78889趙穎慧命中環(huán)數(shù)1061068012234546810成績（環(huán)）射擊次序⑴請分別計算兩名射手的平均成績；教練的煩惱⑵請根據(jù)這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；⑶現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？為什么?8x甲=８x乙=甲射擊成績與平均成績的偏差的
2、和：乙射擊成績與平均成績的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=00杜麗射擊成績與平均成績的偏差的平方和：趙穎慧射擊成績與平均成績的偏差的平方和：216怎么辦？誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？？？想一想上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？——與射擊次數(shù)有關(guān)！用各偏
3、差平方和的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1－x)2、(x2－x)2、…(xn－x)2，那么我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n注意乙：（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=１６甲：（7-8）2+（8-8）2
4、+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=２方差呢？甲：S2＝０．４乙：S2＝３．２求數(shù)據(jù)方差的一般步驟是什么？1、求數(shù)據(jù)的平均數(shù)；2、利用方差公式求方差。兩名射手的平均成績：8x杜=８x趙=思考S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,農(nóng)民伯伯分別從中抽出10株苗，測得苗高如下(單位:cm):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016問哪種小麥長得比較整齊?某校團委為響應(yīng)市教委倡導的“與奧運同行”的號召，舉
5、辦了英語口語競賽。一班和二班的選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑├蠋煹臒劳ㄟ^對以上兩個班級參賽選手的成績進行分析，你能幫老師找到選手整體成績較穩(wěn)定的那個班級嗎？一班：84，95，86，73，75，97；二班：84，86，85，90，80，85；數(shù)據(jù)的單位與方差的單位一致嗎？動動腦！為了使單位一致，可用方差的算術(shù)平方根：S=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]來表示，并把它叫做標準差.探索發(fā)現(xiàn)已知三組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求這三組數(shù)據(jù)的
6、平均數(shù)、方差和標準差。2、對照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？平均數(shù)方差標準差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、15322132223918能說出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？體會.分享S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n方差:方差：用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小.在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.S=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]標準差:
