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《《方差和標(biāo)準(zhǔn)差》課件1.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第三章：數(shù)據(jù)分析初步方差與標(biāo)準(zhǔn)差交流與發(fā)現(xiàn)序數(shù)12345678甲/秒12.012.213.012.613.112.512.412.2乙/秒12.212.412.712.512.912.212.812.3甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在8次百米跑訓(xùn)練中，成績(jī)?nèi)缦卤恚盒驍?shù)12345678甲/s-0.5-0.30.50.10.60-0.1-0.3乙/s-0.3-0.10.200.4-0.30.3-0.2兩人每次訓(xùn)練成績(jī)與平均成績(jī)的差（s）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員百米跑的平均成績(jī)都是12.5秒觀察上面的數(shù)據(jù)，你能說(shuō)出每個(gè)新數(shù)據(jù)的實(shí)際意義是什么嗎？甲的第一次成績(jī)與平均成績(jī)的差是-0.5，說(shuō)明他這
2、次成績(jī)比平均成績(jī)快0.5秒.甲的第三次成績(jī)與平均成績(jī)的差是0.5，說(shuō)明他這次成績(jī)比平均成績(jī)慢0.5秒.序數(shù)12345678甲/s-0.5-0.30.50.10.60-0.1-0.3乙/s-0.3-0.10.200.4-0.30.3-0.2兩人每次訓(xùn)練成績(jī)與平均成績(jī)的差（s）在一組數(shù)據(jù)中，每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差叫做這個(gè)數(shù)據(jù)的離差．偏差可以反映一個(gè)數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度．能用離差的和表示一組數(shù)據(jù)的離散程度嗎？甲，乙百米跑的實(shí)際數(shù)據(jù)為例，計(jì)算它們是離差和.設(shè)x是數(shù)據(jù)為x1、x2、x3、……、xn的平均數(shù)，n為數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，那么這是不是偶然現(xiàn)象呢？=0x1-x、x2-x、x3-
3、x、……、xn-x分別表示每個(gè)數(shù)據(jù)的偏差.由于偏差可能是正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，在求偏差的和時(shí)，正、負(fù)數(shù)恰好相互抵消，結(jié)果為零，所以不能用偏差的和表示一組數(shù)據(jù)的離散程度.怎么才能消除離差中的負(fù)號(hào)呢？
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11、++++不足：1.由于去掉式子中的絕對(duì)值符號(hào)這一步驟不便于計(jì)算，因而在應(yīng)用時(shí)受到一定的限制；2.由于所有數(shù)據(jù)的離差的絕對(duì)值之和，既與每個(gè)數(shù)據(jù)離差的大小有關(guān)，也與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)的多少有關(guān)，因此只用離差的絕對(duì)值的和比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，可能因?yàn)閿?shù)據(jù)個(gè)數(shù)的不同而導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤的判斷.為了刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的離散程度，通常選用偏差的平方的平均數(shù)來(lái)描述．+2由于偏差可能是正數(shù)
12、、零、負(fù)數(shù)，在求偏差的和時(shí)，正、負(fù)數(shù)恰好相互抵消，結(jié)果為零，所以不能用偏差的和表示一組數(shù)據(jù)的離散程度.在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance)，通常用S2表示，即……222+++nS2=方差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度越小，數(shù)據(jù)就越集中，平均數(shù)代表性就越大.A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，(單位：mm)39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.40.340.239.740.140.
13、039.939.840.340.239.740.140.039.939.8怎么描述這些數(shù)據(jù)相對(duì)于它門(mén)的平均數(shù)的離散程度呢？A、B兩廠加工某零件的直徑數(shù)據(jù)如下：x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1與平均數(shù)的差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)39.840.239.840.239.940.139.840.239.840.2與平均數(shù)的差A(yù)廠0-0.100.10.2-0.20-0.100.1-0.20.2-0.20.2-0.10.1-0.20.2-0.20.2B廠在一組數(shù)
14、據(jù)中x1，x2…xn，個(gè)數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.S2=[(x1-x)2＋(x2-x)2＋…＋(xn-x)2]1n(x1-x)2，(x2-x)2…，(xn-x)2S2=[(x1-x)2＋(x2-x)2＋…＋(xn-x)2]1nx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1與平均數(shù)的差0-0.100.10.2-0.20-0.100.1A廠x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)39.840.239.840.
15、239.940.139.840.239.840.2與平均數(shù)的差-0.20.2-0.20.2-0.10.1-0.20.2-0.20.2B廠例為了考察甲、乙兩塊地小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽出10株苗，測(cè)得苗高如下（單位：cm)：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11;乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16.哪塊地小麥長(zhǎng)得比較整齊？甲乙解：甲乙因?yàn)镾2甲16、n-x)2
