方差和標準差課件.ppt

《方差和標準差課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、4.4方差與標準差公告現(xiàn)誠招新西游記團隊隊員，無外貌要求，無學歷要求，但要求有超強的打妖怪能力。聯(lián)系人：唐僧第一次第二次第三次第四次第五次甲78889乙1061068甲，乙兩名應聘者的打妖怪的成績統(tǒng)計如下：⑴請分別計算兩名應聘者的平均成績；唐僧的煩惱012234546810妖怪（個）打妖怪次數(shù)第一次第二次第三次第四次第五次甲78889乙1061068⑵請根據(jù)這兩名應聘者的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；⑶現(xiàn)要從兩名應聘者中挑選一名作為徒弟，你認為唐僧選哪一位比較合適？為什么？0246810妖怪（個）012345打妖怪次

2、數(shù)甲的成績與平均成績的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=00⑴應以什么來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性？⑵應以什么來刻畫數(shù)據(jù)的離散程度？乙的成績與平均成績的偏差的和：（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=怎么辦？216甲的成績與平均成績的偏差的平方和：乙的成績與平均成績的偏差的平方和：想一想上述各偏差的平方和的大小還與什么有關

3、？與打妖怪的次數(shù)有關！所以要進一步用各偏差平方和的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性設一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1－x)2、(x2－x)2、…(xn－x)2，那么我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。方差：計算公式：一般步驟：求平均－再求差－然后平方－最后再平均方差越大-----數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定方差越小-----數(shù)據(jù)的波動越小

4、，越穩(wěn)定方差——用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）。甲打妖怪數(shù)據(jù)的方差：乙打妖怪數(shù)據(jù)的方差：[(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2]=[(10-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2+(8-8)2]=1、一個樣本的方差是則這個樣本中的數(shù)據(jù)個數(shù)是____，平均數(shù)是____。1008練一練為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10株苗，測得苗高如下(單位:cm):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016問哪

5、種小麥長得比較整齊?思考：求數(shù)據(jù)方差的一般步驟是什么？1、求數(shù)據(jù)的平均數(shù)；2、利用方差公式求方差。因為S2甲

6、，你有何看法？對小明的學習你有什么建議？平均數(shù):都是85方差:①數(shù)學115;②英語10英語較穩(wěn)定但要提高;數(shù)學不夠穩(wěn)定有待努力進步!1、已知某樣本的方差是4，則這個樣本的標準差是————。2、已知一個樣本1、3、2、x、5，其平均數(shù)是3，則這個樣本的標準差是——23、甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓練中，打靶的次數(shù)相同，且射擊成績的平均數(shù)x甲=x乙，如果甲的射擊成績比較穩(wěn)定，那么方差的大小關系是S2甲————S2乙。＜練一練甲99103981011041009897乙102100951031059698101S甲2＝5.5(

7、cm2)S乙2＝10.5(cm2)甲9.910.39.810.110.4109.89.7乙10.2109.510.310.59.69.810.1S甲2＝0.055(cm2)S乙2＝0.105(cm2)（單位：cm）求以下兩組數(shù)據(jù)的方差合作探究求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標準差。對照以上結果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結論？平均數(shù)方差標準差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、15322132223918請你用發(fā)現(xiàn)的結論來解決以下的問題：已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為X，方差為Y。

8、則①數(shù)據(jù)a1+3，a2+3，a3+3，…，an+3的平均數(shù)為--------，方差為-------，標準差為----------。②數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3，…，an-3的平均數(shù)為-------，方差為--------，標準差為----------。③數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，…，3an的平均數(shù)為-----------，方差為-----------